Oliy matematika asoslari

- {*€/?: | < * < | + «} А > 0
учун
f ' ( x )  = 2 ( 3 х — 1) = - б ( у - д с ) > 0 .
Д е м а к , ф у нк ц и я н и н г х осил аси 
н у к т а д а н у т и ш д а у з и ш о ­
рас ини « — » д а н « + » га у з г а р т и р а р экан. Б е р и л г а н ф у н к ц и я
х = -,1. н у к т а д а уз луксиз. Ш у н д а й ки л иб , ) ( х ) — 3 х 2 — 2 х  ф у н к ц и я
х  =
н у к т а д а мин имумг а э р и ш а д и ва
min ( (х) — 3• ( I ) 2— 2 - ~ з = ' — j х е ш  ( - | )
б у л а ди .
Э с л а т м а . Ю к о р и д а к е л т ир ил г а н э к с т р е м у м н и н г е т а р л и л и к
ша р т и к а р а л а ё т г а н ф у н к ц и я х о с и л а с и н и н г с т а ц и о н а р н у к та а т р о ф и д а
и ш о р а с и н и а н и к л а ш б ил а н и ф о д а л а н а д и . Ку п и н ч а х п н у к та н и н г
а т р о ф и д а f' (х) нинг и ш о р а с ин и а н и к л а ш ки йин б у л а д и . Аг а р f ( x )  
ф у н к ц и я х 0 
н у к т а д а
юкори т а р т и б л и 
х о с и л а л а р г а
эга б улс а ,
х о с и л а л а р н и н г хп н у к т а д а г и к и й м а т л а р и и ш о р а с и г а к а р а б хам 
ф у н к ц и я э к стремумин и т е к ш и р и ш мумкин.
f ( x )  ф у н к ц и я Хп в (а, Ь ) н у к т а д а / ' , f ",  ..., 
. х о с и л а л а р г а эга 
булиб,
Г ( Х о) = f " ( x 0) = :.. = f {n- , )( x 0) = 0 , 
/'"»(*„) ф ( )
булсин. А г а р п — ж у ф т сон, я ън и п — 2 т ( т ^ М )  були б,
f M ( x 0) — —  / (2т ) ( х 0) < 0 ( f i2m)( x о ) > 0 ) т е н г с и з л ик урин ли б у л с а ,
f ( x )  ф у н к ц и я хо н у к т а д а м а к с им ум г а ( м и н и м у мг а ) эга б у л а д и , а г а р
п — т о к сон, я ъ ни п — 2 т  + 1 
( r n E N ) ,  б у л с а , f ( x )  
ф у н к ц и я
хо н у к т а д а э к с т р е му м г а эга б у лм а й ди .
269
www.Orbita.Uz kutubxonasi]

---