O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi ajiniyoz nomidagi nukus davlat pedagogika instituti fizika-matematika fakulteti Matematika o’qitish metodikasi kafedrasi «Matematika o’qitish metodikasi»

Oraliqlarga bo‘lish usulidan foydalanish

Agar lar ixtiyoriy funksiyalar bo‘lib, (6) ko‘rinishdagi tenglama yechish talab etilayotgan bo‘lib, uni modul belgilarini ketma-ket ochish usuli bilan yechadigan bo‘lsak, birinchi modulni ochish natijasida ikkita sistemadan iborat bo‘lgan birlashma, ikkinchi modulni ochish natijasida to‘rtta sistemani saqlovchi birlashma va xakazo hosil bo‘ladi. Shuning uchun bunday usulda yechish juda murakkablashib ketadi. Bunday tenglamalarni intervallar usulini qo‘llab yechish soddaroqdir. Buning uchun funksiyalardan birortasi ishorasini almashtiruvchi barcha nuqtalar topiladi. Bu nuqtalar (6) tenglamaning aniqlanish sohasini shunday oraliqlarda bo‘ladiki, ularning har birida funksiyalar ishorasini saqlaydi. So‘ngra modul ta’rifidan foydalanib, (6) tenglamadan modul belgisini o‘zida saqlamaydigan sistemalar birlashmasiga o‘tiladi.

₆-misol. tenglamani yeching.

_{Yechish. Intervallar metodidan foydalanib, 3x-8 va 3x-2 ifodalarning ishorasi saqlanadigan oraliqlarni aniqlaymiz:}

, , demak, berilgan tenglama quyidagi uchta sistemalar birlashmasiga teng kuchli bo‘ladi.

ya’ni

Birinchi sistemaning yechimlari oraliqdagi barcha sonlar bo‘ladi. Ikkinchi va uchinchi sistemalar yechimga ega emas. Javob: