O’zbekiston aloqa va axborotlashtirish agentligi toshkent axborot texnologiyalari universiteti samarqand filiali

 
 
 
 
33. 
.
1
th
3
2
2
x
ch
x 
34. 


.
ch
sh
2
x
x
x
x

              35. 


.
th
1
ch
2
2
2
x
x


      36. 
.
1
arcsin
2
x
x
x


37. 
.
1
arccos
2
2
x
x


    38. 
.
1
arctg
2
1
2
x
x
x
x


  39. 
.
sign
9
3
2
3
x
x
x


                      40.  

 
77 


.
arctg
1
arctg
2
arctg
2
2
2
2
3
x
x
x
x
x
x
x



41. 
.
1
arccos
1
2
2
2
x
x
x
x
x




  42.  
x
x
x
x
2
1
2


.     43.  
x
x
2
3
ln
. 44. 
x


4
sin
2
3

.   45.   
3
3
1
x
e
.  46.  
x
4
sin
1
1

. 
 
47.  




2
2
2
2
a
x
a
x
x


. 
48. 
 
x
3
cos
1
. 
49. 


x
x
2
sin
sin
1
ln 
. 
50.
 
 
)
1
.
1
)
0
3
(
,
1
)
0
3
(











f
f
 
 
 
 
.
1
3
2
,
1
3
2
)
2
/
/
/
/









f
f
f
f
   
 
 
.
4
ln
1
,
4
ln
1
)
3
/
/





f
f
 


.
,
1
2
,
2
)
4
/
/
Z
k
k
f
k
f






 
 
51.
 
 
 
.
0
0
/
)
2
.
0
0
/
,
1
0
/
)
1





f
f
f
52.
 
 
.
2
1
0
,
2
1
0
)
1
/
/





f
f
 
 
 
.
0
0
,
0
)
2
/
/





f
f
 
 
 
 
.
0
,
0
)
4
.
2
1
1
1
)
3
/
/
/
/










f
f
f
f
53.
 
 
0
0
'
0
0
'
)
(
,
)
(
x
x
f
x
x
f







. 54. k=3/2.   55.  k = 1.    56. 
y
 = 4 .      57. 
y
 = 2 .  58. 
(-1; 4). 59. 
.
15
8
    60. (4;3), (0;-1). 61.  






4
4
3
1
;
27
1
. 62. (-1;0), (1,-2). 63. 
.
8
3
arctg


 
64. 
0
45
.  65. 
n
x

2

da 
0
45
, 

)
1
2
(


n
x
da
0
45



.
Z
n 
66. 
.
e
a 
  67. 
.
60
)
3
.
45
)
2
.
30
)
1
0
0
0
  68. 
t
a
b
б
ctg
tg


.69.
.
3
2 
 x
y
70. 


7
;
3
)
3
;
4
(
ва
.  71. 
)
1
  va   
)
3
 
hollarda,  mos  ravishda, 
0
2 

y
  va   

 

;
2
2
2
2
1
2
3
2





x
y
; 
)
2
holda   
1

t
 
nuqtada 
 




t
t


1
2
1
3
2
 
funksiya 
aniqlanmagan.72. 
 
 




.
3
/
2
arctg
,
0
;
0
)
1


 
.
2
),
(
,
)
1
(
;
4
)
2














Z
k
k
k
 
 
0
,
)
2
/
1
;
(
)
4
.
3
arctg
,
1
;
1
)
3




е
 
.
.
7
6
arctg
,
)
4
;
4
(
)
1
;
1
(
)
5


ва
    
.
0
),
34
;
3
(
)
7
.
4
5
),
1
;
1
(
)
6





73.


.
3
;
1
 
1)

 
,
3
1
);
2
3
(
3
1
)
2









k
 
.
,
,
3
1
);
2
3
2
(
3
1
Z
m
k
m












 
.
9
3
8
5
;
3
1
2
,
9
3
8
5
;
3
1
1
)
3















M
M
. 
.
4
ln
;
4
5
)
4






 
 
.
1
;
1
)
5
 


.
2
;
1
)
6
e
 
.
16
27
;
2
9
;
0)
 
(3;
 
)
7






74. 
.
2
ln
;
2
1
)
1











.
7
;
2
,
3
;
2
)
2
2
1
M
M 
 

 
78 
.
16
/
1
;
8
1
)
3







.
)
(
,
1
;
2
)
4
Z
k
k










 
).
(
,
)
0
;
(
)
5
Z
k
k


.
16
1
;
4
1
)
6







75. 
.
0
)
2
.
0
2
)
1




y
x
e
y
x
.
0
5
2
)
4
.
0
54
12
29
)
3






у
х
y
x
.
0
3
)
6
.
2
3
3
)
5





y
x
х
у

  
.
)
2
/
ctg(
2
2
ctg
)
7
0
0
0
t
at
a
x
t
y















.
0
2
0
2
0
)
0
1
(
0
)
0
1
(
)
8






t
y
t
e
t
x
t
e
t
76. 
3
3
 
(m/c). 
77. 


c
m /
2
3
.  78.   6  (m/s).  79.  6  (s).        80.  16  (s). 81.   90,75  Jaul  .                                 82.  
.
15
сек
м
                        83. 
рад/сек.


4
84. 
.
2
1
2
1
)
1
/








x
.
2
2
4
3
)
2
/







x
85.   
.
3
)
1
2
/
t
x
e
t
y


  
.
ctg
)
2
/
t
a
b
y
x


   
.
2
)
3
/
t
y
x

   


.
,
2
2
ctg
)
4
/
Z
k
k
t
t
y
x




   


.
cos
sin
)
5
/
t
b
a
t
c
y
x



  
.
,
2
1
2
tg
)
6
/











Z
k
k
t
t
y
x

  


.
0
cth
)
7
/


t
t
a
b
y
x
 


.
0
sign
)
8
/




t
t
y
x
 
86. 
 
.
2
2
2
2
)
1
/
a
y
x
y
x
a
y
x





 
.
cos
cos
sin
sin
)
2
/
x
e
y
e
x
e
y
e
y
y
x
y
x
x





 
.
)
3
/
y
p
y
x

  
.
,
)
4
3
/
a
x
x
y
y
x



.
,
)
5
2
2
/
a
x
y
a
x
b
y
x


   
 
.
1
0
)
6
/
e
y
x


   
.
)
7
2
2
/
y
a
x
b
y
x


 
.
)
8
/
y
x
y
x
y
x



  
 
.
3
1
0
)
9
/

x
y
.
3
4
8
4
2
4
)
10
/





x
y
x
y
y
x
87. 
dx
x
x






 2
1
.88. 
dx
x
e
x







2
1
3
3
.89. 
dx
x 

2
sin
.90. 
.
)
2
4
cos
4
(
2
2
dx
x
x

91. 
dx
x
x







5
cos
5
3
ln
1
. 
92.  
.
2
,
2
ln
)
1

x
x
x
dx
 


.
2
ln
2
2
log
2
log
1
sin
)
2
dx
x
x
x






 
.
1
1
1
)
3
1
1
2
dx
e
x
x
x
x





 


.
ln
2
1
)
4
2
1
dx
x
x
x


.
0
;
1
2
)
5
2
2

e
dx
e
 


0
;
4
ln
2
)
6
dx

. 
.
2
1
2
3
2
1
arcsin
)
7
dx
x
x
arctg
x
x











 93. 
.
00177
,
5
)
;
0208
,
4
)
)
1
b
a
.
9938
,
1
)
;
083
,
3
)
)
2
b
a
.
9942
,
0
3)
   
.
925
,
0
)
4
 
94.  
.
043
,
1
)
4
.
8748
,
0
)
3
.
4849
,
0
)
2
.
007
,
1
)
1

95. 
.
11
12
)
1
dx
  
.
2
5
4
)
2
0
0
4
0
3
0
2
0
dx
y
x
y
x
y


  
.
20
11
)
3
dx

  

 
79 
.
0
)
4
   
.
2
1
)
5
dx
   
.
8
1
)
6
dx
    96.  1)    Differensiallanuvchi;  2)    Differensiallanuvchi;  3)  
Differensiallanuvchi;  4)Differensiallanuvchi  emas; 5) Differensiallanuvchi  emas. 
 
 
14- amaliy mashg’ulot.  
 
FUNKSIYANING YUQORI TARTIBLI HOSILASI   VA 
DIFFERENSIALI 
 
Quyidagi misollarning ko’rsatilgan tartibdagi hosilalarini toping. 
1. 
?
,
)
3
(
)
1
2
(
)
7
(
3
2




y
x
x
x
y
   
2. 
?
,
1
1
''
3



y
x
y
 
 
 
  
3. 
?
,
1
10
1
''
98




y
x
x
y
 
 
 
4. 
?
,
cos
''
2


y
x
y
 
 
5. 
?
,
arctg
)
1
(
''
2



y
x
x
y
 
 
6. 
?
),
1
arctg(
''
2




y
x
x
y
   
 
7. 
?
,
arcsin
1
''
2



y
x
x
y
 
 
8. 
?
),
1
ln(
''
2




y
x
x
y
 
 
9. 
?
,
''
'
5
3


y
x
y
  
 
 
10. 
?
,
ln
''
'
5


y
x
x
y
 
 
 
 
Quyidagi  funksiyalarning  berilgan  nuqtalardagi  ko’rsatilgan  tartibdagi 
hosilalarini toping. 
 
11. 
?
)
1
(
,
4
4
)
(
3
6




IV
y
x
x
y
   
12. 
?
)
5
(
,
)
1
(
(//)
4
5



y
x
x
y
 
 
 
13. 
?
)
0
(
,
1
arcsin
(//)
2



y
x
x
y
 
 
14. 
?
)
1
(
,
arctg
(//)


y
x
y
   
 
 
15. 
?
)
4
(
,
(//)


y
e
y
x
 
 
 
16. 
?
)
(
,
1
1
)
100
(




x
y
x
x
y
 
 
 
 
Quyidagi 
funksiyalarning  ko’rsatilgan  tenglamalarni 
qanoatlantirishini 
isbotlang. 
 
17. 
;
0
2
2
,
sin
/
//




y
y
y
x
e
y
x
 
 
18. 
;
0
2
2
,
sin
/
//





y
y
y
x
e
y
x
 

 
80 
 
19. 
0
,
sin
cos
//
2
1




y
y
x
c
x
c
y
 (
1
c
 va 
2
c
 - ixtiyoriy o’zgarmas sonlar); 
 
20. 
0
,
//
2
1




y
y
shx
c
chx
c
y
 (
1
c
 va 
2
c
 - ixtiyoriy o’zgarmas sonlar); 
Quyidagi  parametrik  shaklda  berilgan 
)
(x
y
y 
  funksiyalarning  ko’rsatilgan 
tartibdagi hosilalarini toping: 
 
21. 
?
;
,
//
3
2



yy
x
bt
y
at
x
  
 
 
22. 
?
;
1
3
,
1
3
//
3
3







xx
y
t
t
y
t
t
x
  
 
23. 
?
;
sin
,
cos
//



xx
t
t
y
t
e
y
t
e
x



