On phenomena in ionized gases

3. References 

[1] S. Vigne et al., Opt. Mater. Express 5 (2015) 

2404.  

[2] V.R. Morrison et al., Science 346 (2014) 445. 

 

[3] N. Emond et al., Appl. Phys. Lett. 107 (2015) 

143507.  

[4] N. Emond et al., Appl. Surf. Sci. 379 (2016) 

377.

 

14 

40

XXXIII ICPIG, July 9-14, 2017, Estoril/Lisbon, Portugal 

 

 

Direct kinetic simulation of nonlinear plasma waves and Hall thruster 

discharge plasmas

 

 

K. Hara 

1

 

 

P

1

P

 Department of Aerospace Engineering, Texas A&M University, College Station, Texas, USA  

 

Plasma  instabilities  and  oscillations  play  an  important  role  in  many  plasma  applications  ranging 

from  wave-  and  beam-plasma  interactions  to  plasma  propulsion.  In  order  to  investigate  such 

nonlinear  plasma  phenomena,  we  have  developed  a  direct  kinetic  (DK)  simulation,  in  which  the 

velocity distribution functions are directly obtained by solving kinetic equations such as the Vlasov 

equation  in  a  discretized  phase  space,  i.e.,  physical  and  velocity  space.  One  advantage  of  a  DK 

method  is  that  the  numerical  noise  inherent  in  particle  methods  is  essentially  eliminated.  We 

employed  the  DK  simulation  to  investigate  plasma-wave  interactions,  including  electron  plasma 

waves,  ion  acoustic  waves,  and  trapped  particle  instabilities,  and  the  low-frequency  ionization 

oscillations in the discharge plasmas of Hall effect thrusters.  

 

1. Background and Motivation 

Two  main plasma simulation techniques that have 

been  developed  include  fluid  and  kinetic  models. 

Fluid  models  solve  the  conservation  equations  for 

macroscopic  quantities,  including  the  density,  bulk 

velocity,  and  energy.  On  the  other  hand,  the  first-

principles  gas  kinetic  equations,  such  as  the  Vlasov 

and  Boltzmann  equations,  are  solved  to  obtain  the 

distribution  functions  in  kinetic  models.  One  of  the 

most  popular  is  particle  methods,  in  which 

computational  “macroparticles”  are  used.  However, 

the  statistical  noise  inherent  in  the  particle  methods 

may  alter  the  physical  oscillation  signals  if  the 

number of macroparticles is not sufficient.  

We  have  developed  a  grid-based  kinetic 

simulation,  called  the  direct  kinetic  (DK)  method, 

which  is  an  alternative  to  particle-based  kinetic 

models  such  as  particle-in-cell  (PIC)  method.  As the 

kinetic  equations  are  hyperbolic  partial  differential 

equation,  we  employ  a  finite-volume  method  using 

Monotonic  Upwind  Scheme  for  Conservation  Laws 

(MUSCL)  framework  with  the  Arora-Roe  limiter, 

which  preserves  conservation  and  positivity  of  the 

distribution functions.  

The  DK  method  has  been  tested  against  plasma-

sheath  theory  with  and  without  secondary  electron 

emission,  Landau  damping,  and  nonlinear  plasma 

wave theories for Langmuir and ion acoustic waves. It 

is also benchmarked with a PIC simulation in the Hall 

thruster  discharge  plasma.  [1]  We  developed  a 

hybrid-kinetic  simulation,  in  which  ions  are  solved 

using  a kinetic (DK or PIC) simulation while  a  fluid 

model  is  used  for  electrons,  and  showed  that  DK 

simulation is useful for ionization oscillations.  

 

2. Key Results 

I  will  focus  on  the  two  nonlinear phenomena that 

we investigated using a DK method.  

First,  we  performed  kinetic  simulations  of  the 

trapped  particle  bunching  instability  in  nonlinear 

plasma  waves.  [2]  We  have  shown  that  the  trapped 

particles  in  traveling  potential  wells  experience  a 

bunching  instability  and  form  a  bunch  in  the  phase 

space  depending  on  the  initial  trapped  particle 

distribution.  The  growth  rates  obtained  from  the 

numerical  simulation  are  in  good  agreement  with  the 

theoretical predictions. 

Second,  low-frequency  (10-30  kHz)  ionization 

oscillation,  also  called  the  breathing  mode,  in  Hall 

effect  thrusters  is  investigated.  Although  this 

phenomenon  has  been  often  observed  in  experiments 

and  numerical  simulations,  the  mechanism  of 

excitation and damping of the breathing mode was not 

fully  understood.  We  have  employed  a  hybrid-DK 

method  and  showed  a  qualitative  agreement  of  the 

discharge  current  oscillations  between  experiments 

and  numerical  simulations.  [3]  Furthermore,  we 

developed  a  perturbation  theory  of  ionization 

oscillations  by  accounting  for  the  perturbation  of 

electron  energy,  which  was  neglected  in  the 

conventional  predator-prey  type  formulation.  [4] 

From  the  numerical  results  and  the  perturbation 

theory,  we  have  concluded  that  the  electron  heat 

transfer  mechanism  plays  a  significant  role  in  the 

mode transition of the ionization oscillations.  

 

3. References 

[1] K. Hara, I. D. Boyd, and V. I. Kolobov,  

Phys. Plasmas 19, 113508 (2012) 

[2]  K. Hara,  T.  Chapman, J. W.  Banks,  et al., Phys. 

Plasmas 22, 022104, (2015) 

[3] K. Hara, M. J. Sekerak, I. D. Boyd, and A. D. 

Gallimore, J. Appl. Phys. 115, 203304 (2014) 

[4] K. Hara, M. J. Sekerak, I. D. Boyd, and A. D. 

Gallimore, Phys. Plasmas 21, 122103, (2014) 

4 

41

XXXIII ICPIG, July 9-14, 2017, Estoril/Lisbon, Portugal 

 

 

Rotating spoke instabilities in standard and wall-less Hall thrusters: 

Experiments and PIC simulations

 

 

S. Mazouffre, L. Grimaud, S. Tsikata, K. Mathyash, R. Schneider 

 

P

1

P

 CNRS – ICARE, 1c Avenue de la recherche scientifique, 45071 Orléans, France  

P

2

P

 Ernst-Moritz-Arndt University, Greifswald, D-17487, Germany. 

 

This  work  reports  on  the  examination  on  rotating  plasma  inhomogeneities,  also  called  rotating 

spokes,  in  the  discharge of a low-power Hall thruster. Rotating structures have been observed by 

means  of  high-speed  imaging  and  time-resolved  LIF  spectroscopy  for  two  configurations  of  the 

thruster: the standard configuration and the wall-less configuration in which the plasma discharge 

is unbounded. Numerical simulations based on a 3D PIC model support the experiments. 

 

Rotating  plasma  inhomogeneities  are  observed  in 

various  types  of  magnetized  low  pressure  plasma 

discharges created in a crossed electric and magnetic 

field  configuration.  Over  the  past  ten  years,  such 

structures,  often  termed  “rotating  spokes”,  have 

been  experimentally  investigated  e.g.  in  plasma 

devices like magnetrons and Hall thrusters. There is 

a  great  deal  of  interest  in  studying  rotating  plasma 

structures  for  mainly  two  reasons.  Firstly,  such 

instabilities  seem  to  be  a  very  general  phenomenon 

in  low-pressure  plasma  discharges  of  which  the 

origin  is  not  yet  fully  understood.  Secondly,  these 

large-scale  low-frequency  rotating  instabilities 

certainly  play  a  role  in  the  transport  of  charged 

particle. As a consequence, they probably influence 

both  the  characteristics  and  the  performances  of 

plasma  devices  and  plasma  technologies  like  thin-

film deposition and spacecraft propulsion. 

 

In  this  contribution  we  experimentally  examine  the 

properties  of  low-frequency  (a  few  kHz)  rotating 

plasma  instabilities  in  the  discharge  of  the  low 

power  ISCT200  Hall  thruster.  The  latter  is  a 

versatile 200 W-class Hall thruster using permanent 

magnets for generating the magnetic field instead of 

helical 

magnetizing 

coils. 

Two 

different 

configurations of the ISCT200 have been employed 

in  this  study.  The  standard  (ST)  one  rests  upon  a 

magnetic  barrier  perpendicular  to  the  cavity  walls. 

The  unconventional  wall-less  (WL)  configuration 

allows to entirely shift the plasma discharge outside 

the  cavity,  then  eliminating  wall  processes  such  as 

secondary electron emission and sputtering. The two 

versions,  however,  share  many  common  features: 

the channel geometry is the same, walls are made of 

BN-SiO

2

 ceramic, the magnetic field is produced by 

SmCo  magnets,  a  porous  compound  serves  as 

propellant  gas  injector  and  a  heated  cathode  with  a 

disk-shaped  LaB

6

  emitter  provides  the  necessary 

electron  current  for  maintaining  the  discharge  and 

neutralizing  the  ion  beam.  In  ST  configuration,  a 

ring  anode  is  placed  at  the  back  of  the  channel 

whereas in WL configuration, a gridded anode with 

circular holes is placed at the cavity exit plane. 

 

The  main  objective  of  this  work  is  to  characterize 

the  physics  and  the  dynamics  of  rotating  plasma 

structures  in  the  E×B  discharge  of  a  200  W-class 

Hall thruster operating with xenon by means of two 

diagnostic  techniques.  High-speed  camera  imaging 

has  been  used  to  capture  the  rotating  spoke  motion 

and  transformation  for  various  thruster  operating 

conditions.  Image  processing  with  sophisticated 

algorithms allows to determine the rotation velocity, 

direction  and  frequency,  the plasma structure shape 

and sizes and the mode number. 

Time-resolved LIF spectroscopy in the near infrared 

has been employed to record the temporal evolution 

of the Xe

+

 ion azimuthal velocity component during 

the  rotation  of  a  plasma  inhomogeneity.  Here,  a 

novel photon counting approach has been developed 

to 

enable 

measurements 

without 

externally 

stabilizing  the  discharge.  The  following  points  will 

be presented and discussed: the determination of the 

properties  of  such  structures  (velocity,  frequency, 

domain  of  existence)  and  correlation  with 

longitudinal 

instabilities 

such 

as 

breathing 

oscillations,  the  impact  of  the  discharge  voltage, 

propellant mass flow rate and cathode heater current 

on  the  properties  of  the  rotating  spokes, 

clarifications  as  to  the  origin  of  the  rotating 

inhomogeneities,  time  evolution  of  the  ion  velocity 

distribution  function  in  the  course  of  a  spoke 

rotation,  and  finally  a  critical  comparison  of  the 

features  of  rotating  structures  in  conventional  and 

wall-less  Hall  thrusters.  Experimental  results  are 

supported  by  outcomes  of  numerical  simulations 

carried out with a 3D PIC model. 

Topic number 

42

XXXIII ICPIG, July 9-14, 2017, Estoril/Lisbon, Portugal 

 

 

Dynamic of HiPIMS Plasmas  

 

A. von Keudell, C. Maszl, W. Breilmann, Julian Held,  

V. Schulz-von der Gathen, A. Hecimovic 

 

P

1

P

 Institut für Experimentalphysik II, Ruhr-Universiät Bochum, Bochum, Germany 

 

 

The  dynamic  of  high  power  pulsed  magnetron  plasmas  is  analysed  using  various  diagnostics 

ranging  from  optical  emission  spectroscopy,  probe  diagnostics  to  mass  spectrometry.  It  shown 

that  structure  formation  in  these  plasmas  is  driven  by  the  Simon-Hoh  instability  leading  to  the 

appearance  of  rotating  spokes  along the racetrack of the magnetrons. The plasma parameters in 

these rotating ionization zones are measured using time resolved optical and mass spectrometry. 

It is shown that the energy distribution of the ions reaching the substrate are directly connected to 

the  appearance  of  the  spokes.  The  underlying  mechanisms  are  discussed  to  explain  the  good 

performance of HiPIMS plasmas for material synthesis 

 

1. General 

High  power  impulse  magnetron  sputtering 

(HiPIMS) plasmas are characterized by a high degree 

of  ionization  and  a  very  energetic  metal  growth  flux 

leading  to  superior  material  properties.  Power 

densities  at  the  target  of  several kWcm

-2

 are realized 

by using short pulses of 10 to 200 µs and duty cycles 

of a few percent only.  

Many  studies  focus  on unraveling the dynamic of 

a  HiPIMS  plasma.  The  intense  sputter  wind  in  a 

HiPIMS  pulse  causes  gas  rarefaction  after  a  time 

span of 10...30µs after the onset of the plasma pulse. 

At target power densities above 1 kW cm

-2

, localized 

ionization  zones,  so-called  spokes,  are  observed 

which  rotate  along  the  plasma  torus  with  a  typical 

velocity of 10 km s

-1

.  It is assumed that the localized 

ionization  zones  correspond  to  regions  of  high 

electrical  potential,  and  are,  therefore,  the  source  of 

an energetic group of ions of typically few tens of eV 

in the growth flux on the substrate. The spoke pattern 

depends  on  target  material,  plasma  gas,  power 

density  and  pressure.  By  adding  a  reactive  gas  such 

as  oxygen  or  nitrogen  to  a  HiPIMS  plasma  specific 

oxides and nitrides can be deposited on the substrate. 

The  analysis  of  the  plasma  parameters  of  this 

dynamic  plasma  pulses  is  very  demanding  because 

two  time  scales  need  to  be  taken  into  account:  the 

first is the pulsing of the discharge with a  duty cycle 

of a percent of less, the second is the dynamic of the 

plasma  evolution  during  each  pulse  itself,  where  the 

current  is  rising  from  zero  to  over  100  A  for  a  2” 

target  and  the  spokes  form  dynamically.  Therefore, 

an  elaborate  triggering  scheme  is  developed,  to 

trigger  the  optical  diagnostic  as  well  as  the  mass 

spectrometer to the presence of the ionization zone in 

the direct line of sight to the diagnostic. 

By  using  Stark  broadening  of  hydrogen  lines,  the 

electron  density  inside  the  spokes  can  be  determined 

to  10

14

  cm

-3

.  By  inserting  probes  into  the  magneton 

target,  the  modulation  of  the  target  current  by  the 

traveling  ionization  zones  of  30%  could  be 

determined. The synchronized mass spectra show that 

the  energetic  ions  are  uniquely  connected  to  the 

presence  of the spokes. This can  be explained by the 

occurrence  of  a  Simon-Hoh  instability  which 

modulates  the  electrical  potential  in  the  plasma  and 

thereby the energy of the ejected ions. 

 

2. References 

 

[1]  W.  Breilmann,  C.  Maszl,  A.  Hecimovic,  A.  von 

Keudell, J. Phys. D (accepted) (2017) 

[2]  A.  von  Keudell,  A.  Hecimovic,  C.  Maszl, 

Contrib. Plasma Phys. 1, 9 (2016) 

[3]  A  Hecimovic,  C  Maszl,  V  Schulz-von  der 

Gathen,  M  Böke  and  A  von  Keudell,  Plasma 

Sources  Science  and  Technology  25,  035001 

(2016) 

[4]  A.  Hecimovic,  V.  Schulz-von  der  Gathen,  M. 

Böke, A. von Keudell, Plasma Sources Science & 

Technology 24, 045005 (2015) 

[5] W Breilmann, A Eitrich, C Maszl, A Hecimovic, 

V  Layes,  J  Benedikt,  A.  von  Keudell,  J.  Phys.  D 

48, 295202 (2015) 

 

43

44

Special Session Lectures

45

XXXIII ICPIG, July 9-14, 2017, Estoril/Lisbon, Portugal 

 

 

Challenges in the modelling of reactive plasmas: limitations and 

opportunities in global modelling 

 

A. R. Gibson

1,2

 

 

1

 York Plasma Institute, Department of Physics, University of York, Heslington, York, YO10 5DD, UK  

2

 LPP, CNRS, Ecole Polytechnique, UPMC Univ. Paris 06, Univ. Paris-Sud, Observatoire de Paris, 

Université Paris-Saclay, Sorbonne Universités, PSL Research University, 91128 Palaiseau, France 

 

The  use  of  global  models  in  various  forms  is  commonplace  in  the  low  temperature  plasma 

community  in  large  part  because  of  their  computational  simplicity,  which  leads  to  short  solution 

times and relative ease of interpretation. However, the penalties paid for a short solution time are 

often the loss of spatial and temporal information on the system of interest. In some applications, 

these  variations  could  be  considered  negligible,  but  in  others,  they  are  crucial  in  defining  the 

properties  of  the  plasma.  In  this  contribution,  a  perspective  will  be  given  on  the  limitations  of 

global models, mainly from the point of view of temporal and spatial averaging. Specific examples 

of global models developed to circumvent these limitations will be presented along with a further 

perspective  on  the  opportunities  presented  by  such  approaches  for  the  field  of  global  modelling, 

particularly with a view to improving comparisons with experimental measurements.

 

 

1. Introduction 

Global models are often the first step undertaken 

by  researchers  aiming  to  understand  complex 

variations  in  plasma  properties  under  the  change of 

a  given  external  parameter.  The  low  degree  of 

computational  complexity  involved  in  these  models 

allows  for  studies  of  systems  inclusive  of  complex 

gas  mixtures  and  reaction  mechanisms,  which  are 

significantly more difficult using higher dimensional 

models.  The  lack  of  spatial  dimensions  and 

analytical  complexity  additionally  simplifies  the 

analysis  of  the  results  of  the  model  allowing 

complex phenomena to be identified even in models 

inclusive of large reaction mechanisms.

 

  

2. Overcoming spatial and temporal averaging 

The 

spatially 

and 

temporally 

averaged 

assumptions inherent in the most basic global model 

approaches present clear limitations when applied to 

many 

experimental 

systems, 

meaning 

that 

comparisons 

between 

global 

models 

and 

experimental  results  are  often  difficult.  However, 

several  works  have  demonstrated  that  it  is  possible 

to  extend  the  basic  global  model  approach  to  more 

complicated 

experimental 

systems 

while 

maintaining  computational  simplicity  provided  that 

the  dominant  physical  properties  of  these  systems 

are understood [1, 2, 3].

 

This  contribution  will  discuss  examples  where 

the 

assumptions 

of 

spatial 

and 

temporal 

homogeneity  inherent  in  global  models  limit  the 

understanding  of  important  phenomena  in  certain 

physical  systems  and  how  these  limitations  can  be 

overcome 

while 

maintaining 

computational 

simplicity [4].

 

A  further  perspective  will  be  given  as  to  the 

opportunities  presented  to  the  field  of  global 

modelling  by  such  approaches.  Particular  emphasis 

will be given to how these approaches may improve 

comparisons 

between 

global 

models 

and 

experimental  results  for  systems  that  cannot  be 

reasonably  viewed  to  be  spatially  or  temporally 

homogenous.

 

 

Acknowledgements 

This  work  has  been  done  within  the  LABEX 

Plas@Par  project,  and  received  financial  state  aid 

managed  by  the  ‘Agence  Nationale  de  la 

Recherche’, 

as 

part 

of 

the 

‘Programme 

d’Investissements  d’Avenir’  under  the  reference 

ANR-11-IDEX-  0004-02.  Funding  through  UK 

EPSRC  (EP/  K018388/1)  and  the  York-Paris  Low 

Temperature  Plasma  Collaborative  Research Centre 

is also acknowledged. 

 

References 

[1]  E.  Kawamura,  M.  A.  Lieberman,  A.  J. 

Lichtenberg,  P.  Chabert,  C.  Lazzaroni,  Plasma 

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Sources Sci. Technol., 22, (2013) 032001. 

[3] E. Despiau-Pujo, P. Chabert, Plasma Sources 

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[4]  A.  Hurlbatt,  A.  R.  Gibson,  S.  Schröter,  J. 

Bredin,  A.  P.  S.  Foote,  P.  Grondein,  D.  O'Connell, 

T. Gans, Plasma Process Polym, 14 (2017)

 

Topic number 5 

47

XXXIII ICPIG, July 9-14, 2017, Estoril/Lisbon, Portugal 

 

 

Challenges in the modelling of plasma-surface interactions 

 

Vasco Guerra

1

P

 and Daniil Marinov

2

 

 

1

 Instituto de Plasmas e Fusão Nuclear, Instituto Superior Técnico, Universidade de Lisboa, Lisboa, Portugal  

2

 imec, Kapeldreef 75, 3001 Leuven, Belgium 

 

This contribution briefly addresses some current challenges in the modelling of plasma-surface in-

teractions. Different types of models focus on different time and length scales and have specific 

challenges of their own. From the shorter to the longer scales, these formulations include atomic 

level simulations, kinetic Monte Carlo algorithms (KMC) and deterministic descriptions. The big-

gest  challenge,  however,  resides  perhaps  on  how  to  include  the  detailed  information  of  atomic 

scale simulations into reliable and effective models that can be easily incorporated in simulations 

of realistic systems. A key role can be played by the KMC methods, currently under expansion, as 

their intermediate degree sophistication places them in a perfect position to help bridging this gap.