O‘zbekiston respublikasi oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi sharof rashidov nomidagi samarqand davlat universiteti

2-topshiriq
Mavzu:Qadimgi Xitoy va Hindistonda matematika mavzusi bo‘yicha topshiriq

1. 
   bo‘lsa, ni va lar orqali ifodalang va yechish metodikasini keltiring.
   
2. 
   To‘g‘ri burchakli uchburchakning balandligi gipotenuzasini 2 va 18 ga teng qismlarga bo‘lsa,uning yuzini toping va yechish metodikasini keltiring.
   
3. 
   tenglama ning qanday qiymatida uchta ildizga ega bo‘ladi va yechish metodikasini keltiring.
   
4. 
   Hajmi 8 ga teng bo‘lgan muntazam tetraedrning balandligini toping va yechish metodikasini keltiring.
   
5. 
   Uchburchakning ikki tomoni va ular orasidagi bissektrisasi uzunligi mos ravishda 60; 40 va 24 ga teng. Uchburchak yuzini topin va yechish metodikasini keltiring.
   
6. 
   tenglamani yeching va yechish metodikasini keltiring.
   
7. 
   Muntazam uchburchakka ichki chizilgan aylana radiusi tashqi chizilgan aylana radiusidan ikki marta kichik ekanligini isbotlang va yechish metodikasini keltiring.
   
8. 
   Quyidagi tengsizlikning yechimlarini toping va yechish metodikasini keltiring.
   
9. 
   Kubga ichki chizilgan va tashqi chizilgan sferalar yuzalari qanday nisbatda bo‘ladi va yechish metodikasini keltiring.
   
10. 
    Ushbu tenglamani yeching va yechish metodikasini keltiring.
    
11. 
    To‘g‘ri to‘rtburchakli muntazam piramida asosining tomoni 3 m,yon qirrasi 5 m. Piramidaning hajmini toping va yechish metodikasini keltiring.
    
12. 
    . tenglamani yeching va yechish metodikasini keltiring.
    
13. 
    Qirrasi ga teng kub berilgan. Kubga ichki chizilgan shar hajmini toping va yechish metodikasini keltiring.
    
14. 
    tenglamani yeching va yechish metodikasini keltiring.
    
15. 
    ABC uchburchakning S uchidagi tashqi burchagi 90 ga, A uchidagi tashqi burchagi ga va kichik tomoni uzunligi 12,5 ga teng. Shu uchburchakka tashqi chizilgan aylananing diametrini toping va yechish metodikasini keltiring.
    
16. 
    tenglamani yeching va yechish metodikasini keltiring.
    
17. 
    Muntazam oltiburchakli piramidaning hajmi 324 ga, balandligi ga teng. Shu piramidaning yon qirrasi va asos tekisligi orasidagi burchakni toping va yechish metodikasini keltiring.
    
18. 
    tenglama oraliqda nechta ildizga ega va yechish metodikasini keltiring.
    
19. 
    Konusning o‘q kesimi muntazam uchburchakdan iborat Uchburchakning yuzi ga teng Konusning to‘la sirtini toping va yechish metodikasini keltiring.
    
20. 
    tenglamani yeching.
    
21. 
    Teng yonli trapesiyaning diagonallari o‘zaro perpendikulyar. Trapesiyaning katta asosi ga, kichik asosi ga teng.Shu trapesiyaning yuzini toping va yechish metodikasini keltiring.
    
22. 
    1 dan 114 gacha bo‘lgan sonlar orasida 2 ga ham, 7 ga ham bo‘linmaydiganlari nechta va yechish metodikasini keltiring.
    
23. 
    Agar rombning diagonallari 10 sm va 24 sm ga teng bo‘lsa, rombning tomoni va yuzini toping va yechish metodikasini keltiring.
    
24. 
    tenglamani yeching va yechish metodikasini keltiring.
    
25. 
    Silindr asosining yuzi 4 ga.yon sirtining yuzi 12 ga teng.Silindrning balandligini toping va yechish metodikasini keltiring.
    
26. 
    Ikki xonali son berilgan.Shu sonni 12 ga bo‘lganda, qoldiq 8 ga,14 ga bo‘lganda esa qoldiq 4 ga teng bo‘ladi. Berilgan sonni 13 ga bo‘lgandagi qoldiqni toping va yechish metodikasini keltiring.
    
27. 
    Uchburchakning tomonlari 10sm,10 sm va 12 sm. Uchburchakning balandliklarini toping va yechish metodikasini keltiring.
    
28. 
    tenglamani yeching va yechish metodikasini keltiring.
    
29. 
    Kichik tomoni 2 bo‘lgan uchburchakning ikkita burchagi va bo‘lgan Uchburchakka tashqi chizilgan aylananing radiusini toping va yechish metodikasini keltiring.
    
30. 
    tengsizlikni yeching va yechish metodikasini keltiring.