Oliy matematika asoslari

д / 1 - х 2
9°. у =  a r c c o s х б у л с а, у '  = -------1 
б у л а д и .
V 1 - х 2
10°. у =  a r c t g x б у л с а , у ' = ■- - ■■■ j  б ула ди .
11°. у =  a r c c t g x б у л с а , у ' = — j ^
б у л а д и .
4- §. Х,осила х,исоблашнинг с о д д а к ои далари. 
М ур ак к аб функциянинг х,осиласи
Ф у н к ц и я
х ос и л а с и
т а ъ р и ф и д а н
ф о й д а л а н и б
икки 
ф у н к ц и я
йигиндиси, а йи р ма с и , к у п а й т м а с и х а м д а ни с б а т и н и н г х о с и л а л а р и н и
т о п и ш к о и д а л а р и н и к е лт и р а ми з .
Ф а р а з к и л а й л и к , f ( x ) х а м д а
ф ( х )
ф у н к ц и я л а р (а, Ь) и н т е р в а л д а
б е р и л г а н були б, х н у к т а д а ( х б (а, Ь) ) } ' ( х ) х а м д а
ф ' ( х )
х о с и л а л а р г а
эг а булсин. У х о л да х ос ил а т а ъ р и ф и г а к у р а
Н т ^ - = П х ) ,
П т ^ ^ - = ф / (х) . 
(5)
Дх—0 Д* 
д, _ 0 4*
2- 
т е о р е м а. 
Б е р и л га н f ( x ) х1а м д а ц>(х) ф ун к ц и я л а р йигин диси, 
f(x )-\-q > (x ) ф ун кц и я , х нукт ада у о с и л а га э га ва
242
( f ( x ) + q > ( x ) ) ' = f ' ( x ) + ( p ' ( x )

---

И с б о т . Д х ) + ф ( х ) ф у н к ц и я о р т т и р м ас и Д ( Д х ) + ф ( х ) ) = Д х +
+ Дх) + ф ( х + Дх) — ( f ( x )  - Ьф ( лг ) ) = Д х + Д х ) — f ( x )  + ф ( Д х + х) —
— ф ( х ) = Д Д х )
Д ф( х ) б у л а д и . Б у т е н г л и к н и н г х а р икки т омонини 
Дх га були б, сунг Дх—>-0 д а л и м ит г а утиб т о п а м и з :
Ii m Ml£)±fP<£>>..= Ит Г
' т +
Ц п т - Ш - +  И т Ш
. .