Oliy matematika asoslari

3 - § . Функциянинг экстремум кийматларини топ и ш да 
х,осиланинг татбики
f ( x )  ф у н к ц и я (а, b ) и н т е р в а л д а а н и к л а н г а н б у л и б , х 0£ (а, Ь) 
булсин.
1 - т а ъ р и ф . А г а р х 0£ (а, Ь) 
н укт а н и н г 
ш у н д а й Ub ( x 0) =  
= { x \ x £ R ,  лго — б < лг< jc0
б, 8 > 0 } с = (а, Ь) атрофи м а вж уд б у л с а к и ,
266

---

f ( x ) ^ f ( x
0
) 
( f ( x ) ^ z f ( x
0
))
т енгсизлик у р и н л и б у л с а , у х,олда f ( x )
ф у н к ц и я  х 0 нукт ада 
м акси м ум га ( м и н и м у м г а ) эга д е й и л а д и , f ( x 0) циймат f ( x ) ф у н к ц и я ­
нинг
t / e( x 0) д а ги м а к с и м у м (м и н и м у м ) киймат и ёки м аксим ум ы
( м иним ум ы ) д ей и л а д и .
2 - т а ъ р и ф . А г а р хь 6 (а, Ь) н укт а н и н г ш у н д а й атрофи 1)ь{х0) с= 
с~ ( а , Ь) м а вж уд б у л с а к и , V x 6 U b(xo) \{л:о} у ч у н
f ( x ) < f ( x  0) 
( f ( x ) > f ( x  0))
т енгсизлик у р и н л и б у л с а , у х,олда f (х ) ф у н к ц и я х 0 нукт ада кат ъий 
м а к с и м у м га (кат ъ ий м и н и м у м га ) э г а д е й и л а д и . f ( x 0) к и ^мат f ( x )  
ф у н к ц и я н и н г U 6( x 0) д а ги к атъий м а к с и м у м
(кат ъ ий м и н и м у м )
Киймати ёки кат ъий м аксим ум ы (кат ъ ий м ы н и м ум и ) д е й и л а д и .
1 . Э к с т р е м у м н и н г з а р у р и й ш а р т и .
4 - т е о р е м а .
А г а р f ( x ) ф ункция х 0Е( а , Ь) нуктада чекли f ' ( x )  
у о с и л а га э га б у л и б , б у нуктада экст ремумга эри ш са, у х,олда