O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi m. M. Nishonova elektronikaning fizik asoslari o‘quv qo

39-rasm. Jonkeri nazariyasi bo‘yicha ikkilamchi elektronlar chiqishini tushuntirish.
Markazi O nuqtada bo‘lgan x- radiusli sfera elementini hosil qilamiz va konus burchagi dΨ bilan chegaralangan qattiq jism hajmidan uning sirtiga harakat qilayotgan deb olib, elektronlar taqsimotini izotrop, ikkilamchi elektronlar tezligini yo‘nalishini ular yuzaga kelish nuqtasi atrofidagi fazoda bir tekisda taqsimlangan deb olamiz. Konus burchak quyidagiga teng:
d =2 ,
bunda, r= ,dr=
Agar, O nuqtada dN yuzaga kelsa, ,u holda d konus burchak bo‘yicha harakatlanuvchi elektronlar soni quyidagiga teng bo‘ladi
dn₀= (4.22)
l- uzunlik bo‘ylab harakatlanayotgan ikkilamchi elektronlarning bir qismi sochiladi. Ikkilamchi elektronlar chiqishi ehtimolligiga Jonkeri eksponensial qonunni qo‘llaydi exp(- ,bunda- sochilish koeffitsienti . U holda, d –konus burchak chegarasida sirtdan uzoqlashayotgan elektronlar soni quyidagiga teng bo‘ladi:
dn₀=dn₀exp(- dN exp((- (4.23)
bunda, l= .
Sirtni tark etayotgan to‘la elektronlar soni,
n= (4.24)
Jonkeri aytadiki,qandaydir O nuqtada yuzaga keladigan dN elektronlar soni, o‘zining yo‘li davomida birlamchi elektronni yo‘qotadigan proporsionaldir ya’ni,
dN=-k d =-kdE, (4.25)
bunda, k-proporsionallik koeffitsienti.
Viddington qonuniga ko‘ra (birlamchi elektronlar energiya yo‘qotish qonuni):
, (4.26)
Bunda, moddaning zichligiga proporsional bo‘lgan, ushbu modda uchun doimiy ; c=ϑρ; ϑ- Viddington doimiysi. (4.26) ifodani integrallash quyidagini beradi:
E²( ) ²₀ -s , (4.27)
Bundan quyidagini olamiz, E( .
U holda quyidagi tenglik kelib chiqadi:
dE=- ^-1/2c d . (4.28)
(4.28) formulani (4.25) ga qo‘yib quyidagini hosil qilamiz :
dN==- ^-1/2d . (4.29)
(4.29) ifoda O nuqtada hosil bo‘gan elektronlar sonini bildiradi. (4.27) dan birlamchi elektronlarning singib kirish chuqurligi:
_max= , (4.30)
Qattiq jism sirti chegaralaridan chiqqan elektronlar to‘la sonini topamiz :
n= (4.31)
(4.31) tenglamani yechib, quyidagini hosil qilamiz :
n= (4.32)
bunda, f(A)= exp dy ; (4.33)
A= . (4.34)
f(A) funksiya parametr A ning universal funksiyasi hisoblanadi. Jonkeriga ko‘ra, f(A) bog‘lanish 40-rasmda ko‘rsatilgandek ko‘rinish kasb etadi. f(A) funksiya maksimal holatini topish uchun (4.33) ifodani bo‘yicha differensiallash kerak va olingan differensiallash natijasini nolga tenglashtirish kerak. Ma’lum bo‘ldiki, A₀ ning qiymati 0,505 ga teng ekan, maksimal qiymati esa f(A₀) -0,33 (40-rasm).