Oliy matematika asoslari

A / ( 1) =
I Ax |
Ax 
Ax
б у л а д и . Р а в ш а н к и ,
с
А/ (1) 
i. 
I Ax I 
,. 
Ax 
.
lim - . 
lim 
L= l i m —- = 1,
4
*-* +
0
Ax 
Длг-* + о Ax 
4^ + o Ax
A / ( l )
,. 
| Д х |
,. 
( — Ax) 
.
lim 
-,■■■ - = lim ———= lim 
' — 
1
Ax-i.—o
Ax 
Д*-*— о Ax 
\x-+
— о 
Ax 
Д е м а к , f ( x ) = \ x —  1| ф у нк ц и я ни н г x = \ н у к т а д а г и унг хо с ил а с и
Г ( 1 + 0 ) = 1,
чап х ос и л а с и
/ ' ( 1 — 0 ) = — 1.
Бу м и с ол д а к е л т и р и л г а н ф у н к ц и я учун Ах—»-0 д а -
А / ( 1 )
I А х |
А х
А х
н и с б а т н и н г л и м и т и м а в ж у д эмас. Б и н о б ар и н , f ( x ) = \ х —  1 1 ф у н к ц и я
235
www.Orbita.Uz kutubxonasi

---

х = 1
н у к т а д а
х о с и л а г а
эг а 
эмас.
К е л т и р и л г а н
м ис олд ан 
к у р и н а д и к и , ф у н к ц и я н и н г б ирор н у к т а д а бир т омонл и х о с и л а л а -
рининг м а в ж у д л и г и д а н унинг шу н у к т а д а х ос и л а с и н и н г м а в ж у д ­
л иг и х а р д оим кел иб ч и к а в е р м а с экан.
Ф у н к ц и я н и н г х о с и л а с и , ф у н к ц и я н и н г унг ва чап х о с и л а л а р и
т а ъ р и ф л а р и д а н б е в ос и т а к у й и д а г и т а с д и к л а р кел иб ч икад и.
1°. А г а р f ( x )  ф у н к ц и я х 0 н у к т а д а f ' ( х 0) х ос и л а г а эг а б улса,
ф у н к ц и я шу н у к т а д а унг / ' ( х 0 + 0 ) х о с и л а г а х а м д а ч ап f ' ( x 0 —
— 0 ) х о с и л а г а э г а були б,
п * о + 0 ) = п * о - 0 ) = п * о )
б ул а д и .
2°. А г а р f ( x ) ф у н к ц и я х 0 н у к т а д а унг [ ' ( х о + 0) ва чап f ' ( x 0 —
— 0 ) х о с и л а л а р г а эг а були б,
f ' ( x o + 0 ) = f ' ( x o- 0 )  
б ул с а , ф у н к ц и я шу н у к т а д а f ' ( х 0) х о с и л а г а эга ва
' f ' ( Xo) = f ' ( x o + 0 ) = f ' ( x o - 0 )
б ул а ди .
1- э с л а т м а. Аг ар
о) 
, 
•• 
. .
bf(xo)
l i m