O’yinlar nazariyasini o’rganish. O’yin turlari. O’yinlarni yaratish talablari. O’yinlar nazariyasi tarihi

1.1 O'yinlarning tasnifi 
O'yinlarni tasniflash amalga oshirilishi mumkin: o'yinchilar soni, strategiyalar 
soni, o'yinchilarning o'zaro ta'siri tabiati, to'lov xarakteri, harakatlar soni, 
ma'lumotlar holati va boshqalar. 
IN o'yinchilar soniga qarab ikki va o'yinlarni farqlash futbolchilar. Ulardan 
birinchisi eng ko'p o'rganilgan. Uch yoki undan ko'p o'yinchilarning o'yinlari yuzaga 
keladigan fundamental qiyinchiliklar va yechimni olishning texnik imkoniyatlari 
tufayli kamroq o'rganiladi. Qanchalik ko'p o'yinchi bo'lsa, muammolar shunchalik 
ko'p. 
tomonidan o'yin strategiyalari soni chekli va cheksizga bo'linadi. Agar 
o'yindagi barcha o'yinchilar cheklangan miqdordagi mumkin bo'lgan strategiyalarga 
ega bo'lsa, u chaqiriladi yakuniy. Agar o'yinchilardan kamida bittasi cheksiz ko'p 
strategiyaga ega bo'lsa, o'yin chaqiriladi cheksiz. 
tomonidan o'yinning o'zaro ta'sirining tabiati quyidagilarga bo'linadi: 
koalitsiyaga kirmaslik: futbolchilar shartnomalar tuzish, koalitsiya tuzish 
huquqiga ega emaslar; 
koalitsiya(kooperativ) koalitsiyaga kirishi mumkin. 
Kooperativ o'yinlarda koalitsiyalar oldindan belgilanadi. 
tomonidan o'yindagi 
yutuqning 
tabiati bilan 
oʻyinlarga boʻlinadi nol 
summa(barcha o'yinchilarning umumiy kapitali o'zgarmaydi, lekin o'yinchilar 

---

o'rtasida qayta taqsimlanadi; barcha o'yinchilarning to'lovlari yig'indisi nolga teng) 
va o'yinlar nolga teng bo'lmagan summa. 
tomonidan to'lov funktsiyalari turi o'yinlar quyidagilarga bo'linadi: matritsali, 
bimatritsali, uzluksiz, qavariq, ajratiladigan, masalan, duel va boshqalar. 
matritsa o'yin nol summaga ega bo'lgan ikki o'yinchining yakuniy o'yini bo'lib, 
unda 1-o'yinchining to'lovi matritsa ko'rinishida beriladi (matritsa qatori 2-
o'yinchining qo'llanilgan strategiyasining soniga, ustuni esa - 2-o'yinchining 
qo'llaniladigan strategiyasining raqami; matritsaning qatori va ustunining 
kesishmasida qo'llaniladigan strategiyalarga mos keladigan 1-o'yinchining to'lovi 
ko'rsatilgan). 
Matritsali o'yinlar uchun ularning har qandayida yechim borligi isbotlangan va 
uni o'yinni chiziqli dasturlash muammosiga qisqartirish orqali osongina topish 
mumkin. 
Bimatritsa o'yin ikki o'yinchining yig'indisi nolga teng bo'lgan cheklangan 
o'yin bo'lib, unda har bir o'yinchining to'lovlari tegishli o'yinchi uchun matritsalar 
bo'yicha alohida beriladi (har bir matritsada qator 1-o'yinchining strategiyasiga 
to'g'ri keladi, ustun ustuni). 2-o'yinchining strategiyasi, birinchi matritsadagi qator 
va ustunning kesishmasida 1-o'yinchining to'lovi, ikkinchi matritsada 2-o'yinchining 
to'lovi.) 
Bimatritsali o'yinlar uchun o'yinchilarning optimal xatti-harakatlari nazariyasi 
ham ishlab chiqilgan, ammo bunday o'yinlarni hal qilish odatiy matritsali o'yinlarga 
qaraganda qiyinroq. 
davomiy har bir o'yinchining to'lov funktsiyasi strategiyalarga qarab uzluksiz 
bo'lgan o'yin hisoblanadi. Ushbu sinf o'yinlarining echimlari borligi isbotlangan, 
ammo ularni topish uchun amaliy jihatdan maqbul usullar ishlab chiqilmagan. 
qavariq 
Agar to'lov funktsiyasi konveks bo'lsa, unda bunday o'yin deyiladi qavariq. 
Ular uchun maqbul echim usullari ishlab chiqilgan bo'lib, ular bitta o'yinchi uchun 
sof optimal strategiyani (ma'lum raqam) va boshqa o'yinchining sof optimal 

---

strategiyalarini qo'llash ehtimolini topishdan iborat. Bu vazifani hal qilish nisbatan 
oson.