O’zbekiston aloqa va axborotlashtirish agentligi toshkent axborot texnologiyalari universiteti samarqand filiali
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oliy matematikadan misol va masalalar toplami algebra va analitik geometriya limit uzluksizlik hosila integral. 1 qism.
; b) 48 20 32 25 134 54 94 75 132 53 94 75 43 17 31 25 ; c) 111 39 27 203 19 385 71 21 186 11 103 73 48 31 25 94 48 23 51 12 ; d) 72 141 71 36 47 118 219 98 59 73 80 147 73 40 49 38 72 36 19 24 ; e) 67 30 21 26 110 27 6 4 33 42 27 23 47 31 15 17 48 23 18 3 ; f) 3 6 5 2 10 17 15 19 13 9 11 15 1 7 2 1 0 3 12 11 9 7 6 4 2 1 7 3 5 8 . 17 Mustaqil yechish uchun misollar va masalalarning javoblari 1. a) 0; b) 16 11 4 ; c) 19 19 8 3 29 21 8 3 ; d) 5 0 0 5 ; e) 0 4 4 0 ; f) 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 . 2. a), b), d) lar o’rinlidir, agar matritsalar bir xil o’lchovli bo’lsa; c), e) lar doimo o’rinli. 3. a) (-1); b) 0 3 2 0 9 6 0 12 8 ; c) 14 8 14 8 ; d) (1 1); e) 3 3 4 4 ; f)(6, 9, 12); g) 2 3 0 ; h) 3 4 6 3 ; i) 2 1 3 4 . 4. a) mavjud emas; b) 16 8 ; c) 16 8 ; d) 1300 1200 . 5. a) 1 1 1 1 2 1 n ; b) 0 0 0 0 0 0 1 1 1 ; c) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 ; d) 0 agar n > 1 bo’lsa; e) 1 0 1 n ; f) 0 1 0 1 . 6. b), c), d) lar o’rinli, agar ularda foydalanilgan amallar bajarilsa; a) doimo o’rinlidir. 7. a) 0; b) 0; c) 0; d) -E; e) 15 20 4 12 16 3 4 5 2 . 8. Yo’q. 9. a) C , , | 0 0 0 0 0 0 ; 18 b) C , | 3 3 ; c) C , | 0 ; d), e) C , , , | 0 0 0 0 0 0 .10. 922 7385 1266 3197 . 11. 251 252 252 126 127 126 189 189 190 . 13. a) 2 1 2 3 1 2 ; b) 3 5 4 7 ; c) a c b d bc ad 1 ; d) cos sin sin cos ; e) 1 1 2 3 1 1 3 5 3 1 2 3 7 ; f) 1 2 2 2 1 2 2 2 1 9 1 ; g) 2 2 1 2 1 2 1 2 2 9 1 ; h) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 1 ; i) 3 5 1 4 1 2 0 1 13 20 5 17 17 26 6 22 ; 14. f) tasdiq umumiy holda noto’g’ridir. 15. Mumkin bo’lgan javoblarning bittasini keltiramiz a) 1 1 0 1 1 0 0 2 1 0 1 1 ; b) 0 1 1 0 1 3 0 1 1 0 0 2 ; c) 1 0 0 2 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 . 16. a) 1 0 2 1 , 2 0 3 2 Y X ; b) 0 1 1 0 2X Y , bunda X – ikkinchi tartibli ixtiyoriy matritsa. 17. a) 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 ; b) 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 ; c) 0 0 1 0 1 0 0 0 0 2 1 0 0 0 0 0 2 1 ; 19 d) 0 0 0 1 0 0 2 1 0 3 1 0 0 0 0 1 0 0 ;e) 5 2 2 2 2 5 2 2 2 2 5 2 2 2 2 5 7 1 ; f) 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 ; 18. a) 1 0 2 1 ; b) 3 2 8 5 ; c) 2 3 4 5 7 10 10 14 21 ; d) 1 3 0 1 1 2 ; e) yechimlar mavjud emas; f) a b a 0 bunda a va b ixtiyoriy sonlar; g) c b a c b a 4 2 1 , a, b, c – lar ixtiyoriy sonlar; h) 1 2 0 1 0 0 ; i) 0 1 1 1 2 1 ; j) yeichmlar mavjud emas; 19. a) ; 2 r b) ; 2 r c) r=4; d)r=2;e) r=3; f) r=3;g) r=3; h) r=2. 20. a) r=3; b) r=3; c) r=4; d)r=3; e) r=4; f) r=5. 3-amaliy mashg’ulot. CHIZIQLI ALGEBRAIK TENGLAMALAR SISTEMANI YECHISHDA KRAMER, MATRISA VA GAUSS USULLARI 1. Tenglamalar sistemasini Kramer qoidasi bo’yicha yeching: а) ; 9 3 , 10 4 y x y x b) ; 5 2 5 , 1 5 2 a y x a y x 20 c) ; 27 5 , 13 4 3 , 12 2 z y x z y x z y x d) ; 27 5 , 13 4 3 , 14 3 4 2 z y x z y x z y x e) ; 6 2 2 3 3 , 12 4 3 5 8 , 6 2 3 4 , 4 2 2 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 x x x x x x x x x x x x x x x x f) ; 3 4 3 , 3 2 3 2 , 1 2 5 , 2 5 11 3 2 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 x x x x x x x x x x x x x x x x g) ; 37 2 9 8 3 , 40 7 9 10 2 , 11 2 3 , 20 4 5 2 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 x x x x x x x x x x x x x x x x h) ; 0 8 7 3 5 3 , 0 8 5 8 6 , 0 6 5 3 5 3 , 0 3 2 4 3 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 x x x x x x x x x x x x x x x x i) ; 0 8 6 2 , 0 5 9 4 2 , 0 32 15 2 4 7 , 0 1 3 6 2 t z y x t z y x t z y x t z y x j) ; 4 2 2 , 8 2 2 2 3 , 3 2 6 3 , 1 8 4 2 z y x t z y x t z y x t z y x 2. Tenglamalar sestemasini Gauss usulida yeching: а) ; 6 4 2 , 3 2 y x y x b) ; 5 4 2 , 3 2 y x y x с) ; 2 2 4 2 , 1 2 i y x i y x d) ; 2 4 2 , 1 2 i y x i y x e) ; 4 3 , 5 2 z y x z y x f) ; , ) 3 1 ( ) 1 ( 2 , 3 ) 1 ( 2 3 3 2 3 2 1 1 3 2 1 b z b z i z i z b z i z i z g) ; 2 , 9 4 2 , 0 3 2 z y z y x z y x h) ; 1 14 12 , 9 4 2 , 1 3 2 z y x z y x z y x 21 i) ; 22 9 4 , 3 4 2 , 3 5 3 2 , 3 5 2 3 4 3 2 1 4 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 x x x x x x x x x x x x x x x j) ; 12 5 4 18 5 , 1 8 9 5 , 3 2 5 3 , 5 3 7 2 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 x x x x x x x x x x x x x x x x k) ; 3 7 9 3 2 , 3 2 3 6 4 , 3 8 9 12 8 , 1 3 2 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 x x x x x x x x x x x x x x x x l) ; 2 9 19 6 15 , 6 3 5 2 4 , 4 2 3 2 , 3 4 3 2 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x m) ; 1 7 3 3 2 , 3 4 3 2 , 5 4 2 3 2 , 4 3 2 3 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x n) . 1 , 1 , 1 , 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 x x x x x x x x x x x x x x x x Download 1.03 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: |
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