Oliy matematika asoslari

< / " ( * » ' =
г ~
 
( 4 )
б у л а д и . Энди г/ = a r c s i n х ф у н к ц и я н и н г х о с ил а с ин и ю к о р и д а к е л т и ­
р ил г а н к о и д а д а н ф о й д а л а н и б т оп а ми з .
Р а в ш а н к и , ;/ = a r c s i n x ф у н к ц и я x = s i n « / ф у н к ц и я г а т е с к а ри
ф у н к ц и я д и р . Унда (4) ф о р м у л а г а к у ра
у ' =  ( a r c s i n х ) ' = —
-Т7 .
у
( s m у )
М а ъ л у м к и ,
(sin у ) ' =  cos у =  д/ 1 — sin 2у =  д / 1 — х 2 .
Д е м а к , у = a r c s i n х ф у н к ц и я н и н г хос и л а с и
7 : , 
у ' =  ( a r c s i n х ) ' =
16—513
www.Orbita.Uz kutubxonasi

---

Худди шу н г а у х ш а ш
( a r c c o s х ) ' = -------- ^ = ,  a r c t g x = — LT , a r c c t g x = — - j - j .
\ \ — х 
1+ х 
‘ + л
П а р а г р а ф с ун г ид а
э л е м е н т а р ф у н к ц и я л а р
х о с и л а л а р и учун 
т о п и л г а н ф о р м у л а л а р н и ж а м л а б к у й и д а ги ж а д в а л н и к е л т ир а м и з :
Г . у = х ц ( х > 0 )  б у л с а , у ' —  р х 1*-1 б у л а д и .
2 °. у = ах ( а >  О, а ф  1) б у л с а , у ' = а х\ п а  б ул а ди .
3 °. y = \o g ax ( a > 0 ,  х > 0 , а ф  1), б у л с а у ' — -~l o g ae б ул а ди .
4°. y = s i n x б у л с а , у ' — c o s x  б ула ди .
5°. у =  cos х б у л с а , у ' = — s i n x б у ла д и .
6°. у =  t g x б у л с а , у ' = — Ц - б ул а ди .
COS X
7°. у =  c t g х б у л с а , у ' = ------- -у- б у ла д и .
sin х
8 °. y = a r c s i n х б у л с а, у ' —  — , 1 
б у ла д и .