Oliy matematika asoslari

3 
7
б у ла д и . Д е м а к , А = 465.
1 
1 
-
2
0
-
5 
0 
3 
0
— 4
6 
3
1 
4
6
-
 
1 
7 -
4
= — 3 - ( — 155) = 4 6 5

---

6 - Б О Б .
М А Т Р И Ц А Л А Р
1- §. М а т р и ц а т у ш у н ч а с и
Б и р о р т - п  т а ( m £ N , n ^ N )
О]
1 
у&\
2>* • • »«1 n>«21 >«22>*..?«2rt>...*«ml >«m2 v i ^ m n
с он л а р б е р и л г а н булсин. Б у с о н л а р д а н т а ш к и л т оп г а н у ш б у
( 1)
All
ai2 • • * О | я
■
а 21
«22 • • • <32п
От 1
а т 2 • ■ • Umn
ж а д в а л [т X п \~ тартибли матрица д е й и л а д и ва
а и «12 •• «1»
а п а |2 ... а,„
a 2i а 22 ..
«2/1
ёки
«21 «22 ••• а
2
п
(2)
«т.1 а т 2 •. . «rrifi
а т 1 о т2 ... 
,
ка б и б е л г и л а н а д и . Б у н д а
(1) с о н л а р м а т р и ц а н и н г э л е ме нтл а р и  
д е й и л а д и . М а т р и ц а н и н г э л е м е н т л а р и икки индекс б ил а н ёзилиб,
б ир и н ч и инде кс шу э л е м е нт т у р г а н йул р а к а м и н и , иккинчи индекс эса 
устун р а к а м и н и б и л д и р а ди . Б а ъ з а н (2) м а г р и ц а н и бирор х а р ф б и л а н
l l a , J ( = 1 '"' к а б и х а м б е л г и л а н а д и :
11 
k = \ ,п
А  = II а п
i = \ , m  
k = \ , п
Р а в ш а н к и ,
(2) 
м а т р и ц а m  т а йул п та ус т у нг а эг а. А г а р
(2) м а т р и ц а н и н г б а р ч а э л е м е н т л а р и но л г а т енг б у л с а
0
=
у н о л матрица д е й и л а д и .
Ху с у с а н м а т р и ц а н и н г й у л л а р и сони у ст у н л а р сони г а т енг ( т — п ) 
б у л с а, я ъ н и к а р а л а ё т г а н м а т р и ц а к у й и д а г и
0
0 
.
. 
0
0
0 
.
. 
0
. 
О
0 
.
. 
0
(X
11
CL
12
. . .
Ci\n
«21 
«22 ••• «2п
С1ц\ & п9 •••• « п п
(
3
)
70

---

к у р и н и ш д а
б у л с а ,
у 
п- тартибли 
квадрат матрица д ей и л а д и .
(3) м а т р и ц а н и н г а м , а 22, 
а пп э л е м е н т л а р и б о ш д и а г о н а л э л е м е нт л а ­
р и  д ей и л а д и .
Аг ар (3) к в а д р а т м а т р и ц а н и н г б о ш д и а г о н а л и д а т у р г а н эле- 
м е н т л а р д а н б о ш к а б а р ч а э л е м е н т л а р и нол б улс а .
«11
0
0
... 
0
0
«22 0
... 
0
0
0
а-ля
... 
0
0
0
0
... а пп
уни д и а г о н а л матрица д е й и л а д и . Хусусан, (4) м а т р и ц а д а
а ц = а
2
2=
. . .
= апп = 1
б улса,
1
0
0 
.
. 
0
0
1
0 
.
. 
0
Е =
0
0
1 
.
. 
0
0
0
0 
.
. 
1
хосил булиб, уни б и р л и к матрица, деб а т а л а д и .
К в а д р а т м а т р и ц а
а,|, а 12 ... а ,„
| _ 
«21 «22 ••• «2,1
« / г ! « л 2 •••
« л л
нинг э л е м е н т л а р и д а н т а ш к и л т оп г ан viu6y
«11 
«12 • ■
 ■
« In
« 2 1
« 2 2
« 2 л
а „ ,
а„_ 
.. а,„-(
д е т е р м ин а н т А ма тр и ц а н и н г детерминанта д е й и л а ди ва det/4 ёки \А | 
каби б е л г и л а н ад и.
А г а р А  
м а т р и ц а н и н г д е т е р м и н ан ти
| Л | = 0 б у л с а , у холда 
А хо с м а т р и ц а д е й и л а д и , и ас холда, я ъни А м а т р и ц а н и н г д етерми- 
нанти \ А \ Ф 0  б>лса, у х ол д а Л хос м а с м а т р и ц а д ейила ди.
К в ° д р а т м ) т рица А 
нинг й у л л а р и н и мос у с т у н л а р и б ил а н 
а л м а ш т и р и ш д а н хосил булга}; у и б у
С
1
 \ \ 
0-2) 
■
(, . j
а
| 2
а
2 2
••• 
а
п 2
«1л 
«2„ 
а „„
( .71
www.Orbita.Uz kutubxonasl

---

м а т р и ц а т р а н с п о н и р л а н г а н м а т р и ц а д е й и л а д и ва А '  к а б и б е л г и л а н а - \
ди.
К в а д р а т А м а т р и ц а б и л а н унинг т р а н с п о н и р л а н г а н м а т р и ц а л а р и
д е т е р м и н а н т л а р и б ир - б и р и г а т енг б ул а ди :
\ А\  = \ А ' \ .
И к к и т а
А
й
\2
а 
22
а щ
а 2п
В--
Ьи
Ь21 
Ь22
Ь\п
Ь 2п
м а т р и ц а л а р б е р и л г а н булсин.
А г а р А  м а т р и ц а н и н г х а р бир э ле мент и В  м а т р и ц а н и н г мос 
эл е м е нт иг а тенг, я ъ н и б а р ч а i ва k ( i —  1,2, ..., т; k = \ ,
2
, 
п ) л а р
учун
«,7г 
^ :к
б у л с а, у х о л д а Л ва В у з а р о тенг м а т р иц а л а р  д е й и л а д и ва А = В  ка би 
ё з и л а д и .
Аг а р
Оц 
а |2 
■ ■
•