O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi m. T normuradov, B. E umirzaqov, A. Q tashatov

U


j
U
ij,
  (2.5)
bu yerda i≠j. ion bog’lanishli kristall uchun ikki qismdan iborat deb qarab, 
bog’lanish energiyasini quyidagicha yozish mumkin:
U
ij
=

exp
ij
ij
l
q
r
2









 . ( 2.6) 
Ifodadagi 1-had ionlar orasidagi itaruvchi kuchning potensiali bo’lib, 2-had 
Kulon qonunining potensialini ifodalaydi. Qo’shni atomlar orasidagi masofani R 
deb olsak, u holda ushbu:
R
P
r
ij
ij


, (2.7)
o’zgartirishini kiritaylik. O’zaro itarish kuchlari faqat yaqin joylashgan atomlar 
orasida mavjud deb olsak u holda yuqoridagi ifodani quyidagi ko’rinishda yozish 
mumkin: 

ij
U

















uchun
atomlar 
qolgan 
1
uchun
atomlar 
yaqin 
exp
2
2
R
Q
P
R
Q
R
ij



---

38 
Kristalldagi musbat va manfiy ionlarning soni 
N
2
ga teng bo’lsa kristallning 
to’liq energiyasi
i
T
NU
U

(2.8) 
ga teng bo’ladi.
i
U
ni 
N
ga bog’liqligidan, har bir ta’sirlashuvchi ionlarni bir 
marta hisobga olish zarur. Bundan 
i
U
uchun quyidagini yozamiz:




























Z
N
j
ij
i
R
q
P
R
q
R
z
U
2
2
1
exp


(2.9) 
Bu yerda z eng yaqin qo’shni atomlar soni, ifodani soddalashtirish uchun
r
q
z
2
ni 2- hadga qo’shib quyidagini hosil qilamiz: 



















N
j
ij
i
R
q
P
R
z
U
2
1
exp


(2.10) 
Bu ifodadan











j
ij
P

1
deb belgilaymiz
Ushbu ifoda Modelung doimiysi deb yuritiladi. U holda yuqoridagi ifodani 
quyidagicha yozish mumkin:
R
q
R
z
U
i
2
2
exp












(2.11) 
Ifodaning oxirgi hadi eng yaqin z atomlar xossasini o’z ichiga oladi, shuning 
uchun: 















R
q
R
N
U
T
2
exp



(2.12)
To’liq energiya R ga bog’liq bo’lmaydi. U holda: 
o
dR
dU
T

0
exp
2
2











R
q
N
R
Nz
dR
dN
N
i




dan 
(2.10) va (2.11) dan 





 


R
R
q
N
U
T


1
2
, (2.13) 
bu yerda ρ juda kichik son bo’lib, ρ=0.1R˳ ni tashkil qiladi. U holda (2.12) 
ifoda

---

39 








R
q
N
U
T
2

(2.14) 
(2.13) ga teng bo’ladi. Demak ion bog’lanishdagi kristallarning bog’lanish 
energiyasining hammasi Kulon energiyasini tashkil qiladi. Ion bog’lanish tashqi 
ta’sirlarga ham bevosita bog’liq. Masalan temperaturaning ortishi bilan musbat 
ionlar effektiv zaryadining radiusi manfiy ionnikiga qaraganda tezroq ortadi, bu 
esa o’z navbatida, kristall tuzilishni o’zgartiradi. Masalan, harorat ortishi bilan 
CsCl kristalli markazlashgan kubik panjaradan sodda kubik panjaraga aylanadi. 
Bosimning ortishi esa o’z navbatida kristall panjaraga tasir ko’rsatadi. Masalan, 
ClCa xlorli brom kabi kristallar hajmiy markazlashgan kubik panjaraga aytiladi. 
Qаttiq jismning tаshkil bo’lishidа 2 vа 3 xil аtоmlаrdаn tuzilgаn sistеmаlаr 
оrаsidа iоnli bоg’lаnish ko’p hоldа аsоsiy rоl o’ynаydi. Bundаy bоg’lаnish 
ko’pinchа vаlеntliklаri bir-biridаn kеskin fаrq qilаdigаn elеmеnt аtоmlаri оrаsidа 
ro’y bеrаdi. Mаsаlаn, ishqоriy (ishqоriy yеr) mеtаllаr bilаn gаlоgеnlаr оrаsidа iоnli 
bоg’lаnish ro’y bеrishi mumkin. Bundаy bоg’lаnish оrqаli hоsil bo’lаdigаn 
kristаllаrgа misоl qilib NaCl, KCl, NaBr, BaF
2
, CaF
2
vа bоshqаlаrni ko’rsаtish 
mumkin. Bundа Na bir vаlеntli bo’lgаnligi uchun u o’z elеktrоnini оsоn bеrаdi. Cl 
esа 7 vаlеntli bo’lgаnligi uchun u elеktrоnni tеzdа biriktirib оlаdi vа elеktrоn 
qаvаtlаrni to’ldirаdi. Bundаy аlmаshinish tufayli Na "+", Cl esа "–" zаryadlаnib 
qоlаdi vа ular оrаsidа Kulоn kuchlаri pаydо bo’lib, iоn bоg’lаnish hоsil bo’lаdi 
(2.12. а – rаsm). 
 
 
 
 
 
 
2.12. а – rаsm. Iоn bоg’lаnish hоsil bo’lishining sxеmаtik tаsviri 
 

---

40