Orqali belgilaylik, S

MISOLLAR. 4. determinantni hisoblang.

shu bilan birga juft, - toq o‘ringa qo‘yidir. Berilgan determinantning  va  larga mos hadlari a₁₁·a₂₂, a₁₂·a₂₁ lardir. Demak,
= a₁₁·a₂₂, a₁₂·a₂₁.
5. - determinantni hisoblang.

Bo‘lib ularga mos kelgan berilgan determinantning hadlari mos ravishda bo‘lib.
a₁₁a₂₂ a₃₃, a₁₃ a₂₁a₃₂, a₁₂a₂₃a₃₁, a₁₃ a₂₂a₃₁, a₁₁a₂₃ a₃₂, a₁₂·a₂₁ a₃₃, lardan iborat. , ₁, ₂ lar juft, ₃, ₄, ₅ lar toqdir. SHuning uchun
= a₁₁a₂₂ a₃₃+ a₁₃ a₂₁a₃₂+ a₁₂a₂₃a₃₁-a₁₃a₂₂a₃₁-
- a₁₁a₂₃ a₃₂-a₁₂·a₂₁ a₃₃
bo‘ladi. 
bu misoldan 3-tartibli determinantni hisoblash qoidasi quyidagi sxema bo‘yicha bajariladi degan xulosaga kelamiz.

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0

3- tartibli determinantlarni bu sxema Bilan hisoblash usuli uchburchaklar usuli deyiladi.

MASALAN.

6.
tenglikni isblatlang.
 D_n ning yoyilmasidagi har bir haqida 1-ustundan bittadan ko‘paytuvchi ishirok etadi. 1-ustunning a₁₁ dan boshqa elementi ishtirok etgan D_n ning yoyilmasidagi boshqa hadlari nolga teng bo‘lib, qolgan hamma a₁₁a_2(2)...a_n(n) hadlarida a₁₁ ishtirok etadi, uni qavsdan tashqariga chiqarsak qavs ichida qolgan hadlar D_n-1 determinantning hadlaridan iborat bo‘ladi.
Demak, D_n=a₁₁D_n-1. 
7.
tenglikni isbotlang.

• 
  Determinantlarning 6⁰ xossasini e’tiborga olsak D_n ning 1-satrini (-1) ga ko‘paytirib i-satrining mos elementlariga qo‘shamiz va 6- misoldan quyidagi tenglikka ega bo‘lamiz:
  

4⁰. Xossaga asosan

3⁰,4⁰ va 5⁰ xossalarni e’tiborga olsak,

tenglikka ega bo‘lamiz. Bulardan

8. 3- tartibli determinantni hisoblang.