O‟zbekiston respublikasi oliy va o‟rta maxsus ta‟lim vazirligi a. D. Abdazimov, Е. O‟ljayev, N. N. Omonov

 
(3.9-
rasm), tizimning tezkorligi-
 
t
r
, g„alayonlanish yoki boshqaruvchi ta‟sir natijasida 
bo„ladigan tizimdagi dinamik og„ishlarning maksimal qiymatini baholovchi 

---

194 
ko„rsatkich σ - o„tarostlash va o„tish egri chizig„ining rostlash jarayoni davomida 
yarim tebranishlar soni 
teb
n
kiradi. 
3.9-rasm. ABT ning o„tish jarayoni grafigi 
 
ABTning ishlash aniqligi turli qaror rejimlardagi chiqish kattaligining ayni 
qiymati bilan berilgan qiymati orasida farq 
)
(t

(3.9-rasm) bilan baholanadi. 
Amalda ABTlar qoniqarli ishlashi uchun 


y
05
,
0

, ya‟ni chiqish kattaligining 
ayni qiymati barqarorlashgan qiymatining 5% dan katta bo„lmasligi kerak. 
Tizimning tezkorligi rostlash vaqti t
r
bilan boholanadi va u kirish ta‟siri 
berilgan ondan boshlab, to chiqish kattaligi ayni qiymatining berilganidan farqi






y
t
05
,
0
...
03
,
0
)
(

bo„lganda tugaydi. 
Chiqish kattaligining o„tish jarayonidagi maksimal og„ishi o„tarostlash
ko„rsatkichi orqali baholanadi: 
%
100
max





y
y
y

, bu erda 
max
y
- chiqish 
kattaligining o„tish jarayonidagi maksimal qiymati (3.9-rasmga qarang). 
O„tish jarayoni vaqti 
 
p
T
dagi chiqish kattaligining yarim tebranishlar soni 
tizimning tebranuvchanligini miqdoran baholaydi. Ushbu ko„rsatkich va 
o„tarostlash asosan tizimning turg„unlik zahirasiga bog„liq bo„lib, uning bilvosita 
ko„rsatkichlari bo„la oladi. Tizim qanchalik turg„unlik chegarasiga yaqin bo„lsa, 

---

195 
shunchalik 

va 
teb
n
qiymati katta bo„ladi. Tizim texnologik jarayon talablariga 
javob beradigan tezkorlikka ega bo„lishi, hamda 
%
20


va 
3
...
2

teb
n
kabi 
ko„rsatkichlarga ega bo„lishi kerak.
ABTni analizi dastlab tizim turg„unligini baholash bilan amalga oshiriladi. 
Bunda ABT ning umumiy uzatish funksiyasi ifodasidan foydalaniladi 
Umumiy 
uzatish 
funksiyasi 
ifodasida 
(3.7) 
maxrajidagi 
ifoda 
tizim(zveno)ning xarakteristik ko‟phadi deyiladi: 
 
n
n
n
n
a
S
a
S
a
S
a
S
a







1
1
1
0

(3.8) 
Bu erda: a
0
, a
1
a
n 
– koeffitsiyentlar. a(S)=0 bo‟lganda tenglama esa uning 
xarakteristik tenglamasi deyiladi.
Umumiy uzatish funksiyalari aniqlangandan so‟ng talaba o‟zining 
topshirigida berilgan varianti bo‟yicha uzatish koeffitsientlari va vaqt doimiylarini 
umumiy uzatish funksiyasiga quyib hisoblaydi va ABTning natijaviy uzatish 
funksiyasini aniqlanadi.
ABT turg‟unligini baholash uchun Raus-Gurvits algebraik kriteriyasi va 
Mixaylov chastotaviy kriteriyalaridan foydalaniladi. Turg‟unlikning Raus-Gurvits 
algebraik kriteriyasida uzatish funksiyasi (maxraji) dan xarakteristik tenglama 
olinadi.
Raus-Gurvits algebraik kriteriyasi bo‟yicha tizim turg‟un bo‟lishi uchun 
xarakteristik tenglamaning barcha koeffitsientlari musbat bo‟lishi va shu 
koeffitsientlardan tashkil topgan Gurvits aniqlovchilari (diogonal minorlari) ham 
musbat bo‟lishi va zarur va yetarli bo‟lishi kerak. Ushbu shartlar bajarilganda tizim 
Raus-Gurvits algebraik kriteriyasi bo‟yicha turg‟unligi hisoblanadi. 
Avtomatik sistemaning xarakteristik tenglamasi quyidagicha: 
0
1
1
1
0






