Oliy matematika asoslari

ф ун кц и я
X о р а л и к д а б е р и л га н ва  
у з л у к с и з в а у с у в ч и (к а м а ю в ч и ) б у л с а , б у ф ун кция кийм ат ларидан 
иборат Y = { f ( x ) : x £ X
\j 
о р а л и к д а тескари f 
( у ) ф ун кц и я м авж уд 
б у л и б , у у з л у к с и з в а у с у в ч и (к а м а ю в ч и ) б у л а д и .
6 . Л о г а р и ф м и к ф у н к ц и я .
Б и з г а [с, d ] с ег ме н т д а у = а х ( a > 1) 
к у р с ат ки ч л и ф у н к ц и я
б е р и л г а н
булси н.
Бу 
ф у н к ц и я
[с, 
d] 
о р а л и к д а
у з л у к с и з
ва 
ус у в ч и д и р . Ю к о р и д а к а й д эт и л г а н т е о р е м а г а к ура \ u ' , a (t| о р а л и к д а
у — ах ф у н к ц и я г а т е с к а ри x - f ^ ' ( y )  ф у н к ц и я м а в ж у д б у л и б , у у з ­
л у кс из ва усувчи булади. Бу тескари функция ло га р и ф м и к ф у н к ц и я  
дейилиб, у
x = f ~' ( y) = \ o g j j
■■229
www.Orbita.Uz kutubxonas:
■ ■ W
I H
—
—
i M
—
— I 1 I » ■ I III1 
V I I ' l i l J H H
i l l —
—
—
—

---

каби б е л г и л а н ад и . Ар г у ме нт ни х  б ил а н б е л г и л а ш о р к а л и л ог а-
р иф ми к ф у н к ц и я
y = \ o g j c
к у р и н и ш д а ё з и л а д и .
Э с л а т м а : 0 < о < 1 бу л га н ха т хам ху дди ю корид агиг а у х ш а ш карал ад и.
7. y = x a( x > 0 ,a .( z R )  д а р а ж а л и ф у н к ц и я . Б у фун к ц и я н и
п 
(logn^)a 
«log*
у — х = а
= а
к у р и н и ш д а и ф о д а л а й м и з .
М у р а к к а б функ ц ия ни нг уз луксизлиг и х а к и д а г и т е оремаг а асосан
aloer*
у = а
ф у н к ц и я х > 0 д а у з л у к с и з б у ла д и.
8 . Т е с к а р и т р и г о н о м е т р и к ф у н к ц и я л а р .
y = a r c s i n x ф у н к ц и я ни а н и к л а ш ва уз л у к с и з л и г ин и к у р с а т и ш
учун £ — j ,  y j о р а л и к д а t/ = s i nx ф у нк ц и я ни к а р а й м и з . Бу
функЦия к а р а л а ё т г а н о р а л и к д а усувчи ва у з л у к с и з э к а ни р а в ш а н .
Д е м а к , бу ф у н к ц и я г а унинг к и й м а т л а р т у п л а м и [ — 1, 1] о р а л и к д а
т е ск а р и ф у н к ц и я м а в ж у д були б, у усувчи х а м д а у з л у к с из б ула ди .
Бу т е ск а р и ф у н к ц и я
x = f ~ l (у) = a r c s i п у
о р к а л и б е л г и л а н ад и. у  ни х  о р к а л и б е л г и л а ш н а т и ж а с и д а бу 
ф у н к ц и я £/ = a r c s i n x к у р и н и ш д а и ф о д а л а н а д и .
Худди ю к о р и д а г и м у л о х а з а л а р ё р д а м и д а [ — 1, 
1] о р а л и к д а
у =  
a r c c o s x
ф у н к ц и я
x = cos у  
ф у н к ц и я г а
т е ск а р и 
ф у н к ц и я
с и ф а т и д а
а н и к л а н и б ,
у 
х а м 
у з л у к с и з
б у ла д и .
у =  a r c t g x ,
у
=  a r c c t g x ф у н к ц и я л а р мос р а в и ш д а f — §">у) ва <0 ’ л ) о р а л и к д а
х =
x = c t g y  ф у н к ц и я л а р г а т е ск а р и ф у н к ц и я с и ф а т и д а а н и к л а ­
над и ва у зл у к с из б у ла д и.