O’zbеkistоn rеspublikаsi


Chizmada konusning o‘q kesimi tasvir-


Download 1.04 Mb.
bet13/15
Sana11.02.2023
Hajmi1.04 Mb.
#1188847
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   15
Bog'liq
nazariya (12)

Y

echilishi:

Chizmada konusning o‘q kesimi tasvir-

langan. Bu yerda konus ∆ABC uchburchak, shar
unga ichki chizilgan aylana shaklida tasvir-
langan. OD=OK=R shar radiusi. AD =r,
CD =H deb belgilaymiz. U holda

Vsh = πR3, Vk= πr2H = πr3.


∆COK uchburchakdan R =(H – R) sih 450 = . Bu yerdan R =
3
Javob: 3.



2 – masala. Asosining radiusi 6 sm, balandligi 9 sm
bo‘lgan konusga tashqi chizilgan shar hajmi va sirtini
toping.
Yechilishi:
Chizmada konusni o‘q kesimi tasvir-
langan. Bu yerda ∆ABC uchburchakka tashqi
chizilgan aylana radiusi, mos ravishda

konusga tashqi chizilgan shar radiusiga
teng. Ya’ni OC=R .Shartga ko‘ra
CD=Н=9 sm, AD = r = 6 cm. Bundan
AC=BC= = .
∆ABC uchburchakka tashqi chizilgan aylana radiusi quyidagi formula yordamida hisoblanadi:

R = (cm).


u holda Vsh = πR3 = cm3, Ssh= 4πr2 = 169 π sm2.


Javob: sm3, 169 π sm2.
3

– masala.
Kesik konusga radiusi R bo‘lgan shar ichki chizilgan. Shar markazidan katta diametr α burchak ostida ko‘rinadi. Kesik konus hajmini toping.
Yechilishi:
Chizmada kesik konusni o‘q kesimi tasvirlangan.
Bu yerda kesik konusga ichki chizilgan shar, ABCD
teng yonli trapetsiyaga ichki chizilgan aylana shaklida
ko‘rsatilgan. Bu aylana radiusi ON =OM ichki chizilgan
shar radiusi R ga teng. Ma’lumki kesik konus balandligi
MN =H =2R. r1 pastki asosining radiusi desak,

∆AMO uchburchakdan: r1=OM tg =Rtg .
Yuqoridagi asosining radiusi r2 = DN ni quyidagi faktdan, ya’ni teng yonli trapetsiyaga aylana ichki chizilganligidan foydalanimiz. Ma’lumki, AD+BC=AB+DC  AD = r1 + r2. Ikkinchi tomondan ∆ADK uchburchakda AD2= AK2+DK2=( r1 – r2)2 + N2. Ma’lumki, (r1 + r2)2 = =(r1 – r2)2 + N2, bu yerdan r2 = =Rctg . U holda kesik konusning hajmi:
V = πH (r12 + r1 r2 + r22) = R3(tg2 + ctg2 +1).
Javob: R3(tg2 + ctg2 +1).
4 – masala. Muntazam piramidaga konus ichki chizilgan. Agar piramidaning qirrasi ℓ va ikki yon qo‘shni qirralari orasidagi burchak α bo‘lsa, konus hajmini toping.

Download 1.04 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   15




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling