O’zbekiston rеspublikаsi oliy vа o’rtа mахsus tа’lim vаzirligi toshkеnt dаvlаt iqtisodiyot univеrsitеti

x
x
x
x
x
U




8.4 
O’ng tomondagi birinchi qism – bu avvalgidek tengsizlikdan qat’i nazar, u o’z 
daromadidan oladigan naf. O’ng tomondagi ikkinchi qism naflik tengsizlikdan 

---

102 
kommunal yo’qotishlarni o’lchaydi. Bunday yo’qotishning odatiy manbai 
aybdorlikdir. Agar x
2
doimiy bo’lsa va x
1
oshsa, u holda 1-o’yinchining foydaliligi 
o’z daromadining o’sishidan ortadi, ammo noqulay tengsizlikning oshishi bilan 
kamayadi. Agar x
1
doimiy bo’lsa va x
2
bir birlikka oshsa, u holda 1-o’yinchining 
nafligi (1-β
1
) birliklarga ko’payadi, chunki, naflik o’z daromadining o’sishidan bir 
birlikka ko’payadi, lekin naflik tengsizlikning ortishidan β
1
birliklarga kamayadi. 
Demak, β
1
qiymati 1-o’yinchining nafligi tengsizlikdan noroziligi darajasini 
o’lchaydi. Bu tengsizlikdan voz kechish modeli bo’lgani uchun β
1
0 deb qabul 
qilinadi. Agar β
1
0 bo’lsa, u naflik tengsizlik mavjud bo’lganda ham naflilik 
yo’qotilishini sezmaydi. Agar β
1
qiymati katta bo’lsa, foydali tengsizlikdan foyda 
yo’qotish katta bo’ladi. Agar β
1
>1 bo’lsa, u holda uning umumiy foydasi o’z foydasi 
oshishi bilan kamayadi. Bu sodir bo’lishi dargumon bo’lgani uchun β
1
≤1 shart 
sifatida modelga qo’yilgan. Kimdir foydasiz tengsizlikdan ko’ra, ko’proq norozi 
bo’lishi dargumon, β
1
≤ α
1
deb taxmin qilinadi. 
Agar N > 2 bo’lsa, u holda bir vaqtning o’zida salbiy va naflik tengsizliklari 
mavjud bo’lishi mumkin. Agar i o’yinchi uchun noqulay tengsizlik mavjud bo’lsa, u 
holda α
i
parametri yuqori daromadga ega bo’lgan boshqa o’yinchilarning to’lovlari va 
uning to’lovlari o’rtasidagi farqlarning umumiy yig’indisining (N-1) nisbatiga 
ko’paytiriladi. Agar i o’yinchi uchun foydali tengsizlik mavjud bo’lsa, u holda β
i
parametri uning to’lovi va daromadi pastroq bo’lgan boshqa o’yinchilarning 
to’lovlari o’rtasidagi farqlarning umumiy yig’indisiga (N-1) ko’paytiriladi. Bu 
tengsizlikdan voz kechish modeli bo’lgani uchun β
i
0 ni qabul qiladi. Bu β
i
1 deb 
taxmin qilinadi, shuning uchun i o’yinchining foydasi o’zining daromadi ortganda 
ortadi. Chunki, biror kim naflik tengsizlikdan ko’ra, ko’proq norozilikni his qilishi 
dargumon, bu β
1
≤ α
1
deb taxmin qilinadi. 
Turli insonlar α
1
va β
1
i afzal ko’rgan parametrlarning turli qiymatlariga ega 
deb faraz qilgan holda, FS modeli ushbu bobda 
kel
tirilgan tajribalarda kuzatilgan 
turli xatti-harakatlarga ifodalashi mumkin. Diktator o’yinida oluvchiga diktator 
sifatida nol to’lov taklif qiladigan va jamoat mollari o’yiniga nol hissa qo’shadigan 
shaxs uchun uning 
naf
lilik funktsiyasi i o’yinchi sifatida α
i
=β
i
=0 ni qanoatlantiradi 

---

103 
deb taxmin qilishimiz mumkin, shuning uchun u xudbin iqtisodiy qobiliyatiga ega 
bo’ladi va boshqa o’yinchilarning to’lovlari haqida hech qanday tashvish 
bildirmaydigan insonning naflik funktsiyasi bo’ladi. Aksincha, diktator o’yinida 
oluvchiga teng to’lov berishni tanlagan shaxs uchun u β
i
=1 kabi β
i
ning yuqori 
qiymatiga ega, shuning uchun u foydali tengsizlikdan qattiq nafratlanadi deb taxmin 
qilishimiz mumkin. Ko’p insonlar 0<β
i
<1 oraliq qiymatlarga ega deb taxmin qilish 
mumkin, va noqulay tengsizlikni hech bo’lmaganda naflik tengsizlikni 
yoqtirmasliklari kabidir. Natijada, FS modeli javob beruvchilar sifatida ularga 
nisbatan adolatsiz takliflarni rad etishlarini taxmin qilmoqda. 
FS modelidan foydalanib, nega insonlarning xatti-harakatlari raqobat joriy 
etilganda ularning tengsizlikdan nafratlanishini aks ettirmasligini tushunishimiz 
mumkin. Afzalliklari tengsizlikka moyil bo’lgan shaxslar, agar ularning shaxsiy xatti-
harakatlari tengsizlikka ta’sir qilsa, tengsizlikni kamaytirish uchun o’zini tutishi 
mumkin. Biroq, agar ularning shaxsiy xatti-harakatlari tengsizlikka ta’sir qilmasa 
yoki unchalik katta bo’lmasa, o’z daromadlarini maksimal darajada oshirishga 
harakat qiladilar. 
Bolton va Okkenfelslar tengsizlikdan voz kechish modelini FS modeli bilan bir 
vaqtda qurdilar. Ularning modeli, shuningdek, raqobat bilan va raqobatsiz turli xil 
eksperimental natijalarni 
ifodalay
di. Ularning modelida i o’yinchining naflik 
funksiyasi x
j 
≥0 (j = 1, …, N) bilan berilgan.
))
,
,
(
,
(
1
N
x
x
x
v
i
i
i
i
i


8.5 














N
j
i
N
j
i
N
x
j
i
i
x
agar
x
agar
x
i
1
1
1
0
N
1
0
>

8.6 
Bu yerda, σ
i
– barcha o’yinchilarning to’lovlaridan i o’yinchining to’lovining 
ulushi.
Bu yerda v
i
naflik funksiyasi quyidagi ikki shartni qanoatlantirishi qabul 
qilinadi: x
i
berilganda, σ
i
= 1/N bo’lganda 
naf
lilik maksimal bo’ladi deb qabul 

---

104 
qilinadi va σ
i
berilganda, x
i
oshgani sayin 
naf
lilik ortadi yoki bir xil bo’lib qoladi. 
G’oya shundan iboratki, qaysi i o’yinchi ijobiy daromad olayotgan bo’lsa, uning 
foyda ulushi 1/N ga teng bo’lsa, uning foydaliligi eng yuqori bo’ladi, ya’ni har bir 
o’yinchi teng to’lov olganida oladigan ulush. Agar uning to’lovi 1/N dan chetga 
chiqsa, uning foydaliligi kamayadi. 
Bolton va Okkenfels modeli ham, FS modeli ham tengsizlikka yo’l 
qo’ymaslik bilan natijalarga asoslangan imtiyozlar modellaridir. Ushbu ikkita 
model ko’pgina tajribalar uchun o’xshash nazariy prognozlarga ega. Bu ikki 
model oʻrtasidagi asosiy farq shundaki, i oʻyinchi oʻz daromadini FS 
modelidagi boshqa oʻyinchilarning har biri bilan solishtiradi, oʻyinchi esa 
Bolton va Okkenfels modelidagi guruhning oʻrtacha daromadi bilan 
solishtiradi.