Oliy matematika asoslari

д * - о
Л* 
u , n L
а
*
А х  
J 
и ^ „
и _ 0 
Л*
Ю к о р и д а г и (5) му н о с а б ат ни э ъ т и б о р г а олиб
\1тЖ М + * М ) = у {х) + ф / ( х)
Лдс-*-0 
ЬХ
т е н г ли к к а ке л а миз . Б у н д а н эса Д х ) + ф ( х ) ф у н к ц и я ни н г хос ила си 
м а в ж у д л и г и х а м д а
( Д х ) + ф ( х ) ) / = / / (х) + ф ' М
э к а н л и г и ке либ чикад и. Т е ор е ма исбот булди.
Худди шунг а у х ш а ш Д х ) —'
ф
(
х
) ф у н к ц и я н и н г хос ила си м а в ж у д
ва
4 
(/(-*■) — ф ( * ) ) ' = Г (х) — ф ' ( х )
б у л и ш и к у р с а т ил а д и .
3- 
т е о р е м 
а. 
Б ер и л га н f ( x ) х;амда ц ( х ) ф ун к ц и я л а р купайтма­
си [ ( х ) - ( р ( х ) ф ункция х нуцтада у о с и л а г а э га ва
(f(* )-< t> (x ))' = f '( x ) - q > ( x ) + f ( x ) ( p '( x ) .
б у л а д и .
И с б о т . / ( х ) - ф ( х ) ф у н к ц и я о р т т и р м а с ин и т о п а м и з :
А ( / ( х ) - ф ( х ) ) = Д х + Дх) - ф ( х + Дх) — Д х ) • ф (х) =
= Д х + Д х ) ф ( х + Дх) — / ( х ) ф ( х + Д х ) + Д х ) ф ( х + Дх) — Д х ) ф ( х ) =
= ( Д х + Дх) — Д х ) ) - ф ( х + Д х ) + Д х ) • ( ф ( х + Дх) — ф ( х ) ) =
= Д Д х ) - ф ( х + Дх) + / ( х ) Д ф ( х ) .
Бу т е н г л и к н и н г х а р икки т омонини Дх га були б, сунг Дх->-0 .а 
л им ит г а у т а ми з :
= l i m - ' ~ • И т ф ( х + Дх) + Д х ) lim
Ах-+0 
&х
\х-+  0 
\a--v0 
А
х
(5) м у н о с а б ат ни х а м д а
М т ф ( х + Дх) = ф ( х )
д*—о
т енг л икни э ъ т и б о р г а олиб т опа миз :
l im A ( ( t o .(*>> 
( х ) ф ( х ) + / ( х ) Ф' ( х ) .
Адг-^0 
ах
Б у н д а н эса Д х ) - ф ( х ) ф у н к ц и я н и н г хо с ил а с и м а в ж у д л и г и х а м д а
( Д х ) - ф ( х ) )' = f ' ( x )  - ф ( х ) + Д х ) - ф ' ( х )
243
www.Orbita.Uz kutubxonasi

---

-жанлиги ке либ ч и к а ди . Т е о р е м а исбот булди.
4- т е о р с м а. Б е р и л г а н j ( x ) ц а м д а <р(х) ф у н к ц и я л а р нисбати
№
« * > # « >
ф у н к ц и я х нукт ад а ц о с и л а г а эга в а
( 1<х}
V = 
К*)'*'(х >
\ ’,<■< > ' 
ц?(х)
И с б о т .
ф у н к ц и я о р т т и р мас и н и т оп а ми з :
\  ф М /