Oliy va oʻrta maxsus ta’lim vazirligi toshkent davlat iqtisodiyot

Koʻp omilli model
Aktivning haqiqiy rentabelligini tavsiflovchi koʻp oʻzgaruvchan arbitraj narxlari modelining tenglamasi quyidagicha

Ushbu model ikki faktorli model bilan bir xil prinsiplar asosida qurilgan va tegishli sezgirlik krefitsentlari (b1i, b2i, b3i… bni) bilan qoʻshimcha omillarni (F1, F2, F3… Fn) qoʻshib kengaytiriladi.

Koʻp oʻzgaruvchan modelni koʻrish prinsipi aktivning qiymati ham sistematik tavakkalni aks ettiruvchi omillar (F1, F2, F3… Fn) tufayli, ham sistematik boʻlmagan tavakkalni aks ettiruvchi oʻziga xos omillar (ei) tufayli oʻzgarishi mumkin degan taxminlarga asoslanadi.
Modelning maqsadi - tizimsiz tavakkalchilikni ajratish va sistematik tavakkalga e’tiborni qaratish.Bunday muammolarni hal qilish vositasi omillarni tahlil qilish usuli hisoblanadi.
Bunday holda, aktivning kutilgan rentabelligini quyidagi formula yordamida hisoblash mumkin:


Arbitraj narxining model omillari.
Arbitraj narxlari nazariyasini ishlab chiquvchilar Richard Roll va Stiven Ross aktivlarning rentabelligiga faqat 5 ta omil katta ta’sir koʻrsatadi deb hisoblashgan.

1. 
   Kutilayotgan inflyatsiyaning oʻzgarishi.
   
2. 
   Inflyatsiyaning kutilmagan oʻzgarishi.
   
3. 
   Sanoat ishlab chiqarishidagi kutilmagan oʻzgarishlar.
   
4. 
   Yuqori va past reytingli obligatsiyalar oʻrtasidagi foiz stavkasi farqidagi kutilmagan oʻzgarishlar (sukut(umolchanie) boʻyicha sugʻurta mukofoti).
   
5. 
   Uzoq muddatli va qisqa muddatli obligatsiyalar oʻrtasidagi foiz stavkalari differensialining kutilmagan oʻzgarishlari (foiz stavkalari- ning muddatli tarkibi).
   

Birinchi uchta omil kompaniyaning naqd pul oqimiga, demakki, dividendlarni toʻlashga va ularning oʻsishiga bevosita ta’sir qiladi. Soʻnggi ikki omil kompaniyaning bozor kapitallashuvi yoki diskont- lash stavkasiga ta’sir qiladi.
Shuni ham ta’kidlash kerakki, har xil investorlar tavakkalchilikka nisbatan turli xil munosabatlarni namoyish etishadi. Masalan, investor inflyatsiya xavfidan nafratlanishi mumkin, ammo muhim defolt va ishlash xavfini qabul qilishga moyil boʻlishi mumkin.
Shuningdek, bir nechta aksiyalar bir xil beta-versiyaga ega boʻlishi mumkin, ammo umuman boshqacha xavf omillari tuzilmalari mavjud. Bunday holda, CARM aksiyaning kutilayotgan rentabelligini aniqlash uchun ishonchsiz vosita boʻladi.
Bozor muvozanatiga erishish mexanikasi
Yuqorida ta’kidlab oʻtilganidek, Ross modelidagi bozor muvoza- natiga hakamlik orqali erishiladi.
Arbitraj narxlari nazariyasiga koʻra, sezgirlik krefitsentlari bir xil boʻlgan ikkita qimmatli qogʻozlar kutilgan rentabellikka ega boʻladi. Agar ushbu shart bajarilmasa, investorlar yuqori kutilgan rentabellikga ega boʻlgan qimmatli qogʻozni sotib olishadi va kam kutilgan rentabellik bilan qimmatli qogʻozlarni sotadilar.
Misol uchun, talab qilinadigan rentabellik darajasi ikki omilli funksiya bilan tavsiflanadi (-1 = 0.07 va -2 = 0.03) va rentabelliksiz rentabellik darajasi 5% ni tashkil qiladi:

Aytaylik, A korporatsiyasi va B korporatsiyasi bir xil sezgirlik koeffitsiyentlariga ega, ya’ni b1i = 1,5 va b2i = 0,5. Arbitraj narxlari modeliga koʻra, ular uchun talab qilinadigan daromad darajasi bir xil boʻladi va 17% ni tashkil qiladi.

Shu bilan birga, A korporatsiyasi aksiyalari bozorda 19,1% kutil- gan rentabellik bilan kam baholanmoqda, B korporatsiyasi aksiyalari bozorda 15,5% kutilgan rentabellik bilan ortiqcha baholanmoqda. Bunday vaziyatda investor uchun arbitraj uchun imkoniyat paydo boʻladi.
Bunday holda, investor A korporatsiyasining aksiyalarini sotib olishi va B korporatsiyasining mavjud aksiyalarini sotishi kerak (yoki ularni qisqa muddatda sotishi kerak).
Agar 1-omil va 2-omil barcha tavakkalchiliklarni tavsiflasa, ikkala korporatsiya uchun ham jami xavf bir xil boʻladi. Bozorda qimmatli qogʻozlarni notoʻgʻri baholashi sababli, A korporatsiyasi aksiyalari tavakkalchilikka mos keladiganidan yuqori daromad keltiradi, B korporatsiyasi aksiyalari rentabelligi, aksincha, qabul qilingan investor tavakkalni qoplash uchun yetarli emas.
Bunday holda, investor paydo boʻlgan hakamlik imkoniyatidan maksimal darajada foydalanishga harakat qiladi. A korporatsiyasining aksiyalariga talab oshganda, ularning narxi koʻtarila boshlaydi va kutilgan rentabellik pasayadi. Aksincha, B korporatsiyasining aksiya- larini sotish ularning narxini pasaytiradi va kutilgan daromadlarni oshiradi.
Bu ikkala qimmatli qogʻozlar uchun kutilgan rentabellik 17% boʻlganida, bozor muvozanat holatiga kelguniga qadar davom etadi. Arbitraj narxlari nazariyasiga muvofiq, bozorning barcha oqilona ishtirokchilari hakamlik foydasini olish uchun oʻz imkoniyatlaridan maksimal darajada foydalanadilar.
Bozor muvozanati barcha qimmatli qogʻozlar boʻyicha kutilgan rentabellik sezgirlik nisbati boʻyicha chiziqli boʻlganda paydo boʻladi.Shunday qilib, qimmatli qogʻozning muvozanatli narxini shakllantirish uchun asos hakamlikdir.
Shuningdek, arbitraj narxlari nazariyasi bozor ishtirokchilari xavf omillariga nisbatan xuddi shu tarzda harakat qilishlarini taxmin qiladi, bu oʻzgarish qimmatli qogʻozlar narxining oʻzgarishiga olib keladi.
Shuni ta’kidlash kerakki, hakamlik narxlari nazariyasining dastlabki qoidalari koʻplab munozaralar va tanqidlarga sabab boʻldi.
Birinchidan, qaysi omillar muhim boʻlganligi va modelga kiritilishi kerakligi toʻgʻrisida yagona kelishuv mavjud emas.
Ikkinchidan, empirik sinov vaqt oʻtishi bilan sinovdan sinovgacha boʻlgan tenglama parametrlarining barqarorligi va izchilligini tasdiqlamadi.
Ushbu model CARM modelini oʻrnini bosa olmaganligining sababi shunday hisoblanadi..