Oliy va oʻrta maxsus ta’lim vazirligi toshkent davlat iqtisodiyot

Teng davriy toʻlovlar seriyasi sharoitida pul oqimlarining vaqtli qiymati

Annuitet boʻyicha toʻlovlarni keltirilgan qiymati ayrim hollarda bilishimiz zarur. Misol, kelgusi 3 yil davr ichida qaysiki yiliga 10 % hisoblanadigan qayerdandir yiliga 100 doll. olish imkoniyatiga ega fondga to‘ldirish uchun qancha pul kerak bo‘lgan bo‘lar edi? Javob: uchta pulli toʻlovni keltirilgan kyimati boʻladi.

Annuitetni keltirilgan qiymati- 100 doll. boʻyicha 3 ta toʻlovlarni har birini keltirilgan qiymatidir:
PV = 100 doll./1,1+100 doll./1,1² + 100 doll./1,1³ Yiliga 100 doll. doimiy toʻlovni keltiramiz:
PV = 100 doll. x (1/1,1+1/1,1² + 1/1,1)³
Olingan natija, annuitetni keltirilgan qiymati deyilib 348,69 doll.ni tashkil etadi. Koeffitsiyent, qaysiki 100 doll.li toʻlovlar ko‘paytiriladi – bu 10 % li stavkada 1 doll. hajmli uch yillik oddiy annuitetni keltirilgan qiymati.
Bir necha xil pul oqimlarini kelgusi qiymati
Biz jamgʻarish haqidagi misollar koʻrinishdagi tahlilni kelgusi qiymat konsepsiyasiga asosan koʻrib chiqamiz. Misol. Bank omonatiga mablagʻ qoʻyish vaqtidan boshlab ikki yil, yillik 10 % toʻlanadigan hisobga har yili 1000 doll. qoʻyib boramiz.
Agar hisobdan muddat ichida hech qanday summa yechib olinmasa, u holda bizda kelgusida qancha pul boʻladi?
Avvalgi 1000 doll.ingiz yil oxiriga 1100 doldl.gacha ortadi
So‘ng yana 1000 doll. qoʻshasiz, 2 chi yil boshiga sizda 2100 doll. boʻladi. 2-chi yil oxiriga sizni hisobingizda 2310 doll.(1,1*2100) boʻladi.
Yoki 2310 doll.ni kelgusi qiymatini boshqa usul orqali hisoblasa ham boʻladi.
Birinchi qoʻyilgan 1000 doll.lik 2 omonat summasini kelgusi qiymatini alohida hisoblaymiz va soʻng olingan natijani qoʻshamiz.

1. 
   chi vkladni kelgusi qiymati quyidagiga teng: 1000 doll. x 1,1² = 1210 doll.
   

2. 
   chi vkladni kelgusi qiymati quyidagicha:
   

1000 doll. x 1,1 = 1100 doll.
Olingan hajmni qo‘shib, biz 2310 doll.ga ega bo‘lamiz, biz qaysiki har yillik tushumni 1,1 ga ko‘paytirish usuliga kelganmiz.
vaqt 0 1 2 3
. . . .

Pul	-100	20	50	60
oqimi yoki vaqt	0	1		2

. . Pul 1000 2000
oqimi
909.0


1653,0
NPV:2562

2. 
   rasm. Koʻp oqimli pullarni keltirilgan qiymati
   

Bir necha xil pul oqimini keltirilgan qiymati

NPV ni hisoblash formulasi oʻzini matematik deb hisoblamaydi- gan odam nuqtai nazaridan murakkab koʻrinadi:

n, t - vaqt oraligʻi soni, CF(t) - pul oqimi,

R - kapital qiymati (diskont stavkasi, stavka)
Darhaqiqat, ushbu formula bir nechta kattaliklarning yigʻindisini toʻgʻri matematik tasvirlashdir.
NPV ni hisoblash uchun, masalan, kelgusi 4 yil ichida pul oqimlarining quyidagi tarkibiga ega boʻlgan ikkita A va B loyihalarini olaylik:

Yillar	A loyiha	B loyiha
0	(10 000)	(10 000)
1	5000	1000
2	4000	3000
3	3000	4000
4	1000	6000

Ikkala A va B loyihalari ham bir xil boshlangʻich sarmoyaga ega 10 000, lekin keyingi yillarda pul oqimlari juda farq qiladi.

Loyiha A investitsiyalarni tezroq qaytarishini nazarda tutadi, ammo toʻrtinchi yilga kelib loyihadagi pul oqimi keskin pasayadi.
Boshqa tomondan, B loyihasi dastlabki ikki yilda A loyihasiga qaraganda kamroq pul tushumini koʻrsatmoqda, ammo keyingi ikki yil ichida B loyihasi A loyihasiga qaraganda koʻproq pul keltiradi.
Investitsiya loyihasining NPV-ni quyidagicha hisoblab chiqamiz: Hisoblashni soddalashtirish boʻyicha taxminlar:

1. 
   barcha pul oqimlari har yilning oxirida sodir boʻladi;
   
2. 
   naqd pulning dastlabki chiqishi (pul mablagʻlari) "nol" vaqt momentida sodir boʻlgan, ya’ni. Hozir;
   

b) kapital qiymati (diskont stavkasi) 10%.
Ushbu saytda pul oqimlarini diskontlash boʻyicha alohida maqola mavjud boʻlsa.
Agar quyida keltirilgan hisob-kitob sizga umuman tushunarsiz boʻlib tuyulsa, unda avval ushbu maqolaga qaytib, diskontlash asos- larini eslab qolish yaxshi boʻlar edi.
Ma’lumki, naqd pul oqimini hozirgi kunga yetkazish uchun pul miqdorini 1 / (1 + R) koeffitsiyentiga koʻpaytirish kerak,
-bu holda (1 + R) yil soniga teng kuchga koʻtarilishi kerak.
Ushbu fraksiyaning kattaligi faktor yoki diskontlash faktori deb ataladi.
Ushbu koeffitsiyentni har safar hisoblamaslik uchun uni "diskont- lash koeffitsiyentlari jadvali" deb nomlangan maxsus jadvalda koʻrish mumkin.