O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi nizomiy nomidagi toshkent davlat pedagogika universiteti fizika- matematika fakulteti

Misol. Quyidagi chiziqli tenglamalar sistemasining fundamental yechimlarini toping.

Yechim. Sistemaning yechimini topishda Gausss-Jondan usulidan foydalanamiz.
: :
Bu yerda , - bazis o’zgaruvchilar, - erkli o’zgaruvchidir. n=3, r=2, n-r=1. Oxirgi sistemada deb olsak, = xususiy yechimni olamiz.
Endi bir jinsli boʻlgan chiziqli tenglamalar sistemasini yechib fundamental yechimlar sistemasini topamiz. Bir jinsli sistema quyidagi sistemaga ekvivalent

Bu sistemada =1 deb olsak, = bir jinsli tenglamalar sistemasining fundamental yechimini olamiz. Demak, umumiy yechim
= +c
bu yerda c ixtiyoriy son.

XULOSA
Bir jinsli chiziqli tenglamalar sistemasi haqidagi quyidagi muhim xulosani olishimiz mumkin:
Bir jinsli chiziqli tenglamalar sistemasi har doim birgalikda, chunki har doim sistemaning yechimi boʻladi. Bir jinsli sistema uchun munosabat oʻrinli boʻlsa, sistema aniq boʻlib, yagona nol( yoki trivial) yechimga ega.
Algebra sohasidagi chiziqli tenglamalar sistemasi juda ko’plab sohalarda keng qo’llanadi. Masalan, Analiz, Differensial tenglamalar kurslarida chiziqli operatorlar ustida ishlanganda masalaning yechimi fundamental yechimlar topishga olib kelinadi keyin u asosidada umumiy yechim quriladi. Shunday uchun biz bu mavzuga chuqurroq o’rganib chiqdik.

FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR:
1. Mirziyoev SH.M. “Qonun ustuvorligi va inson manfaatlarini
ta'minlash – yurt taraqqiyoti va xalq farovonligi garovi” mavzusidagi
O'zbekiston Respublikasi Konstitutsiyasi qabul qilinganining 24 yilligiga
bag'ishlangan tantanali marosimdagi ma'ruzasi. – T.: “O'zbekiston”, 2017.
– 48 b.
2. Mirziyoev SH.M. “Erkin va farovon, demokratik O'zbekiston
davlatini mard va olijanob xalqimiz bilan birga quramiz” mavzusidagi
O'zbekiston Respublikasi Prezidenti lavozimiga kirishish tantanali
marosimiga bag'ishlangan Oliy Majlis palatalarining qo'shma majlisidagi
nutqi. – T.: “O'zbekiston”, 2016. – 56 b
3. “2017–2021 yillarda O'zbekiston Respublikasini rivojlantirishning
beshta ustuvor yo'nalishi bo'yicha Harakatlar strategiyasini “Faol
tadbirkorlik, innovatsion g'oyalar va texnologiyalarni qo'llab-quvvatlash
yili”da amalga oshirishga oid Davlat dasturi to'g'risida”. O'zbekiston
Respublikasi Prezidentining 2018 yil 22 yanvardagi PF-5308 sonli
Farmoni.
4. Mirziyoyev SH.M. Oliy Majlisga Murojaatnoma, 2018 yil 28-
dekabr.
5. Umumiy o’rta ta’lim maktablari, O‘rta maxsus, kasb-hunar
ta’limining Davlat Ta’lim Standartlari (Vazirlar Mahkamasining 2017 yil
6 apreldagi 187-son qarori)
6. Umumiy o’rta ta’lim maktablari matematika fani dasturlari,
Toshkent 2018 y
7. Gilbert Strang “Introduction to Linear Algebra”, USA, Cambridge
press, 5nd Edition, 2016.
8. Grewal B.S. “Higher Engineering Mathematics”, Delhi, Khanna
publishers,42nd Edition, 2012.
9. Raxmatov R.R., Adizov A.A., Tadjibayeva Sh.E., Shoimardonov S.K.
Chiziqli algebra va analitik geometriya. O‘quv qollanma. Toshkent 2020.
10. Raxmatov R.R., Adizov A.A. “Chiziqli fazo va chiziqli operatorlar”
O‘quv uslubiy qollanma. TATU, Toshkent 2019.
11. Soatov YO.U. “Oliy matematika”, T., O'qituvchi nashriyoti, 1- 5 qismlar,
1995.
12. Ryabushko A.P. i dr. “Sbornik individual`nix zadaniy po visshey
matematike”, Minsk, Visshaya shkola, 1-3 chastyax, 1991.
13. Adizov A.A., Xudoyberganov M.O‘. Amaliy matematika. O‘quv uslubiy
qo‘llanma. Toshkent. 2014.
14. Shodiev T.SH. Analitik geometriya va chiziqli algebra. Toshkent
“O'qituvchi” 1984.
15. Il`in V. A., Poznyak E. G. Lineynaya algebra. - 6-ye izd., ster. -
M.: FIZMATLIT, 2004. \
16. Zadorojniy V. N. i dr. Visshaya matematika dlya texnicheskix
universitetov. Chast` I. Lineynaya algebra. - Tomsk: Izd-vo TPU, 2009.
17. Danko P.S., Popov A.G., Kojevnikova T.YA. Visshaya matematika v
uprajneniyax i zadachax. Sed`moe izdanie. -M.: Visshaya; shkola, 2015.