O‘zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi buxoro davlat universiteti

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O’RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI
BUXORO DAVLAT UNIVERSITETI
“Matematik analiz” kafedrasi Funksional analiz fanidan yakuniy nazorat savollari
10-bilet

1. 
   Chiziqli va qavariq funksionallar. Minkovskiy funksionali.
   
2. 
   Qo’shma operatorlar. O’z-o’ziga qo’shma operatorlar.
   
3. 
   Berilgan akslantirish norma shartlarini qanoatlantiradimi?
   

bu yerda
.

4. 
   Berilgan operator o’z-o’ziga qo’shma operator bo’lishini isbotlang.
   

5. 
   Berilgan operatorning chiziqli, chegaralanganlikka tekshiring.
   

.

Kafedraning 28.12.2022 y.dagi 18- yig’ilishida tasdiqlangan.

Kafedra mudiri E.B.Dilmurodov

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O’RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI
BUXORO DAVLAT UNIVERSITETI
“Matematik analiz” kafedrasi Funksional analiz fanidan yakuniy nazorat savollari
11-bilet

1. 
   Gilbert fazosi va ularning xossalari.
   
2. 
   Operatorlarning spektri va rezolventasi.
   
3. 
   Berilgan operatorni spektrini toping.
   

.

4. 
   Berilgan funksional skalyar ko’paytma shartlarini qanoatlantiradimi?
   

5. 
   Berilgan operatorning chiziqli, chegaralanganlikka tekshiring.
   

.

Kafedraning 28.12.2022 y.dagi 18- yig’ilishida tasdiqlangan.

Kafedra mudiri E.B.Dilmurodov

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O’RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI
BUXORO DAVLAT UNIVERSITETI
“Matematik analiz” kafedrasi Funksional analiz fanidan yakuniy nazorat savollari
12-bilet

6. 
   Chiziqli fazolar
   
7. 
   Operatorlarning spektri va rezolventasi
   
8. 
   Berilgan akslantirish norma shartlarini qanoatlantiradimi?
   

bu yerda
.

9. 
   Ortogonallashtirish jarayonini qo‘llab, ortonormal sistema hosil qiling
   

.

10. 
    Berilgan operatorning teskarilanuvchan emasligini ko‘rsating.
    

.

Kafedraning 28.12.2022 y.dagi 18- yig’ilishida tasdiqlangan.

Kafedra mudiri E.B.Dilmurodov