O„zbekiston respublikasi oliy va o„rta maxsus ta‟lim vazirligi toshkent davlat iqtisodiyot universiteti
Download 3.55 Mb. Pdf ko'rish
|
Kompyuter grafikasi va dizayn
- Bu sahifa navigatsiya:
- 7.3 Algebraik fraktal
|
7.2 Geometrik fraktal O‗ziga o‗xshash xususiyatiga ega geometrik shakl, ya‘ni butun shaklga o‗xshash bir necha qismlardan iborat bo‗lgan shaklni bildiruvchi atama. Kengroq ma‘noda fraktal deganda Evklid makonida kasriy metrik o‗lchamlar yoki topologikdan qat‘iy kattaroq bo‗lgan metrik o‗lchamga ega nuqtalar ko‗pligi tushuniladi. Fraktallar yordamida tasvirlarni siqish algoritmlari mavjud.Tabiatdagi ko‗pgina tizimlar ikki xil xususiyatni o‗ziga jamlagan: birinchidan, ular juda ulkan, serqirra va murakkab, ikkinchidan esa ular oddiy qonuniyatlarning juda kichik 109 miqdori ta‘sirida shakllanadi va ushbu oddiy qonuniyatlarga bo‗ysingan holda rivojlanib boradi. 7.3 Algebraik fraktal Bular kristallardan va oddiygina klasterlardan (bulutlar, daryolar, tog‗lar, materiklar, yulduzlar kabi turli xildagi to‗plamlar) tortib, to ekotizimlar va biologik obyektlargacha (qirqquloq bargidan to inson miyasigacha) bo‗lgan turli tuman tizimlardir. Fraktallar aynan shunday obyektlar sirasiga kiradi: bir tomondan – murakkab (cheksiz ko‗p elementlardan iborat), boshqa tomondan esa – juda oddiy qonuniyatlar asosida qurilgan. Ushbu xususiyati tufayli fraktallar ko‗plab tabiat obyektlari va hodisalari bilan juda ko‗p umumiy jihatlarga ega. Ammo fraktal, tabiat obyektiga nisbatan ma‘lum qulaylik bilan farqlanadi, ya‘ni qat‘iy matematik aniqlikga ega va qat‘iy tavsif, ta‘rifga va tahlilga bo‗ysinadi. Shuning uchun ham fraktallar nazariyasi, o‗simliklar ildiz tizimining o‗sish tezligini, botqoqlikni quritishga mehnat hajmlarini, poxol massasining novdalar uzunligiga bog‗liqligi va ko‗plab boshqa holatlarni oldindan bashorat qilish imkonini beradi. Matematikadagi ushbu yangi yo‗nalish, yigirmanchi asr fanida, o‗zining ahamiyati bo‗yicha ehtimollar nazariyasi va kvant mexanikasi bilan tenglashadigan darajadagi to‗ntarishni amalga oshirdi. Fraktal geometriyasining obyektlari, o‗zining tashqi ko‗rinishi bilan biz uchun odatiy bo‗lgan geometrik ―to‗g‗ri‖ shakllardan keskin farq qiladi. |
