Oliy matematika asoslari

функция учун
е ' ~ 1 + т г + 4 + - + 4
т а к р и б и й ф о р м у л а г а эга б у л а м и з . Бу ф о р м у л а д а н , хусусан, х — 
=  1 б улг анда, е сонини такрибий хис о б л а ш имконини берад иг ан ушбу
е ~ 1 + 7 ! + ¥ + - + 7 !
ф о р м у л а хосил б у л а д и .
2°. / ( A ; ) = s i n A : булс и н. М а ъ л у м к и бу ф у н к ц и я н и н г п- т а р т и б л и
Хосиласи учун
/ <л|( х) =  (sin х)  (n) = s i n { х + п- ^ У
ф о р м у л а уринли.
Р а в ш а н к и , f.(0 ) = 0 ва
(О,  
а г а р п ж у ф т б у лс а ,
/'">( Q) = sin
I
( — 1) 2 , а г а р п т о к б у л с а .
Д е м а к , f ( x ) = s i n x ф у н к ц и я с и н и н г М а к л о р е н ф о р м у л а с и
sin х = х - 4 +  4
- 4 + . . . + ( - 1 ) -
,1 £ j r + ° ( ^ )
к у р и н и ш д а ё з и л а д и.
3°. f ( x ) = c o s x  булсин. Бу ф у н к ц и я н и н г и - т а р т и б л и хосил аси 
учун
f M ( x)  = (cos х )  (/l)= c o s ^ - f - / i ~ )
ф о р м у л а у р и н л и л и г и м а ъ л у м . Р а в ш а н к и , f ( 0) = 1 ва
( 0 , 
а г а р л - т о к сон б у лс а ,
/ (л| (0 ) = c o s - у - =
( ~ - 1) 2, а г а р п — ж у ф т сон б ул с а .
Д е м а к , f ( x ) = c o s x  ф у н к ц и я н и н г М а к л о р е н ф о р м у л а с и
^
2 
4 
6 
2п
с о Г х = 1 - ^
+ ^ - - ^ т + " . + ( - 1) ^ ~ - + 0 и 2''+ ')
к у р и н и ш д а ё з и л а д и.
4°. f ( x )  = In (1 -(-jc) булсин.
Бу ф у н к ц и я н и н г п- т а р т и б л и х о с и л а с и н и т о п а ми з :
у w = , ; л -
(1 +
*
)
г ( х) =  ( — 1) ( 1 + * ) ~ 2,
г (X) = ( - 1) ( - 2 ) (1 + х )  - 3, Г ( х )  = ( - 1) ( - 2 ) ( - 3 ) (1 + х )  
Б у н д а н
1 260

---

э к а нин и к у р и ш кийин эма с. Р а в ш а н к и ,
/<»»(0 ) = ( — \ ) п~ \ п —  1)!.
Д е м а к , f ( x )  = 1 п ( 1 + х)  ф у н к ц и я учун М а к л о р е н ф о р м у л а с и
1 п (1 + * ) ==Х— 4 - + 4
7 ' + - - - + ( — •>
+ 0 (*
.П + 1\
к у р и н и ш д а б ул а ди .
М а к л о р е н ф о р м у л а с и ё р д а м и д а б а ъ з и б ир ф у н к ц и я л и м и т л а р и
осон т о н и л а д и. М а с а л а н , у шб у