Oʻzbekiston respublikasi xalq ta’lim vazirligi samarqand viloyati xalq ta’limi xodimlarini qayta tayyorlash va ularning malakasini oshirish hududiy markazi ergasheva Oybahor A’zamjon qizining

II.2.UCHBURCHAKNING O'RTA CHIZIG'I VA UNING XOSSASIGA OID MURAKKABROQ MASALALAR
Darsning maqsadi:
a) ta’limiy maqsad:
Uchburchakning o'rta chizig'i haqida tushuncha berish, misollar keltirish, ularning har biriga izoh berish.
b) tarbiyaviy maqsad:
o`quvchilarni o`zaro maqsadiga erishish ruhida tarbiyalash, bir-birlariga o`zaro hurmat, jamoa bo`lib ishlash, o`zaro yordam va berilgan vazifani bajarishda ma’suliyat sezish ko`nikmalarini tarkib toptirish.
c) rivojlantiruvchi maqsad:
o`quvchilarni mustaqil ishlash, ijodiy izlanish orqali bilim olishga,xotirani mustahkamlashga, tez fikrlash, fikrini aniq ifodalashga o`rgatish,nutq madaniyatini o`stirish.
d)O‘zini o‘zi rivojlantirish kompetensiyasi:
o‘z-o‘zini ma’naviy, ruhiy, intellektual va kreativ rivojlantira olish, kamolotga intila olish, hayot davomida matematikani mustaqil o‘qib-o‘rgana olish, kognitivlik ko‘nikmalarini va hayotiy tajribani mustaqil ravishda muntazam oshirib borish, qabul qilingan mezonlarga asosan o‘z xatti-harakatini muqobil baholay olish va mustaqil qaror qabul qila olish.

Darsning uslubi: savol-javob, munozara.
Darsning ko’rgazmali qurollari: darslik, doska, bo’r, tarqatma materiallar, jadvallar, geometrik shakllar.
Darsning borishi:
Uchburchakning o'rta chizig'i
Ta'rif. Uchburchakning o'rta chizig'i deb uning ikki tomoni o'rtalarini tutashtiruvchi kesmaga aytiladi.
ABC uchburchakda AD =DB va CE = EB bo'lsin, u holda DE o'rta chiziq bo'ladi (ta'rifga ko'ra).DE o'rta chiziqqa nisbatan AC tomon asos deb ataladi (79- rasm). Har qanday uchburchakda uchta o'rta chiziq bo'ladi (80- rasm).
Teorema. Uchburchakning o'rta chizig'i uning uchinchi tomoniga parallel, uning uzunligi esa bu tomon uzunligining yarmiga teng.
Berilgan: ABC da: AD = DB va CE = EB (81- rasm).
Isbotqilishkerak: 1) DE || AC; 2) DE = AC .
Isbot. 1) D nuqta orqali AC tomonga parallel DE kesmani o'tkazamiz (81-rasm), ya'ni DE || AC Bu to'g'ri chiziq (Fales teoremasiga ko'ra) BC kesmani teng ikkiga bo'ladi: CE = EB, ya'ni E nuqta orqali o'tadi va o'rta chiziqni o'z ichiga oladi. Demak, DE o'rta chiziq AC tomonga parallel: DE ||AC (yasashga ko'ra).

2) EF || AB ni o'tkazamiz. Fales teoremasiga ko'ra EF to'g'ri chiziq ACkesmani teng ikkiga bo'ladi: AF = FC = AC. Biroq ADEFparallelogrammda qarama-qarshi tomonlar bo'lgani uchun AF = DE.
AF = FC = AC va AF = DE lardan:
AF = FC = DE = AC .Demak, DE = AC ekan. Teorema isbot bo'ldi.
Ushbu isbot qilingan teorema uchun teskari teorema ham o'rinlidir. Buni o'zingiz isbot qiling.

153. 1) Uchburchakning o'rta chizig'i deb nimaga aytiladi?
2) Berilgan uchburchakda nechta o'rta chiziq yasash mumkin?

154. 
     Uchburchakning tomonlari 4 sm, 6 sm va 8 sm ga teng. Shu uchburchakning o'rta chiziqlarini toping.
     
155. 
     Uchburchakning perimetri p ga teng. Uchlari berilgan uchburchak tomonlarining o'rtalarida bo'lgan uchburchak perimetrini toping.