On phenomena in ionized gases

1. Statement of the problem 

Modeling of plasma-surface interactions is a mul-

ti-scale problem. At the lowest level lies the detailed 

atomic-scale  description  of  the  elementary  acts  of 

adsorption,  desorption,  diffusion,  and  reactions  on 

the  surface.  Despite  the  huge  progress  in  recent 

years on the computation of potential energy surfac-

es  from  density  functional  theory  and  their  use  in 

classical  molecular  dynamics  (MD),  there  is  still  a 

substantial discrepancy in the time and length scales 

of what is practically feasible in terms of calculation 

time  at  the  atomic  level  and  the  time  and  length 

scales  involved  in  a  real  system  [1].  Another  chal-

lenge to MD calculations is to accurately account for 

excited states, electromagnetic fields, charged parti-

cles and photons. 

At the next, mesoscopic, level, plasma-surface in-

teractions  can  be  modelled  using  stochastic  kinetic 

Monte  Carlo  (KMC)  algorithms  [2].  KMC  algo-

rithms do not solve explicitly the master equation for 

a given system, but instead numerically simulate the 

underlying  Markov  process.  Efficient  algorithms 

describing  NO  and  O

2

  recombination  in  silica  were 

recently presented [2], opening the door for a signif-

icant development of this approach. However, these 

models lack a truly predictive power, as they need as 

input  the  energy  barriers  for  each  elementary  step 

and other physical parameters.  

The KMC approach can be further coarse-grained 

to  derive  models  adopting  a  deterministic  descrip-

tion  (DD),  where  surface  kinetics  is  formulated  in 

terms  of  fractional  coverages  of  different  types  of 

adsorption  sites,  simulated  by  a  system  of  reaction-

rate  differential  equations.    The  main  advantage  of 

this mesoscopic approach is its simplicity and com-

putational  efficiency,  which  allows  the  straightfor-

ward  coupling  to  gas  phase  chemistry  in  reactor-

scale simulations and in computational fluid dynam-

ics.  However,  compared  to  KMC,  it  does  not  ac-

count for spatial correlations and cannot handle easi-

ly  probabilities  that  depend  on  the  local  configura-

tion  of  the  system,  characterize  fluctuations  and 

relies on additional assumptions regarding the treat-

ment  of  physisorbed  species  [2].  The  incorporation 

of  a  description  of  surface  modification  under  plas-

ma  exposure  is  another  critical  step  for  further  de-

velopment of both KMC and DD models. 

To  bridge  the  gap  between  the  sophistication  of 

MD  and  the  effectiveness  of  the  DD  remains  per-

haps  the  biggest  challenge  of  all.  In  this  context, 

KMC  simulations  play  a  central  role:  on  the  one 

hand,  they  can  incorporate  the  information  coming 

from  ab  initio  simulations  regarding  binding  ener-

gies, energy barriers and dynamic surface modifica-

tions; on the other hand, they can be used to validate 

and  benchmark  DD  models  and  the  underlying  ap-

proximations  [2].  A  combination  of  KMC  and  ab-

initio  calculations  was  already  used  for  predictive 

modeling of real catalytic systems [3], but the appli-

cation  of  this  combined  approach  with  generality 

remains  another  important  challenge.  A  description 

of  KMC  methods  and  examples  of  application  will 

be given at the conference. 

Acknowledgments:  VG  was  partially  supported 

by  the  Portuguese  FCT,  Projects  UID/FIS/50010/ 

2013 and PTDC/FIS-PLA/1420/2014 (PREMiERE) 

 

2. References 

[1]  E.C.  Neyts,  Plasma  Chem.  Plasma  Process. 

36  (2016)  185.  E.C.  Neyts  and  P.  Brault,  Plasma 

Process. Polym. 14 (2017) 1600145. 

[2]  V.  Guerra  and  D.  Marinov,  Plasma  Sources 

Sci.  Technol.  25  (2016)  045001.  D.  Marinov,  C. 

Teixeira and V. Guerra, Plasma Process. Polym. 14 

(2017) 1600175. 

[3]  M.  Stamatakis,  J.  Phys.:  Condens.  Matter  27 

(2015) 013001. 

 

Topic n. 5 

48

XXXIII ICPIG, July 9-14, 2017, Estoril/Lisbon, Portugal 

 

 

Challenges in the kinetic modelling of electrons and ions in gaseous and 

liquid matter 

 

R. D. White

P

1

P

, D. Cocks

P

1,2

P

, G. Boyle

P

1

P

, M. Casey

P

1

P

, N. Garland

 P

1

, D. Konovalov

P

1

P

,  

J. de Urquijo

P

3

3

, 

U

M. J. Brunger

P

2

P

, R. P. McEachran

P

4

P

, S. J. Buckman

P

4

P

, S. Dujko

5

, Z. Lj. Petrovic

P

5

P

 

 

P

1

P

 College of Science and Engineering, James Cook University, Townsville 4810, Australia 

P

2

P

 School of Chemical and Physical Sciences, Flinders University, Adelaide, 5001, Australia 

3

P

 Research School of Physics and Engineering, The Australian National University, Canberra, 0200, Australia 

P

 

4

P

Instituto de Ciencias Físicas, Universidad Nacional Autónoma de México, 62251, Cuernavaca, Mor., México 

P

5

 Institute of Physics, University of Belgrade, Pregrevica 118, 11080 Belgrade, Serbia 

 

Modelling  of  electron  and  ion  induced  processes  in  plasma  medicine  and  radiation  damage  is 

reliant on accurate self-consistent sets of cross-sections for electrons in tissue. These cross-sections 

(and  associated  transport  theory)  must  accurately  account  not  only  the  charged  particle-

biomolecule interactions but also for the soft-condensed nature of tissue. In this presentation, we 

report on recent swarm experiments for electrons in gaseous water and tetrahydrofuran using the 

pulsed-Townsend experiment, and the associated development of self-consistent cross-section sets 

that  arise  from  them.  We  also  report  on  the  necessary  modifications  to  the  transport  theory  and 

gas-phase cross-sections required to accurately treat electron transport in liquids. The accuracy of 

the  ab-initio  theory  is  highlighted  through  comparison  of  theory  and  experiment  for  electrons  in 

liquid Ar/Xe.  

 

1. Introduction 

Accurate modelling of electron and ion transport 

in  plasmas,  plasma-liquid  and  plasma-tissue 

interactions  is  dependent  on  (i)  the  existence  of 

accurate and complete sets of cross-sections, (ii) an 

accurate  treatment  of  electron/ion  transport  in  these 

phases,  and  (iii)  accurate  description  of  other 

processes e.g. localization (trapping), bubbles, etc.  

Modelling  of  electron/ions  transport  in  gases, 

liquids  and  soft-condensed  matter  is  considered 

through  appropriate  generalisations  of  Boltzmann’s 

equation to account for spatial-temporal correlations 

present in liquids including self-trapping of electrons 

into  bubble  states,  and  combined  localised-

delocalised  nature  of  transport. Unified  solutions  of 

Boltzmann’s  equation  for  electrons  and  ions  are 

made  within  a  multi-term  framework,  avoiding  the 

well-known  restrictions  associated  with  the  ‘two-

term’ approximation. 

 

2.  Self-consistent  electron-biomolecule  cross-

section sets  

The  accuracy  and  completeness  of  electron-

biomolecule  cross-section  sets  can  be  assessed  by 

comparison of calculated transport coefficients with 

those  measured  using  a  pulsed-Townsend  swarm 

experiment  of  de  Urquijo  and  co-workers.    In  this 

presentation we will present results from our recent 

studies of electrons in water, as the natural surrogate 

for  human  tissue.  In  addition,  while  DNA  is 

currently  not  convenient  to  study,  tetrahydrofuran 

(THF  –  C

4

H

8

O)  has  been  investigated  as  a  close 

analogue  for  low-energy  electron  interactions  with 

2-deoxyribose,  a  sugar  that  links  phosphate  groups 

in the DNA backbone. 

 

3.  Electron  transport  in  dense  atomic  gases  and 

liquids 

As detailed above the treatment of electron transport 

in  liquids  involves  distinctly  more  complicated 

physical  processes  than  in  the  gas  and  crystalline 

phases.  The  randomness  assumption  inbuilt  in  the 

treatment  of  gases  is  no  longer  present,  and  neither 

is  the  long-range  order  generally  present  in 

crystalline  materials.  Rather  in  liquids  there  exists 

some short range order, where the scattering centres 

are  spatially  and  temporally  correlated.  The  impact 

of the screening of the electron interaction potential 

within the liquid is treated using an ab-initio solution 

of  the  Dirac-Fock  equation,  with  a  fully  non-local 

treatment  of  exchange  and  accurate  multipole 

polarisability  in  the  electron-atom  potential.  We 

should  emphasize  that  there  are  no  adjustable 

parameters in the calculation [1].  In the presentation 

we  will  highlight  our  results  for  the  transport  of 

electrons  in  liquid  argon  and  liquid  xenon. 

Furthermore,  we  will  highlight  our  preliminary 

results  for  electron  capture  into  bubble  states  for 

atomic liquids [2].  

 

[1] G J Boyle, R P McEachran, D Cocks, and R D 

White. J. Chem. Phys. , 142:154507, 2015 

[2] D Cocks and R D White. arXiv:1602.07834v1

 

Topic number 

49

XXXIII ICPIG, July 9-14, 2017, Estoril/Lisbon, Portugal

5

Challenges in PIC Modeling:

Electromagnetic Description and Resonance Phenomena

Thomas Mussenbrock

Brandenburg University of Technology, D-03046 Cottbus, Germany

This contribution provides an overview over applications of low-temperature plasmas for which new

aspects of PIC modeling have to be taken into account. These new aspects come with a number of

numerical as well as conceptual challenges, three of which are electromagnetic effects, resonance

resonance effects, and plasma chemistry at high pressure.

Boltzmann’s equation is certainly the most

fundamental description of low-temperature plas-

mas. It is in fact imperative to take it seriously

when particle systems are not in thermal equilibri-

um. [1] This holds in particular for low-pressure

plasmas. It has been also recently shown that ki-

netic effects even occur in atmospheric pressure

plasmas. Under certain conditions electrons show

strong non-Maxwellian behavior. [2] The energe-

tic behavior of electrons is of course directly rela-

ted to the ongoing plasma chemistry which makes

low-temperature plasmas so useful. [3] Whenever

accurate information about the energy distribution

of particles in a non-equilibrium plasma is needed,

e.g., to calculate the fundamental transport proper-

ties of particles or the rates for elementary collision

processes, a kinetic approach is mandatory.

A number of different kinetic approaches for

directly solving Boltzmann’s equation have be-

en developed and used. One of these methods is

particle-in-cell (PIC) coupled to Monte-Carlo col-

lisions. [4 - 7] In this method super-particles in a

Lagrangian frame – each of which represents mil-

lions of real physical particles – are followed in

continuous phase space whereas particle densities

and current as velocity moments of the distributi-

on functions are calculated on Eulerian grid points.

The basic PIC method itself is intuitive and quite

simple to implement. It consists of just four fun-

damental procedures: i) integration of the New-

ton’s equations of motion for the particles, ii) as-

signment of charges and currents to the numerical

field grid, iii) calculation of the fields on the grid

points, and iv) interpolation of the fields from the

grid to the particle positions. This straightforward

and conceptually simple approach is probably one

reason for its popularity, particularly in the low-

temperature plasma simulation community.

Although the PIC approach is more than 60

years old and quite straightforward – as briefly des-

cribed above –, its development has not been com-

pleted. With the today’s amazing applications of

plasmas, new challenges in the context of numeri-

cal plasma simulation using PIC pop up. This con-

tribution is intended provides an overview over a

limited number of applications of low-temperature

plasmas for which new aspects of PIC modeling

have to be taken into account. These new aspects

come with numerical as well as conceptual chal-

lenges, three of which are electromagnetic effects,

resonance effects, and plasma chemistry at atmos-

pheric pressure [8 - 10].

References

[1] J.J. Duderstadt and W.R. Martin, Transport

Theory (Wiley, 1979)

[2] D. Eremin, T. Hemke and T. Mussenbrock,

Plasma Sources Sci. Technol.

24, 044004 (2015)

[3] A. Fridman, Plasma Chemistry (Cambridge

University Press, 2002)

[4] M.M. Turner, Phys. Plasmas

13, 033506 (2006)

[5] J.M. Dawson, Rev. Mod. Phys.

55 403 (1983)

[6] C.K. Birdsall and A.B. Langdon, Plasma

Physics via Computer Simulation (McGraw-Hill,

1985)

[7] R.W. Hockney and J.W. Eastwood, Computer

Simulation using Particles (Hilger, 1988)

[8] D. Eremin, T. Hemke, R.P. Brinkmann, and

Thomas Mussenbrock, J. Phys. D: Appl. Phys.

46,

084017 (2013)

[9] S. Wilczek, J. Trieschmann, D. Eremin, R.P.

Brinkmann, J. Schulze, E. Schuengel, A. Derzsi, I.

Korolov, P. Hartmann, Z. Donkó, and T. Mussen-

brock, Phys. Plasmas

23, 063514 (2016)

[10] D. Eremin, T. Hemke, and T. Mussenbrock,

Plasma Sources Sci. Technol.

25, 015009 (2016)

50

XXXIII ICPIG, July 9-14, 2017, Estoril/Lisbon, Portugal 

 

 

 

Advances and Challenges in Fluid Flow Models of Low-Temperature 

Plasmas Flows 

 

J.P. Trelles

UP

1

P

 

 

P

1

P

Department of Mechanical Engineering, University of Massachusetts Lowell, Lowell, United States of America 

 

Fluid flow models are essential tools for the analysis of low-temperature plasma (LTP) systems, 

especially in industrial application contexts. These models rely on the continuum approximation to 

describe the diverse range of chemical and thermodynamic nonequilibrium conditions inherent in 

LTPs. Numerical solutions face compound challenges found in other fields, such as nonlinearity of 

equation  coefficients,  resolution  of  large  property  gradients,  instabilities  and  turbulence.  These 

challenges are addressed by advanced methods designed for multiphysics and multiscale problems. 

Representative results of the use  nonequilibrium  fluid flow models for industrially relevant LTP 

systems are presented, which depict the challenges faced and approaches for their solution.  

 

1. Introduction 

Low-temperature plasmas (LTPs) are at the core 

of diverse applications, such as materials processing, 

chemical synthesis, and medicine. The wide range of 

particle  densities  and  energies  in  LTPs  makes  fluid 

models  especially  appealing  for  their  description. 

The interaction of LTP with processing media, such 

as a gas stream or solid surface, leads to a chemical 

and  thermodynamic  nonequilibrium  conditions. 

Such  interactions  also  present  complex  coupling 

among  fluid  dynamics,  heat  transfer,  chemical 

kinetics, and electromagnetic phenomena.  

 

2. Challenges 

Numerical  solutions  of  LTP  fluid  models  face 

severe challenges found in other fields, including: 

- Resolution of large solution field gradients, due to, 

e.g.  boundary  layers,  sheaths,  or  shocks,  which  are 

often conducive to instabilities and turbulence. 

- Handling of highly nonlinear equation coefficients 

and  source  terms  result  of  constitutive  relations, 

chemical  reactions,  Joule  heating,  etc.,  which 

produce numerical stiffness and limit convergence. 

-  Consistent  coupling  of  multiphysics  model 

requirements,  from  the  fulfilment  of  the  solenoidal 

constraint of magnetic fields to the coupling between 

pressure and velocity fields in low-speed flows. 

 

3. Advances 

The above challenges are addressed by advanced 

numerical  methods  for  multiphysics  and  multiscale 

problems.  Stabilized  and  Variational  Multiscale 

(VMS)  methods  exemplify  the  state-of-the-art 

among  such  methods,  as  evidenced  by  their  use  in 

commercial multiphysics software (e.g. Comsol) and 

their  use  in  diverse  fields,  including  plasma  flows. 

Fig.  1  shows  representative  results  of  their  use  for 

the simulation of an arc torch, the core component in 

plasma  spray;  and  the  free-burning  arc,  a  canonical 

model for the analysis of electric welding [1, 2]. 

 

 

Fig. 1: Fluid flow modelling of: (a) an arc plasma torch 

showing nonequilibrium between heavy-species (T

h

) and 

electron (T

e

) temperatures, and (b) a free-burning arc, 

depicting the emergence of self-organized anode spots. 

 

4. References 

[1] J.P. Trelles, S.M. ModirKhazeni, Comput. 

Methods Appl. Mech. Engrg (2014) 282, 87-131. 

[2] J. P. Trelles, Plasma Processes and Polymers 

(2016) 14 (1-2), 1600092. 

5 

51

52

Oral Contributions

53

XXXIII ICPIG, July 9-14, 2017, Estoril/Lisbon, Portugal,                                                                                                                                     17 

 

                

Electron temperature of thruster plume plasma in far field                      

                                          

Boris Vayner 

                                    Ohio Aerospace Institute, Cleveland, Ohio 44142, USA 

Voluminous arrays of data were obtained experimentally for various types of plasma thrusters operated in 

diverse  chambers,  and  common  conclusions  were  accepted:  electron  temperature  decreased  with  distance 

from  thruster  orifice  and  increased  with  the  background  pressure  decreasing.  Plume  plasma  electron 

temperature is a very important parameter for evaluating the interactions between spacecraft elements and 

thruster plume. All measurements performed in vacuum chambers indicated rather low electron temperatures 

(0.5-2  eV)  in  the  far  field  while  computer  simulations  and  measurements  in  space  (one  only)  pointed  to 

significantly higher temperatures (3-6 eV). The physical mechanisms of electron cooling in far field were not 

understood because of seemly collisionless electron gas in a vessel. It is shown in current paper that electron 

cooling in plasma chamber is caused by creation of potential barrier near walls, and this barrier originates 

from self-organization of electrically neutral plasma. 

 

1.Introduction 

In order to perform tests in vacuum  vessels one 

needs  to  know  the  parameters  of  the  plume 

plasma  in  very  far  field.  There  are  two 

complimentary  approaches  to  the  search  for  a 

solution to this problem: 1) performing extensive 

computer  simulations;  2)  measuring  plasma 

parameters  in  ground  chambers.  These  two 

approaches  are  mutually  intertwined,  but  the 

results  are  frequently  contradictive.  Generally 

speaking, plume plasma parameters in a chamber 

and  space  are  different:  backpressure  of  neutral 

gas  and  vessel’s  walls  influence  on  plasma 

density, 

plasma 

potential, 

and 

electron 

temperature.  The  quantitative  characteristics  of 

these  differences  for  any  thruster  depend  on 

chamber dimensions and pumping speed [1]. The 

comprehensive  study  of  all  these  factors  was 

performed earlier. Background pressure (Xenon) 

varied from 3.5 µTorr to 73 µTorr. The electron 

temperature variations at the distance of 1 m from 

thruster  exit  plane  (at  the  angle  of  50  deg  from 

axis) were determined within the range of 1-2 eV 

for  floating  thruster  and  0.9-1.3  eV  for  thruster 

grounded.  The  electron  temperature  increased 

with  pressure  decreasing,  and  measurements 

error was estimated at 20%.  In order to establish 

adequate  test  conditions  the  influence  of  a  test 

arrangement  on  plume  plasma  parameters  was 

analyzed and some criteria for appropriate ground 

test conditions were presented. 

2. Ground experiments  

The  effect  of  backpressure  was  studied  for  P5 

Hall  thruster  in  a  quite  large  chamber  with  a 

diameter of 6 m and length of 9 m. Two sets of 

measurements 

were 

performed 

at 

xenon 

background pressures of 3.6 µTorr and 11 µTorr. 

Probes  were  positioned  at  the  distance  of  1  m 

from exit plane, which was equal to seven thruster 

diameters 

approximately 

(D

0

=148 

mm). 

Certainly,  ion  current  density  was  decreased 

about  two  times  with  increased  pressure,  and 

electron 

number 

density 

demonstrated 

dependence  on  pressure  with  factors  of  2-4. 

Electron  temperature  varied  within  the  range  of 

T

e

=1.2-1.6  eV,  and  no  correlations  were 

established  between  electron  temperature  and 

neutral  gas  pressure.  Plasma  properties  of 

Electron Cyclotron Resonance (ECR) thruster in 

the  near  field  (2  cm  from  exit  plane)  were 

investigated.  Electron  temperature  decreased 

with  increasing  flow  rate:  T

e

=2.5-3  eV  at 

sccm

m

20





, 

and 

T

e

=1.3-2.3 

eV 

at 

.

36 sccm

m 



These results were obtained in 

fairly  large  chamber  (D=2.2  m,  L=7.9  m),  and 

they  confirmed  that  low  electron  temperatures 

were caused by processes inside the thruster but 

not the influence of background gas pressure.  

Plasma  plume  properties  of  the  cluster  of  four 

BHT-200  Hall  thrusters  were  measured  at  the 

distances comparable with assembly dimensions. 

Somewhat  higher  electron  temperatures  were 

recorded  in  far  field  for  1.5  kW  Hall  thrusters 

(PPS-100ML and PPI).  

3. References