O`zbekiston respublikasi oliy va o`rta maxsus ta`lim vazirligi buxoro oziq-ovqat va yengil sanoat texnologiyasi instituti «Menejment» kafedrasi

 
11.5. Vaznsiz umumiy indekslar 
Bu indekslar murakkab hodisa o`zgarishida ayrim elementlar teng 
vazmindorlikda qatnashadi degan ilmiy gipotezaga asoslanadi. Vaznsiz 
indekslarni tuzishning ikkita usuli bor, ular oddiy o`rtacha miqdor va oddiy 
agregat tushunchalarining qo`llanishiga asoslanadi. Bu usullar bilan vaznsiz 
umumiy baholar indeksini tuzish misolida yaqindan tanishib chiqamiz. 
Birinchi usulda o`rtacha baho indeksi yakka baho indekslaridan 
hisoblangan oddiy o`rtacha miqdor shaklida tuziladi. Ko`pincha u oddiy 
arifmetik o`rtachaga asoslanadi. 

---

106 
N
P
P
N
i
I
p
arif
p






100
100
0
1
)
(
(11.15) 
12.1-jadvalda 
3
,
102
8
160
3
,
105
8
,
96
80
7
,
85
3
,
83
1
,
111
3
,
96











N
i
I
p
p
% 
Demak, bozorda baholar 2,3 foizga otrgan. 
Bu indeksni birinchi marotaba italyan iqtisodchisi Djon Rinaldo Karli 
1751 yilda, Italiyada don, vino va zaytun yoi baholarining 1500-1750 yillarda 
o`sishini aniqlashda qo`llagan. SHuning uchun uni Karli indeksi deb yuritiladi. 
Oddiy o`rtacha arifmetik indeksning muqobil varianti sifatida oddiy 
o`rtacha garmonik indeksni qarash mumkin:


i
N
I
gar
p
1
)
(
(11.16) 
12.1-jadvalda 
1
,
96
160
1
3
,
105
1
8
,
96
1
80
1
7
,
85
1
3
,
83
1
1
,
111
1
3
,
96
1
8









p
I
% 
Demak, 1 so`mning sotib olish qudrati 3,9 % pasaygan. 
Bu formulaning maxrajidagi 1

i
p
ifoda milliy valyuta (so`mning) sotib 
olish qudrati qanday o`zgarishini aniqlaydi. SHuning uchun 11.16 formuladan 
so`mning sotib olish qudrati indekslari asosida baholarning o`rtacha o`zgarishini 
aniqlashda foydalanish mumkin. 
Vaznsiz o`rtacha indekslarning yana bir turi oddiy geometrik o`rtacha 
indekslardir:
n
n
j
pj
gar
p
i
I



1
)
(
(11.17) 
Bu erda P-ko`paytirish shartli belgisi. 
12.1-jadvalda 
9993
,
0
6
,
1
053
,
1
966
,
0
8
,
0
857
,
0
833
,
0
111
,
1
963
,
0
8









P
I
yoki 
99,93 %. Bu indeksga baho katta miqdorda oshgan (60 %) gilam kuchsiz ta`sir 
etadi, vaholanki Karli indeksiga sezilarli ta`sir etgan edi. 
Oddiy o`rtacha geometrik indeksni ingliz iqtisodchisi Uil`yam Stenli 
Jevons 1863 yilda taklif etgan. 
Oddiy agregat indeks shaklida umumiy baho indeksi joriy baholar 
yig’indisini bazis baholar yig’indisiga bo`lishdan hosil bo`ladi:
100
0
1
)
(




p
p
I
oddiy
p
(11.18) 
Bu indeksni frantsuz moliyachisi SHarli Dyuti 1738 yilda qo`llagan. 
Aslida u yakka indekslarni bazis baholari bilan tortib olingan vaznli 
indeksdir: 







0
0
0
0
0
1
)
(
p
p
i
p
p
p
p
I
p
oddiy
p
(11.19) 
12.1-jadvalga binoan 

---

107 
%
2
,
141
100
37190
52500
25000
5700
3100
50
70
120
1800
1350
40000
6000
3000
40
60
100
2000
1300
0
1
)
(





















p
p
I
oddiy
p
Barcha 
vaznsiz 
indekslar 
o`zaro 
bog’lanishni 
ifodalovchi 
tizimdan 
indekslashtirilayotgan hodisalarni ajratib, alohida olib qaraganda ular 
dinamikasida kuzatiladigan sof o`zgarishlarni miqdoran baholaydi. Ular 
predmetlik xususiyatiga, iqtisodiy ma`noga ega. Ammo har qanday sharoitda 
hamma vaznsiz indeks turlaridan foydalanib bo`lmaydi. Masalan, oddiy agregat 
indeksni turli jinsli mahsulotlar jismoniy hajmi o`zgarishini aniqlashda qo`llab 
bo`lmaydi, chunki ular taqqoslamalik, umumo`lchovlik xususiyatiga ega emas. 
Bunday sharoitda geometrik o`rtacha indekslarni qo`llash asoslidir. Hodisalar 
barqarorligini aniqlash maqsadida indekslarni turli tashqi kuchlar, jumladan 
mavsumiy, ayritabiiy sharoit ta`siridan chetlanib hisoblash zaruriyati tug’ilganda 
geometrik o`rtacha indekslar juda qo`l keladi. Umuman vaznsiz indekslarni 
qisqa vaqt davomida hodisalarda kuzatiladigan o`zgarishlarni chamalash vositasi 
sifatida qo`llash mumkin.