O’zbekiston respublikasi oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi buxoro davlat pedagogika instituti “aniq fanlar” kafedrasi

2.3.4-misol. D4 gruppaning ichki avtomorfizmlar gruppasi Inn(D4) ni toping.
Yechish. 2.3.9-teoremaga ko‘ra Inn(D4) ∼= D4=Z(D4) bo‘lib, o‘z navbatida jZ(D4)j = 2 ekanligidan D4=Z(D4) faktor gruppaning tartibi 4 ga tengligikelibchiqadi,ya’niD4=Z(D4) = fe · Z(D4); a · Z(D4); b · Z(D4); (a · b) · Z(D4)g: Bundan esa, b2 2 Z(D4); a2 = e va (a · b)2 = e ekanligini hisobga olsak,D4=Z(D4) faktor gruppaning birlik elementdan farqli barcha elementlarining tartibi 2 ga teng bo‘lishi kelib chiqadi. Demak, Inn(D4) ∼= D4=Z(D4) ∼= K4 ekanligini hosil qilamiz.

XULOSA

Ushbu kurs ishi kirish, 5 ta paragraf xulosa, foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxatidan iborat. Kirish qismida pedagoglarni tayyorlash, matematikani rivojlantirish haqidagi prezidentimiz Shavkat Mirziyoyevning qonunlar haqida ma’lumotlar va kurs ishini yozishdan asosiy maqsad, uning dolzarbligi, mavzuning ahamiyati haqida mulohazalar yuritilgan.
D₄ va Q₈ gruppalari, haqida so’z borgan. Kurs ishini tayyorlashda ta’lim bosqichlari orasidagi izchillikka va ta’limning kasbiy yo‘nalganlik tamoyillariga, hamda ustozlarning qo’llanma kitoblariga asoslangan holda tayyorlandi. Kurs ishining tuzilishi, mavzularning tanlanishi mana shu tajribalar natijasi bo‘lib, shuningdek, shu paytgacha o‘zbek tilida mavjud bo‘lgan darslik va o‘quv qo‘llanmalardan, horijiy davlatlarda chop etilgan yangi adabiyotlardan ijobiy foydalanildi. Foydalanilgan adabiyotlardagi atamalar, tushunchalar va belgilashlarni saqlab qolishga harakat qilindi. Nazariy va qisman amaliy materiallarni mukammal o‘zlashtirishni ta’minlash maqsadida har bir bob so‘ngida amaliy misollar yechimlari berildi. Kurs ishida teorema, ta’rif, misol, formulalar har bir paragraph bo‘yicha, tenglamalar har bir bo‘lim uchun alohida nomerlangan.
Buxoro davlat pedagogika instituti, Matematika va informatika yo’nalishi, 3MI-22IM-guruh talabasi Hamdamova Zumrad Komil qizining “D₄ va Q₈ gruppalari”mavzusiga yozgan kursishiga
TAQRIZ
Ushbu kurs ishikir ishi, 2ta bob,5 ta paragrf, xulosa vafoydalan gan adabiyotlar ro’yxatidan iborat bo’lgan. . Kirish qismida mavzuning dolzarbligi, ahamiyati keltirilgan.
Birinchi bob “Diedr va Kvaternion gruppalari” deb nomlanib bu bobda quydagi ma’lumotlar keltirilgan:

• 
  Birinch iparagrafda Lejandr simvoli va Yakobi simvoli
  

-Ikkinchi paragrafda Ko`rsatkiсh.Boshlangiсh ildiz.

• 
  Ikkinchi bob “Amaliy mashg’ulotlar bajarish” deb nomlanib bu bobda quydagi ma’lumotlar keltirilgan:
  
• 
  Birinchi paragrafda Indеkslar va ularning xossalari keltirilgan.
  
• 
  Ikkinchi paragrafda Ikkihadli taqqoslamalar Indekslar jadvali va uning tatbidlari o’rganilgan.
  
• 
  Uchinchi paragrafda Taqqoslamalar nazariyasining ayrim arifmеtik tadbiqlari
  

Kurs ishi jami 26  sahifani tashkil etadi ma’lumotlarning keng tahlili amalga oshirilgan va 5 nomdagi adabiyotlar ro’yxati keltirilgan u zamonaviy darsliklarni, o’quv qo’llamalarini va ko’pchilik tomonidan keng foydalanayotgan internet saytlarini o’z ichiga oladi.

Ilmiy rahbar: Hamidov.Sh.