O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi termiz davlat pedagogika instituti matematika va uni o’qitish metodikasi kafedrasi algebra va sonlar nazariyasi fanidan mustaqil ta’lim topshiriqlari to’plami

N to‘plamda aniqlangan quyidagi binar munosabatlar qanday xossaga ega ekanligini aniqlang, larni aniqlanish va o‘zgarish sohalarini toping:
1.={<1;1>,<2;2>}  N²


2.={<1;5>}N²


3.={<1;2>, <2;1>,<1;1>,<2;2>,<3;5>,<5;3>,<3;3>,<5;5>}


4.={<1;3>, <3;1>, <4;5>, <5;4>}  N²


5. (a,bN), ab b<2a;


6. (a,bN), aba=b²;


7. (a,bN), aba

8. (a,bN), abab;


9. (a,bN), aba-b=12;


10. (a,bN), ab a-b=12;


11. (a,bN), ab(a-b):10;


12. (a,bN), aba-Zb.
M_n orqali {1,2,...,n} N to‘plamni belgilaymiz.
13. M_n to‘plamda bir vaqtda refleksiv va antirefleksif bo‘lmagan binar munosabatlar mavjudmi?
14.M_l, M₂, M₃ va M_n to‘plamlarning har birida nechtadan binar munosabat aniqlash mumkin?

15. 
    M₁₀to‘plamda (a,bM10)
    1) aba-b=8; 2)abb=a²
    3) aba-b-12; 4) abb>a²
    

aniqlangan binar munosabatlarni aniqlanish va o‘zgarish sohalarini toping. Ularning har biri qanday xossalarga ega ekanlngini toping va grafini yasang.
16. M₃ to‘plamda aniqlangan
1)={<1;1>,<2;1>,<2;3>,<3;3>};
2) ={<1;1>,<2;1>,<1;2>,<2;2>};
3)={<1;2>,<1;3>,<2;3>};
munosabatlarga teskari ^-1 ^-1^-1 munosabatlarni toping va grafini yasang:
17. M₃ to‘plamda aniqlangan = {<1;1>,<2;3>,<1;2>}; va
={<1;1>,<1;3>,<3;3>} binar munosabatlarni ko‘paytmasini toping va grafini yasang.
18. M₄ to‘plamda aniqlangan {<1;1>,<2;3>}, ={<1;2>,<2;3>,<3;4>} munosabatlar uchun , , ²² larni toping.