Oliy matematika asoslari

, .
* « + , ( * )
.. 
f [n + U ( l ) ( x - x  
'
п т -------------= н т ----------------------------- =
х^х0 ( х — х 0) п 
х-+х0 
( п + \ ) \ ( х — х 0) п
t(n+l) (t j
Б у э с а х - ^ х о  д а R n + {( х)  = 0 ( ( х — Хо) ) л э к а н л иг ин и б и л д и р а ди .
R n + I ( х)  = 0 ( ( х — х 0) п) к о л д и к х а дн и н г П е а н о к у р и н и ш и  д е й и л а ­
ди.
Те йл о р ф о р м у л а с и д а х 0 = 0 б у л г а н хол а л о х и д а а х а м и я т г а эга:
/ М
=
/ ( 0
) +
^ + ^
2 + . . . + ^
Ч
«
л + 1 ( ^ ) .
( 1 9 )
О д а т д а
(19) 
М а к л о р е н ф о р м у л а с и  д е й и л а д и .
Б у ф о р м у л а д а н
ф у н к ц и я
л и ми т и н и
т опиш,
т а к р и б и й
х и с о б л а ш
м а с а л а л а р и д а
ф о й д а л а н и л а д и .
9- §. Б аъзи бир э л ем ен та р ф ункциялар 
учун М аклорен ф ор м у л а си
1°. f ( x ) = e x булсин. Б у ф у н к ц и я учун
/'">(*) = е * , 7 (0 ) = 1, / <л)( 0 ) = 1 ( я = 1, 2 , ...).
У х о л д а
е х=  1 + Т Т + 4 г + - - - + ^ + ^ п + >(*)
б у л и б , унинг к о л д и к х а д и Л а г р а н ж к у р и н и ш и д а к у й и д а г й ч а
*»+■<*) = 1 ^ ) / *
( О < 0 < 1)
булиб, бундан эса
ё з и л а д и. Х,ар б ир х £ [  — а, а] д а
\ е вх\ < е а 
б у ли ш и н и э ъ т и б о р г а олсак, унд а
l ^ + , W I < 1 ^ Г ) Г
б у л и б , п -+ о о  д а R n+ \ {х)  нол га ин т и ла д и.
25е)
www.Orbita.Uz kutubxonasi

---

Н а т и ж а д а
f(x )= e *