O’zbekiston aloqa va axborotlashtirish agentligi toshkent axborot texnologiyalari universiteti samarqand filiali

;5. a) 4a – c – d; b) 2a + b – c – d;  c) -5a 
– 5b – 5c – 5d. 6. 0. 8. a) –252;     b) –3;    c) –3;      d) –65;      e) –1455;       f) 8;      
g) 900;  h)-74;     i) 54;    j) 2:   k) 0;  l) 394;   
.
  9. a) 216;  
b)  1;  c)  –106;  d)  120; 
e) –11; f) –2. 10. a) –12; b)16; c) 1; d) –400: e) –36. 
 
2-amaliy mashg’ulot. 
 
MATRITSALAR VA ULAR USTIDA AMALLAR. TESKARI 
MATRITSA, MATRITSA RANGI. 
 
 
1. Matritsalarning chiziqli kombinatsiyasi topilsin: 
 
a) 
;
1
0
1
0
4
2
3
2
3
2
1
2
1
3




















    b) 
;
6
5
0
3
1
2
2
2





















  
 
c) 
;
3
7
2
1
1
7
24
5
11
6
5
1
15
7
8
1
2



















 
 

 
12 
 
d) 















1
3
2
4
4
3
2
1
;   e) 
;
1
1
1
1
1
5
5
1

















  
 
f) 
.
1
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
0
2













 
2. Qanday shartlarda quyidagi ayniyatlar o’rinli bo’ladi: 
 
a) 
;
A
B
B
A



   
b) 
C
B
A
C
B
A





)
(
)
(
; 
 
c) 
A
A
)
(
)
(




; 
d) 
;
)
(
B
A
B
A






 
 
e) 
A
A
A







)
(
. 
3. Matritsalarning ko’paytmasini hisoblang: 
 
a) 


;
1
3
4
0
3
2











                b) 


0
3
2
1
3
4











;         c) 












9
5
5
3
1
1
1
1
;  
 
d) 








1
1
1
1
0
1
;     g) 












1
1
1
1
1
2
1
3
;    h) 












5
4
3
4
3
2
3
2
1
1
1
1
;   
      e) 
















1
2
0
0
1
0
2
3
0
3
4
1
0
0
1
0
;    f) 






























0
0
1
0
2
3
3
2
1
2
4
5
1
1
6
0
3
4
3
3
;    i) 




























1
1
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
1
; 
4. Ko’paytmaning mavjudligini tekshiring va mavjud bo’lganda hisoblang: 
 
a) 














1
2
2
1
4
3
2
1
; 
b) 


;
1
2
2
1
4
2












   c) 




4
2
1
2
2
1






; 
 
d) 




13
12
1
1
28523
28423
13647
13547
13
12






 







. 
5.  Hisoblang: 
 
a) 
;
1
1
1
1
n






   
b) 
n










0
0
0
0
0
0
1
1
1
; 
 
c) 
;
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
3














 

 
13 
 
d) 
;
1
1
1
1
n








 
e) 
;
1
0
1
1
n






 
           f) 
n






0
1
0
1
. 
6. Ayniyatlarning to’g’riligini tekshiring: 
 
a) 
 
T
T
A
A



;   
           b) 


;
T
T
T
A
B
AB

 
 
 
 
c) 


T
T
T
T
A
B
C
ABC

;             d) 


T
T
T
B
A
B
A



. 
7. f(A) ni hisoblang, agar 
 
a) 
;
1
1
0
1
  
,
1
2
)
(
2










A
x
x
x
f
      b) 
;
1
0
1
1
    
,
1
2
)
(
2










A
x
x
x
f
 
 
c) 
;
3
1
2
0
    
,
2
3
)
(
2











A
x
x
x
f
  d) 
;
1
1
    
,
)
(
)
(
2













A
x
x
f
 
 
e) 
;
21
26
6
17
21
5
1
1
1
    
,
1
)
(
2


















A
x
x
x
f
 
 
8.  Agar    AB=BA    shart  bajarilsa,  quyidagi  tenglamalarning  to’g’riligini 
isbotlang: 
 
a) 
;
2
)
(
2
2
2
B
AB
A
B
A




 b) 
;
)
)(
(
2
2
B
A
B
A
B
A




 
 
c) 
);
...
)(
(
1
2
2
1











n
n
n
n
n
n
B
AB
B
A
A
B
A
B
A
 
 
d) 
.
...
!
2
)
1
(
)
(
2
2
1
n
n
n
n
n
B
B
A
n
n
nA
A
B
A









 
 
Agar 
BA
AB 
 bo’lsa, yuqoridagi tengliklar to’g’ri bo’ladimi? 
9.  A  matritsa  bilan  o’rin  almashinuvchi  bo’lgan  hamma  matritsalar  topilsin, 
agar: 
 
a) 
;
5
0
0
0
2
0
0
0
1









 

A
 
b) 
;
1
3
1
2









A
    c) 
;
1
0
1
1







A
   
 
d)
;
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1



















А
e)
;
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0















А
bunda 
j
i 
bo’lsa,   
j
i
a
a 
.  

 
14 
10. 





























2
5
3
7
3
0
0
2
7
5
3
2
12
35
6
17
tenglikdan foydalanib,        
 
 
5
12
35
6
17








ni hisoblang.  
11.
















































4
5
2
1
1
1
1
2
0
1
0
0
0
2
0
0
0
1
2
4
3
1
2
2
1
3
1
3
4
4
2
3
2
3
3
4
 
tenglikdan 
foydalanib,        
6
3
4
4
2
3
2
3
3
4













ni hisoblang. 
12. 







d
c
b
a
A
 
matritsa 
0
)
(
2





bc
ad
x
d
a
x
 
tenglamani 
qanoatlantirishini isbotlang. 
 
13.  Teskari  matritsani  topish  formulasidan  foydalanib  quyidagi  matritsalar 
uchun teskari matritsani toping: 
 
a) 






4
3
2
1
;    b) 






7
5
4
3
;  c) 






d
c
b
a
;       d) 











cos
sin
sin
cos
;     
  
e)  










3
5
1
4
9
3
3
7
2
;          f) 












1
2
2
2
1
2
2
2
1
;        g)     












2
2
1
2
1
2
1
2
2
;  
 
 h) 




















1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
;             i)  

















6
2
0
1
1
1
1
1
2
1
3
2
4
3
2
1
.      
   
14. Quyidagi ayniyatlar o’rinli bo’ladimi? 
 
a) 
 
 
T
T
A
A
1
1



;  
 
b) 
 
1
1
1




A
A


; 
 
c) 


1
1
1




A
B
AB
; 
 
d) 


1
1
1
1





A
B
C
ABC
; 
 
15. Berilgan matritsani elementar matritsalar ko’paytmasiga yoying: 

 
15 
 
a) 







1
1
1
1
;   
b) 







3
1
2
0
;  
c) 










3
1
1
2
1
1
0
0
1
. 
16. Matritsaviy tenglamalar sistemasini yeching: 
 
a) 























1
0
0
1
3
2
1
0
1
1
Y
X
Y
X
;  b) 


























0
2
2
0
2
4
0
1
1
0
2
Y
X
Y
X
. 
17.  Elementar  almashtirishlar  yordamida  berilgan  matritsa  uchun  teskari 
matritsani toping: 
 
a) 














0
0
1
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
;     b) 














0
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
;       c) 












0
1
0
0
0
0
2
0
1
0
0
0
0
0
0
2
;  
 
d) 















0
0
3
0
0
0
0
1
0
2
0
0
1
0
0
0
;     e) 














1
2
2
2
2
1
2
2
2
2
1
2
2
2
2
1
;      f) 




















0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
;  
18. Quyidagi tenglamalardan  X  matritsani toping: 
 
a) 













1
1
1
2
3
1
5
2
X
;                     b) 













1
1
1
2
3
1
5
2
X
; 
 
c) 























0
1
0
1
1
0
0
0
1
5
2
0
2
5
2
0
2
1
X
;      d) 





















1
8
5
2
5
5
2
2
1
2
1
2
1
2
2
X
; 
 
 
 
19. Xoshiyalovchi minor usulidan foydalanib matritsa rangini toping: 
    a) 















0
34
4
2
1
3
5
1
2
1
5
3
3
4
2
; 
                b) 














2
8
1
1
2
7
1
5
2
4
4
2
3
1
2
; 

 
16 
    c) 


















5
7
4
1
1
3
2
1
2
4
1
3
1
1
3
2
; 
 
     d) 





















2
7
12
1
2
8
9
1
4
1
3
2
2
3
2
1
; 
e) 


















1
9
7
7
7
1
1
5
4
3
1
2
1
5
3
1
; 
 
f) 




















4
1
1
5
7
0
7
5
3
1
3
4
2
3
5
2
5
3
1
3
; 
 
g) 
























4
4
5
11
0
7
1
4
7
3
3
2
1
1
2
4
3
2
5
1
2
5
1
4
3
;                  h) 























17
6
10
5
10
16
11
9
1
2
11
10
6
1
2
2
3
1
1
2
5
1
3
2
4
. 
20.  Elementar  almashtirishlar  yordami  bilan  quyidagi  matritsalarning  rangini 
toping: 
a) 














30
28
53
18
120
15
27
94
121
14
25
93
31
27
51
17