Oliy matematika asoslari

.. 
exsin х — х ( \ + х )
lim------------ j----------
х—О 
X
л имит ни к а р а й л и к .
,
ех 
ва 
sin х  
ф у н к ц и я л а р н и н г
М а к л о р е н
ф о р м у л а с и
б уиич а
ё й и л м а с и д а н ф о й д а л а н а м и з :
ех=
1 -|—р-Н—^ - + 0 ( х 3), s i n x = x ^ Y T + 0 ( x 5).
У х ол да :
e*sin 
х — х (  
1 
-\-х)
lim
х-~0 
Х
=  lim
[ 1 + 17+ 1 г + 0 ( *2) Ч 
£ + 0 ( *5)
х + л ? +
+ 0(л:3 ) — 
Х — Х 2
Д е м а к ,
- = Н т
л>~0
e^sin х — х (1 +
____ 1_
! 
7
~ 3 '
-ja :3-|-0(x3) 
)
www.Orbita.Uz kutubxonasi

---

21- Б О Б
Д И Ф Ф Е Р Е Н Ц И А Л Х.ИСОБНИНГ БА Ъ З И Б И Р Т А Т Б И К .Л А Р И
У ш б у б о б д а ф у н к ц и я н и н г х о с и л а л а р и ё р д а м и д а унинг л имит ин и 
т о п и ш , у з г а р и ш х у с у с и я т ла р и , усувчи ёки к а м а ю в ч и л и г и , м а к с и м ум
ва мин имум к и й м а т л а р и , ш у н и н г д е к ф у н к ц и я г р а фи г и н и т е к ш и р и ш
к а б и м а с а л а л а р у р г а ни л а д и .
1 -§ . Функция лимитини то п и ш д а х.осиланинг татбики
М а ъ л у м к и , ф у н к ц и я л а р н и н г лим и т и н и т о п и ш мухим м а с а л а -
л а р д а н
бири 
були б,
айни 
п а й т д а
у л а р н и
х и с о б л а ш д а
а нч а
к и й и н ч и л и к л а р
ю з а г а
к е л а д и .
Ф у н к ц и я л а р н и н г
х о с и л а л а р и д а н
ф о й д а л а н и б у л а р н и н г л и м и т л а р и н и т оп и шн и
о с о н л а ш т и р а д и г а н
к о и д а л а р м а в ж у д б ул и б, у л а р Л о п и т а л к,ои д а ла р и  д е й и л а д и . Би з
к у й и д а ш у к о и д а л а р б аё н и н и к е л т ир а ми з .
1- т е о р е м а . f ( x ) в а g ( x ) ф у н к ц и я л а р ( а , Ь) инт ервалда