Oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi Termiz Davlat Universiteti "Axborot texnologiyalar" fakulteti "Amaliy Matematika” yo'nalishi

Normanlangan va Banax fazoli faktor fazolar

Bu funksiya normaning musbat bir jinslilik shartini qanoatlantirmaydi, chunki norma ta’rifidagi 2-shart bajarilmaydi. Masalan, sonlari uchun
va
bo‘lganligi sababli tenglik o‘rinli emas.

2. fazoda ketma-ketlikni fundamentallikka tekshiring.

   
   

Yechish. fazo to‘la normalangan fazo bo‘lganligi uchun ketma-ketlikning fundamentalligidan uning yaqinlashuvchi ekanligi kelib chiqadi. fazodagi yaqinlashish tekis yaqinlashishni ifodalaganligi uchun ketma-ketlikning limiti ham uzluksiz bo‘lishi kerak. Qaralayotgan ketma-ketlikning limiti uzluksiz emas. Shuning uchun qaralayotgan ketma-ketlikning fundamental emasligini ko‘rsatishga harakat qilamiz. Buning uchun shunday soni mavjud bo‘lib, istalgan uchun undan katta va shunday sonlari mavjud bo‘lib, tengsizlik o‘rinli ekanligini ko‘rsatish kerak. va har bir dan katta biror natural son uchun deb olamiz. Ixtiyoriy uchun

tengsizlikga ega bo‘lamiz. Bu tengsizlikdan bo‘lganida ushbu

tengsizlik kelib chiqadi. Bu esa ketma-ketlikning fundamental emasligini ko‘rsatadi.
11.3-11.10-misollarda keltirilgan to‘plamlar fazoning qism fazosi bo‘ladimi?

1. 
   Monoton funksiyalar to‘plami.
   
2. 
   Toq funksiyalar to‘plami.
   
3. 
   Juft funksiyalar to‘plami.
   
4. 
   Darajasi dan oshmaydigan ko‘phadlar to‘plami.
   
5. 
   shartni qanoatlantiruvchi funksiyalar to‘plami.
   
6. 
   kesmada aniqlangan barcha ko‘phadlar to‘plami.
   
7. 
   Qisman chiziqli uzluksiz funksiyalar to‘plami.
   
8. 
   shartni qanoatlantiruvchi funksiyalar to‘plami.
   
9. 
   fazoda to‘plam qism fazo tashkil qilishini isbotlang, uning o‘lchamini toping.
   
10. 
    fazoda to‘plam qism fazo tashkil qilishini isbotlang, qism fazoning koo‘lchamini toping.
    
11. 
    ekanligini isbotlang.
    

Quyidagi akslantirishlar norma shartlarini qanoatlantiradimi?

13. 
    bu yerda - darajasi dan oshmaydigan ko‘phadlar fazosi.
    
14. 
    Bu yerda - sonlar o‘qida aniqlangan uzluksiz va finit funksiyalar to‘plami.