O`zbekiston respublikasi xalq ta`limi vazirligi navoiy Davlat Pedagogika Instituti
Download 463.71 Kb. Pdf ko'rish
|
2-sinf matematika darslarida masalalar yechishni orgatish metodikasi
- Bu sahifa navigatsiya:
- M a s a l a n i n g b o s h l a n g i c h a n a l i z i
- Masalani
- 4. Sodda m a s a l a n i y e c h i s h d a amal t a n l a s h n i a s o s l a s h va
- Masalani y e c h i s h , uni o q i t u v c h i t a l a b i g a b i n o a n y o z i s h va
- M a s a l a yechimini t e k s h i r i s h malakasi
|
12.
140 va 80 sonlarining auirmasini toping. 13.
14.
270 va 120 sonlarining ayirmasini toping. 15.
Kamayuvchi 60, ayirma 36. Ayriluvchini toping. 16.
Ayriluvchi 30, ayirma 17. Kamayuvchini toping. 17.
40 ni 7 ta kamaytiring.36 ni 20 ta orttiring. 18.
240 va 230 sonlarining qaysi biri kichik va qancha kichik? 19.
170 soni noma lum sondan 30 ta kam. Nomalum sonni toping. 20.
220 sonini hosil qilish uchun, qaysi sondan 80 ni ayirish kerak 21.
20 dan 10 va 3 sonlarining ayirmasini ayiring 22.
30 va 5 sonlarining yig’ndisidan 2 ni ayiring. Masalalar yechish jarayonining o’zi metodikada o’quvchilarning aqliy rivojlanishiga ancha ijodiy ta’sir ko’rsatishi ma’lum. U aqliy operatsiyalarni; analiz va sintez, konkretlashtirish va obstraklashtirish, taqqoslash, umumlashtirish kabilarni rivojlantiradi. Turmushda sonlar bilan bog’liq bo’lgan turli xil hayotiy hisoblashlar vujudga keladiki, uni 51 hal qilish uchun arifmetik amallar bajarishga to’g’ri keladi.. Bunday hisoblash ishini talab qiladigan mazmun masala deyiladi.
Har bir masala berilgan (ma’lum) va izlanayotgan (noma’lum) sonlarni o’z ichiga oladi. Masaladagi sonlar, to’plamlar sonini yoki topilishi kerak bo’lgan noaniq sonlar bo’ladi. Har bir masalada shart va savol bo’ladi. Masala shartida berilgan sonlar orasidagi va berilgan sonlar bilan izlanayotgan sonlar orasida bog’lanish ko’rsatiladi; bu bog’lanishlar tegishli arifmetik amallarni tanlashni belgilab beradi. Savol esa qaysi son izlanayotgan son ekanini bildiradi. II.II.Berilgan sodda masalaga teskari masala tuzish ko`nikmalarini shakllantirish boshlang`ich sinflarda o`quvchilarning matematik tafakkurlarini shakllantirish uchun muhim omil bo`lib xizmat qiladi. Boshlang'ich sinflarda, xususan 2-sinfda masalalar ustida ishlash, ko'paytirish va
bo'lishga, bir
xil qo'shiluvchilarning yig'indisini topishga, teng bo'laklarga bo'lishga, sonni bir necha marta orttirishga (kamaytirishga), sonlarni qisqa taqqoslashga, amallarning noma'lum komponentini topishga doir har xil sodda masalalar, shuningdek har xil ko'rinishdagi murakkab masalalar keltiriladi.
Har xil turdagi masalalarni yechish amallar ma'nosini ochib berish, u yoki bu tushuncha munosabatlarining shakllanishidan tashqari o'quvchilar bilim doiralarining kengayishiga ba'zi katta-liklar va ular orasidagi bog'lanishlar bilan chuqurroq tanishti-rishga xizmat qiladi.
O'quvchilar masalalar yechishga zarur malakalarni egallash-lari uchun turli hayotiy berilgan va izlanayotganlar orasidagi ma'lum bog'lanishlarni tushungan holda topishga o'rgatish kerak. Masalalar yechish malakasini hosil qilishda masalani tahlil qi-lishning umumiy metodini o'quvchilar qanday egallab olganlik- lari va bolalar o'zlari mustaqil masala yechimini topishlariga yor-dam beradigan vositalarni qanday o'zlashtirganliklari muhim ahamiyatga ega. Bu vositalar masala shartini bir vaqtda analiz qilib qisqa yozish, yechish rejasini tuzish, yechimini 52 tegishli og'zaki yoki yozma tushuntirishlar bilan yozish, yechimning to'g'riligini ickshirishdan iborat.
Shunday qilib, masalalar ustida ishlaganda o'quvchi faqat u yoki bu xil masalani yechish malakasini shakllantiruvchi xususiy malakalarni rejali ravishda ishlab chiqilishi borasida g'amxo'rlik qilish kerak. Chunki masala yechishning umumiy murakkab mala-kasi shu xususiy malakalardan tashkil topadi.
1.
Masalani ye s h i t i s h va uni mustaqil o ' q i s h m a l a k a s i . Masala ustida ishlash uning mazmunini o'zlashtirishdan boshlanadi. Masala mazmunini yaxshi tushunish uchun o'quvchilarning har biri uning mazmunini eshitibgina qol-may, balki uni mustaqil o'qib chiqishi ham kerak. Agar masala sharti bosh qotiradigan boisa, o'quvchilar masala mazmunini mustaqil o'ylab ko'rishlari uchun ikki-uch minut vaqt berish maqsadga muvofiqdir. O'qishda bolalarni to'g'ri mantiqiy urg'u berishga o'rgatish kerak. Bu masala tuzilishini tushunishdan tashqari, matematik atamalarni, berilganlar bilan noma'lumlar o'rtasidagi bog'lanishini tushunishga yordam beradi. 2.
M a s a l a n i n g b o s h l a n g ' i c h a n a l i z i (ma'lumni noma'lumdan farq qilish malakasi). Berilgan masala ustida ishla-ganda o'quvchilarning diqqat- e'tiborini awalo masaladagi har bir so'z va har bir sonning mazmuniga qaratish zarar; masalada tas-virlanayotgan manzarani jonli tasawur qilishlariga yordam berish kerak; shartda berilganlarni va savolni ajratishga; masalada so'z yuritilayotgan kattaliklarda qanday o'zgarishlar ro'y berayotgani-ni tushunishga; masala savolini tushunishga ahamiyat berish kerak. Ma'lumni noma'lumdan, muhimni muhim emasdan ajrata olish, berilganlar bilan izlanayotganlar orasidagi bog'lanishni ochib berish malakalari eng muhim malakalardandir, bu malakalarni egallamay turib masalalarni mustaqil yechishni o'rgatib bo'lmaydi. 3. Masalani qisqa yozish malakasi. Masala
ustida og'zaki
ishlagandan keyin
masala mazmunini matematik atamalar 53 tiliga o'tkazish kerak
va uning
matematik tuzilishini qisqa yozuv
(chizma, jadval)
shaklida ifodalash kerak. Ikkinchi sinfda, matem
atik model
masalalar bilan
tanishtirishda yoki
murakkabroq ma
salalarni yechishda to'la predmet, ko'rsatmalilikdan (masalan, masala berilganlarining hammasi predmetlar bilan ko'rsatilganlik- dan) sekin
asta to'la
bo'lmagan ko'rsatmalilikka (masalan, masa
laning hamma
berilganlari to'la
predmetlar bilan
tasvirlanmagan- likka)
o'tiladi, so'ngra
shartli qisqacha yozishga (grafik
tasvirlash- ga) o'tiladi.
Shuni nazarda tutish kerakki, hamma hollarda ham qisqacha yozishni bajarish bilan birga masala sharti analiz ham qilinadi. Qisqacha yozishning vazifasi ana shundan iborat. Haqiqatdan, shall ni qisqacha yozish o'quvchi xotirasiga tayanch bo'lib, souli ma'lumotlarni tushunish va yaratish imkonini beradi, bu ma'lu-motlarni masalada nima berilganligini va nimani izlash kerakligini aniqlashga yordam beradi. Masala sharti murakkab bo'lganda, berilganlar orasidagi bog'lanishlarni tahlil qilish qiyin bo'lganda, shuningdek, turli ko'rinishdagi masalalarni yechishda qisqa yozishdan foydalanish maqsadga muvofiqdir.
masalani yechishda amal tanlash masalasiga to'xtab o'tamiz. Bu malaka birinchi sinfda shakllantira boshlanadi, o'qitishning ikkinchi yilida bu rivojlanti-rish yana davom ettiriladi. Bu rivojlantirish shundan iborat bo'ladiki, ba'zi tanish masalalarga nisbatan amal tanlash asosi o'zgartiriladi.
Masalan, „Daraxtda 15 ta qushcha kelib qo'ndi, ikkita qushcha uchib ketdi. Daraxtda nechta qushcha qoldi?" — degan masalani yechishda birinchi sinf o'quvchisi qushlar qo'nib turganidan kamayib qolganini, shuning uchun 5 dan 2 ni ayirish kerakligini aytishadi.
O'quvchi ikkinchi sinfda xuddi shu masalani yechsa, bunday mulohaza yuritishi mumkin: „Bu qoldiqni topishga doir masala. Bunday masalalar ayirish bilan yechiladi. 15 dan 2 ni ayirib, daraxtda nechta qushcha qolganini bilamiz." 54
Ikkinchi sinfda
qo'shishiing (ayirishning) noma'lum kompo-
nentini topishga oid masalani yechishda o'quvchilar amal tan
lashni to'g'ridan-to'g'ri tegishli qoidaga
murojaat qilish
bilan asos-
laydilar .
Masalan, „Bir qutida bir nechta, ikkinchi qutida 4 ta qalam bor. Ikkala qutida 11 ta qalam bor. Birinchi qutida nechta qalam bor?" — degan masalani yechishda o'quvchi bunday fikr yuritadi:
„Biz birinchi qutida nechta qalam borligini bilmaymiz — bu noma'lum; ikkinchi qutida 4 ta, ikkala qutida 11 ta qalam bor. Bu yerda yig'indi (11) va bitta qo'shiluvchi ma'lum, ikkinchi qo'shiluvchini topish kerak. Uni topish uchun yig'indidan ma'lum qo l shiluvchini ayirish kerak". 2 - sinfda berilgan sonni bir necha birlik orttirishga doir masalani yechishda o'quvchi taxminan bunday mulohaza yuritgan edi: ..Masalada birinchi kuni do'konda 24 qop kartoshka, ikkinchi kuni esa undan 8 qop ortiq kartoshka sotilgani aytilgan. Ikkinchi kuni necha qop kartoshka sotilganini aniqlash kerak. II kun I kunga qaraganda 8 qop ortiq kartoshka sotilganligi ma'lum, bu birinchi kunidagidek va yana 8 qop kartoshka sotilgan; 24 ga 8 ni qo'shish kerak, shundan keyin biz II kuni necha qop kartoshka sotilganligini bilamiz".
Ikkinchi sinf o'quvchisi boshqacharoq fikr yuritishi mumkin: „Masala shartidan I kunga qaraganda II kuni 8 qop ortiq kartoshka sotilgani ma'lum; ikkinchi kuni nechta qop kartoshka sotilganini aniqlash kerak. Demak, masalada katta sonni topish talab qilinadi, bu son qancha ko'pligi ko'rsatilgan, masala qo'shish bilan yechiladi".
Keltirilgan misollardan ko'rinadiki, sodda masalalarni yechish malakasini egallagan sari o'quvchilar asta-sekin umumlashtirish-ning yuqori bosqichiga ko'tariladilar.
Murakkab masalalarni yechishda masalani tahlil qilish mala-kasi (ya'ni masalani yechish rejasini tuzish) asosiy ahamiyatga ega. Masalani tahlil qilish nimani va nima bilan, qanday ketma-ketlikdaligini bilish; har bir bosqichda qancha miqdorda va qanday arifmetik amallar bajarilishini bilish demakdir.
55
Boshlang'ich sinf matematika metodikasiga oid qo'llanmalarda masalani tahlil qilishning analitik va sintetik usullari o'rganiladi. Masalani sintetik tahlil qilish deganda shunday mulohaza yuri-tish tushuniladiki, bunda ikkita son ma'lumotni birlashtirish na-tijasida bu ma'lumotlar bo'yicha nimani bilish mumkinligi aniq-lanadi, so'ngra yangi hosil qilingan ma'lumot bilan keyingi ma'lumot birlashtiriladi, bunday birlashtirish masala savoliga javob topilguncha davom ettiriladi.
Masalani analitik tahlil qilish masala savolidan boshlanadigan mulohazalar zanjiridan iborat. Masala savoliga javob hosil qilish uchun masala shartida ko'rsatilgan yoki ko'rsatilmagan zarur ma'lumotlar tanlab olinadi. Ammo bu ma'lumotlar boshqa ma'lumotlardan foydalanish natijasida hosil qilinishi mumkin.
Shunday qilib, masala tahlili analitik-sintetik metod yordamid;i amalga oshiriladi, chunki masala yechishda masala echuvchininj-fikri doim ma'lumdan noma'lumga va noma'lumdan ma'lumga qarab borishi kerak. Masala tahlilini uning savolidan ham, berilganlardan ham boshlash mumkin. Yechish yo'llarini izlash maqsadgi yo'nalgan bo'lishi muhimdir, bunda berilgan ma'lumotlar bo'yicha nimani bilish mumkinligiga doir ko'rsatma har doim „Buni Ы lish zarurmi?" „Bu masalani yechishga yordam bera oladimi?" degan savollar bilan tekshirib turilishi kerak, va aksincha, masalа savoliga javob berish uchun nimani bilish kerakligi „Buni masa- lada berilganlarga qarab bilish mumkinmi?" degan savol bilan tekshirib turilishi kerak. Misol uchun bunday masalani tahlil qilishning borishini ko'rib chiqaylik: „Ustaxonada bir nechta ko'ylak va ko'ylaklar qancha bo'lsa, shuncha kostum tikishdi. Bitta ko'ylakka 3 m, bitta kostumga 4 m material ketdi. Agar hamma ko'ylakka 24 m material sarf qilingan bo'lsa, shuncha kostyum uchun qancha material sarf qilingan?". Masalaning qisqacha yozilishi:
Har bir kiyimg Kiyimlar soni Umuman sarf qilingan 56 Ko'yla k Kostu
3m 4m
bir xil
24 m ?
Tahlil etish masaladagi son ma'lumotlarga qarab taxminan bunday bo'lishi mumkin.
Masalada nimani bilish talab qilinadi? (Hamma kostum uchun qancha material ketganini.) Buni birdan bilish mumkinmi? (Yo'q.) Nima uchun? (Nechta kostum tikilganligini bilmaymiz.) Nechta kostum tikilganini birdan bilish mumkinmi? (Mumkin.) Nima uchun? (Ko'ylaklar nechta bo'lsa, shuncha kostum tikilganligi ma'lum. Nechta ko'ylak tikilganini, bitta ko'ylakka 3 m, hamma ko'ylaklarga 24 m material ketganidan bilish mumkin.) Birinchi amal bilan nimani bilamiz? (Nechta (kostum) ko'ylak tikilganini). Qanday qilib bilamiz? (24 ni 3 g'a bo'lamiz). Doskada va o'quvchilarning daftarlarida 24:3 (dona) yozuv yoziladi. Ikkinchi amal bilan nimani bilamiz? (Hamma kostumga qancha material ketganini). Qanday bilamiz? (4 ni birinchi amal natijasiga ko'pay-liramiz.) 4 • (24 : 3) yozuv hosil bo'ladi. Masala savoliga javob bera olamizmi? (Ha.) Ko'ryapmizki, reja tuzish sharti bo'yicha ifoda tuzish bilan birga olib borilyapti. Bundan masalaning yechimini topishga bir Madam qoladi: 4 x (24 : 3) = 4 • 8 = 32 (m).
mulohaza yuritish taxminan bunday bo'ladi:
Jadvalning yuqori qatoriga qarang: bitta ko'ylakka 3 m, hamma ko'ylakka esa 24 m material ketganini bilgan holda nimani bmshimiz mumkin? (Nechta ko'ylak tikilganini). Qanday qilib bilamiz? (24 ni 3 ga bo'lamiz.) Shunday qilish kerakmi? (Ha, kerak, chunki kostumlar nechta bo'lganini bilamiz, chunki 1 ta kostumga ketgan materialni bilgan holda hamma kostumga ketgan materialni bilish mumkin.)
Kostyumlarga qancha material ketganini qanday bilish mum-kin? (4 ni birinchi amal natijasiga ko'paytiramiz.) Shu bilan masala savoliga javob beramizmi? (Ha.) 57
Biror shaklda tahlil qilingandan keyin yechish rejasini yana bir marta takrorlash zarur: javob hosil bo'lguncha o'quvchilar awal nimani, keyin nimani va hokazo nimani bilish kerakligini gapirib berishlari kerak. 5. Masalani y e c h i s h , uni o ' q i t u v c h i t a l a b i g a b i n o a n y o z i s h va masala s a v o l i g a j a v o b b e r i s h m a 1 а к a s i. Ishni sodda masalalardan boshlaymiz. Sodda masalani arifmetik usul bilan ham, algebraik usul bilan ham yechish mumkin.
Sodda masalani arifmetik usul bilan yechilganda ifoda tuziladi va uning qiymati topiladi. Masalan, „O'quvchi birinchi kuni kitob-ning 9 betini o'qidi, ikkinchi kuni esa birinchi kunga qaraganda 2 marta ko'p o'qidi. O'quvchi ikkinchi kuni necha bet o'qidi? Ma-salaning yechilishini bunday yozish mumkin: 9 2 = 18 (bet).
Javob: O'quvchi ikkinchi kuni 18 bet o'qidi.
Sodda masalani algebraik usul bilan yechilganda tenglama tuziladi va tenglamadagi noma'lumning qiymati topiladi. Algebraik usul bilan noma'lum komponentni (noma'lum qo'shiluvchini, ka-mayuvchini, ayriluvchini, ko'paytuvchini, bo'linuvchini, bo'luv-chini) topishga doir masalalarni yechish maqsadga muvofiqdir. Masalan, „Agar o'ylangan sonni 3 marta orttirilsa, 12 hosil bo'ladi.Qanday son o'ylangan?" degan masalaning yechimini. Algebraik usul bilan bunday ifodalash mumkin: X x 3 = 12, x = 12 : 3, x = 4. Javob: 4 soni o'ylangan.
Birinchi yozish shakli (x • 3 = 12) afzal. Agar topshiriq (darslik yoki o'qituvchi tomonidan) umumiy holda „Masalani yeching" shaklida ifodalangan bo'lsa, o'quvchilar keltirilgan usullardah ixtiyoriy foydalanishlari mumkin.
Murakkab masalani ham arifmetik usul bilan, ham algebraik usul bilan yechish mumkin. Masalaning arifmetik usul bilan yechilishini turli usulda yozish mumkin. O'qituvchining biror topshirig'iga mos yechim yozuv larini quyidagi masala misolida keltiramiz: „4 ta konvert 200 so'm turadi. Shunday konvertlardan 6 tasi necha so'm turadi"?
58 Masalaning sharti jadvalda quyidagi ko'rinishga ega: Bahosi Miqdori
Qancha turadi Bir xil
4 ta
konvert 6 200 so'm 1. Yechimni ifoda ko'rinishida yozish. a) ifodani tushuntirish bilan
birga ketma-ket yozish: 200:4
(so'm) — konvertning bahosi, (200 : 4) • 6 (so'm), (200 : 4) • • 6 = 300 (so'm) — 6 ta konvertning bahosi. J a v о b: 6 ta konvert 300 so'm turadi. b) Ifodani tushuntirishlarsiz ketma-ket yozish: 200 : 4 so'm, 200:4 = 50 (so'm).
J a v о b. 6 ta konvert 300 so'm turadi. d) ifodani ayrim amallar va tushuntirishlarsiz ketma-ket yozish: (200 : 4) • 6 = 300 (so'm). J a v о b: 6 ta konvert 300 so'm turadi. a) tushuntirishlar bilan yozish
yana boshqa
ko'rinishda ham
bo'lishi mumkin: 1)
Konvert 200 : 4 = 50 (so'm) turadi. 2)
6 ta konvert 50 • 6 = 300 (so'm) turadi. Birinchi yozuv (amal bajarilgandan keyin tushuntirishlarini yozish) berilgan amalni bajarishdan nimani bilish mumkin degan savolga javob bo'ladi, ikkinchisi esa berilgan amalni bajarish bilan nimani bilishimizga ko'rsatma beradi. b) tushuntirishlarni yozmasdan: 1)
200 : 4 = 50 (so'm); 2)
5 • 6 = 30 (so'm). J a v о b: 6 ta konvert 300 so'm turadi. Masala yechimini tushuntirishlarsiz yozishda savollar og'zaki ayti-ladi. d) amallarga doir tushuntirishlarni faqat tasdiq formasidagina с mas (a punktga qarang), balki savol shaklida ham ifodalash mumkin: 59 1. Bitta konvert necha
so'm turadi?
200 : 4 = 50 (so'm). 2. 6
ta konvert
necha so'm
turadi? 50 • 6 = 300 (so'm). J a v o b : 6 ta konvert 300 so'm turadi. Yechimlarni ayrim amallar ko'rinishida yozishning barcha shak-llari ichida tushuntirishlar bilan yozish eng maqsadga muvofiqdir, chunki bu yozuv yechimni savollarning ifodalari bilan birga ,yoz-ishdan qisqaroq va shu bilan birga bu o'quvchilarning bajarilgan amalning mazmunini qanchalik tushunganlarini tekshirish im-koniyatini beradi, tushuntirishlarsiz yozishdan ustunligi shun-dan iborat.
Masalalarni arifmetik usul bilan yechishga o'rgatish jarayonida yuqorida keltirilgan yozish formalarining hammasidan masala-ning xususiyatiga va o'quvchilarning tayyorgarlik darajasiga qarab foydalanish mumkin. Ammo yozishning qisqa shakliga, ayniqsa masala bo'yicha ifoda tuzishga afzallik berish kerak. Shu vaqtning o'zida II sinfda yechiladigan bir qator masalalarga nisbatan yechimni ayrim amallar ko'rinishida yozish eng qulay ekanligini qayd qilib o'tamiz.
Bular asosan ikkita sonni ayirmali yoki karrali taqqoslashni talab qiladigan masalalardir. Masalan, „Do'konga 45 ta mototsikl keltirishdi. Birinchi kun 27 ta mototsiklni sotishdi. Do'konda qol-gan mototsikldan ortiq sotishdimi yoki kam sotishdimi va qancha ortiq yoki kam sotishdi?" ko'rinishdagi masalalar. Masala savoliga javob berish uchun taqqoslash kerak bo'Iadigan sonlarni topish, ya'ni masalani amallar bo'yicha yechish kerak. 1)
45 — 27 = 18 ta (mototsikl), 2)
27 — 18 = 9 ta (mototsikl). J a v o b : Qolganidan 9 ta ortiq mototsikl sotilgan. Masalalarni sinfda yechishga tayyorlashda o'qituvchi oldindan
60 masala yechiinini yozishning qaysi shaklidan foydalanish kerakligini o'ylashi kerak, bunda u albatta, masalaning xusutiyatlarini va o'quvchilarning tayyorlik darajalarini hisobga olishi kerak. 6 . M a s a l a yechimini t e k s h i r i s h malakasi. Masala yechimini tekshirish — yechimning to'g'ri yoki noto'g'riligini aniqlashdan iborat. Boshlang'ich sinflarda, tekshirishning quyidagi to'rtta usulidan foydalaniladi. 1. Masalalarning shartlari bilan topilgan javoblar orasida o'zaro moslik o'rnatish. Tekshirishning bu usuli
bilan o'quvchilar bi- rinchi
sinfdayoq tanishishgan. Shu usulning o'zi II
sinfda ham
qo'llaniladi. Masala
yechimini bu
usul bilan
tekshirishda masala
savoliga javob
berilayotganda topilgan sonlar ustida
arifmetik amal-
lar bajariladi: agar bunda masala shartida berilganlar kelib chiqsa, masala to'g'ri yechilgan deb hisoblash mumkin. Misol sifatida bunday masalani qaraymiz. „Karim 10 ta baliq, Olim esa unga qaraganda 2 marta karn baliq tutdi. Ikkala bola birgalikda qancha baliq tutgan?". Y e c h i l i s h i . 1 0 + 1 0 : 2 = 10 + 5 = 15 (ta baliq). Tekshirish. Masalashartigako'raOlimKarimgaqaraganda 2 marta kam baliq tutgan, haqiqatan ham: 1) 15 - 10 = 5 (ta baliq); 2) 10 : 5 = 2. 2. Teskari masala tuzish va yechish. Darslikda berilgan yoki
o'qituvchi bergan ixtiyoriy masalani to'g'ri masala deb hisoblaymiz. To'g'ri masala shartida nechta son berilgan bo'lsa, bu masalaga doir shuncha teskari masala tuzish mumkin. Agar teskari masalani yechish natijasida (to'g'ri) masalada berilgan son chiqsa, unda bu masala to'g'ri yechilgan deb hisoblash mumkin. Masalan, quyidagi masalani ko'ramiz: „5 ta bir xil yashikka 30 kg pechenyeni joylash mumkin. 42 kg
Yashiknin g og'irligi Yashikla
r soni Umumiy
og'irligi Yechilishi 61 Bir xil 5ta 30 kg
42 kg 30 m 42 kg
42:(30:5)=7 yash.
30:(42:7)=5ya
Pecheneni joylash uchun shunday yashiklardan nechta kerak?" Berilgan masala jadvalda (uning sharti va yechimi) rim raqami bilan, teskari masalalar esa harfii rim raqamlar bilan belgilangan. Jadvaldan ko'rinib turibdiki, berilgan masalani yechish natijasida 42 kg pechenyeni joylash uchun 7 ta bir xil yashik kerakligini topamiz. So'ngra o'qituvchi teskari masala tuzishi, ya'ni masalaga shunday o'zgartirish kiritishi kerakki, natijada masalada izlanayotgan noma'lum (7 ta yashik) berilgan son bo'lib, berilgan sonlardan biri esa, masalan 5, izlanayotgan son bo'lsin. O'quvchilar yangi masalani ifodalaydilar: „7 ta bir xil yashikka 42 kg pecheney joylash mumkin. 30 kg pecheyneni joylash uchun shunday yashiklardan nechta kerak?". Jadvaldan ko'rinadiki, bunday teskari ma-salaning yechilishida 5 soni chiqdi, demak, berilgan masala to'g'ri yechilgan.
Qolgan ikkita teskari masala ham shunga o'xshash tuziladi va yechiladi. Ularda berilgan masalaning izlanayotgan miqdori ma'lum (7), berilganlardan biri esa (awal 30, so'ngra 42), noma'lum bo'lib qoladi. Masalaning yechimini tekshirish uchun mumkin bo'lgan teskari masalalarni tuzish va yechish zaruriyati yo'q. Mumkin bo'lgan bitta teskari masalani tuzish va uni yechish bilan chek-lanish mumkin. 3. Masalani turli usullar bilan yechish. Agar
masalani boshqa
usul (usullar) bilan yechish
mumkin bo'lsa,
unda bir
xil nati-
jalarni hosil
qilinishi masala
to'g'ri yechilganini tasdiqlaydi. Quyi
dagi masalani ko'ramiz: „Mehnat
darsi uchun
100 so'mndan 4 g'altakoq ip va shu bahoda 6 g'altak qoraip sotib olindi.Bu iplar uchun qancha pul to'langan? I usul: 100 • 4 + 6 -100 = 400+600 = 1000 (so'm). II usul: (4 + 6) x 100 = 10 -100 = 1000 (so'm). Masalani ikkinchi usul bilan
yechganimizda yig'indini songa ko'paytirdik, 62 birinchi usul bilan yechishda esa har bir qo'shiluvchini shu songa ko'paytirdik va hosil bo'lgan natijalarni qo'shdik. 4.
Javob chegaralarini belgilash (taxminiy javob). Tekshirish ning bu
usulini qo'llash shundan iboratki, masalani yechishga qtdar o'quvchilar masalaning javobi
qaysi oraliqda bo'lishini be
rilgan sonlarning birontasidan katta
yoki kichik
bo'lishini aniqlay- dilar. Agar
javob aniqlangan chegaralarga mos
kelmasa, demak,
masala noto'g'ri yechilgan bo'ladi. Bu usul ayrim hollarda yechim g noto'g'riligini aniqlashga imkon beradi. Bu usul boshqa tekihirish usullarini rad qilmaydi. Misol sifatida quyidagi masala yechimini tekshirishni ko'ramiz: „Vali 2 quti qalam sotib oldi. Po'lat shunday 5 quti qalam sotib oldi. Vali qalamlarga 400 so'm to'ladi. Po'lat qalamlarga qancha to'lashi kerak?" Masalani yechishga qadar bunday suhbat o'tkaziladi: —Siz nima deysiz, kim qalamlar uchun ko'p pul to'lagan? (Po'lat.) —Nima uchun? (U ko'proq quti qalam sotib oldi.) —Javobda yana nimani esda tutish kerak? (Javobda 400 dan katta bo'lgan son hosil bo'lishi kerak.) —Agar javobda 400 dan kichik son chiqsa, unda masala noto'g'ri yechilgan bo'ladi. O'qituvchi darsga tayyorlanishida ko'rgazmalardan foydala-nishi kerak. 7.Masala u s t i d a i s h l a s h d a mustaqil ravishda ma'lum bir tizimni belgilab olish va bu tizimni t a t b i q q i l i s h m a l a k a s i . O'quvchilar yuqorida ko'rib o'tilgan malaka va ko'nikmalarning har birini ishonch bilan egallashdan tashqari har birini masala xususiyatlarini hisobga olgan holda bir-biriga bog'lab o'rganishlari muhimdir. Topshiriqlar yoziladi va o'quvchilar masalalar yechishda ko'rgazmalarda ko'rsatilgan topshiriqlarni qat'iy ma'lum tartibda bajarib, masala ustida ishlash malakasini egallab boradilar, ularda masala ustida ishlashning umumiy metodi tarkib topa boradi. 63 1) Do'konga har bir
yashikda 8 kg dan 72
kg olxo'ri
va shuncha yashikda har birida 9 kg dan nok keltirildi. Do'konga necha kilogramm nok keltirilgan? 2) 5 * (12 : 2) ifoda bo'yicha shunga o'xshash masala tuzing. Masala ustida ishlash rejasi. 1.
Masalani o'qing va masalada nima to'g'risida gapirilayotganini o'zingizcha tasavvur qilib ko'ring. 2.
mazmunini tahlil qihsh qiyinliJk qilsa, uni qisqa-cha yozing. 3.
Har bir son nimani ko'rsatishini qisqa yozuv bo'yicha tushuntirib bering va masala savolini qaytaring. 4.
mumkin bo'lmasa, nima uchun mumkin emas-ligini tushuntiring. Oldin nimani, so'ng nimani bilish mumkin? Yechish rejasini tuzing. 5.
6.
Yechishni tekshiring va javobini yozing. 7.
O'z-o'zingizga „qiziq" savollar bering va shu savollarga javob bering. Har bir masalani yechishda keltirilgan rejaga qat'iy amal qilish umuman shart emasligini nazarda tutish kerak. Agar, masa-lan, tanish ko'rinishdagi masala berilsa va o'quvchi uni birinchi marta o'qishdan keyinroq yechish yo'lini tasawur qila olsa, re-janing hammasini qat'iy bajarish ortiqcha vaqt sarflashga sabab bo'lar edi. Bunday holda o'quvchi masalani tez yechadi va yechim-ni tekshiradi. Bitta masalaning o'zini ba'zi o'quvchilar birdaniga yechishlari mumkin, boshqa o'quvchilar qisqacha yozish bilan yechishlari mumkin va hokazo. Agar o'qituvchi, masalan, bola-lar qisqacha yozishini qanchalik bilishlarini aniqlashni xohlasa, o'quvchilarning hammasidan qisqacha yozishni bajarishlarini yoki masalaga oid chizma chizishni talab qilishi mumkin. Bolalarni es-latma yordamida qanday ishlash mumkinligini tanishtirishni bunday amalga oshirish mumkin: — Bugun siz masala
ustida boshqacha ishlashni o'rganasiz. Qo'lingizdagi ko'rgazmalarda yozilgan topshiriqlardan foydalanib,
64 masalalar yechamiz. Agar
siz ko'rgazmalardan foydalanishni bilib
olsangiz, masalani mustaqil yecha olasiz. Masalan,„Bochkada 40 chelak suv bor edi. Gullarni sug'orish uchun ertalab 12 chelak, kechqurun 15 chelak suv olindi. Bochkada necha chelak suv qoldi?". —Qumri, birinchi topshiriqni o'qing. (O'quvchi eslatmadagi birinchi topshiriqni o'qiydi.) —Topshiriqni bajaring. (Hamma masalani ichida o'qiydi.) —Po'lat, ikkinchi topshiriqni o'qing. (O'qiydi.) —Topshiriqni daftarlaringizda bajaring. Karim esa doskada ba-jaradi. (Karim doskaga masalani yozadi): Bor edi — 40 chelak. Olingani—12 va 15 chelak. Qoldi - ? Karim qisqa yozish bilan birga masalani tahlil ham qiladi, ya'ni nima ma'lum, nima nom'lumligini aniqlaydi. —Rahim, uchinchi topshiriqni o'qing. (O'qiydi.) —Jo'ra sonlar to'g'risida savollar beradi, siz esa unga javob beting. — J
о' г a. Guli, 40
soni nimani
ko'rsatadi? G u 1 i. Bochkada qancha suv bo'lganini. J о' r a. Ahmad, 12 soni nimani ko'rsatadi? A h m a d . Sug'orish uchun ertalab qancha suv olinganini. Jo'ra. Gulsum, 15 soni nimani ko'rsatadi? G u 1 s u m. Kechqurun sug'orish uchun qancha suv olinganini.J о' г a. Surayyo, masalada nimani bilish talab qilin-gan? S u г а у yo. Bochkada qancha suv qolganini. (Keyinchalik bu topshiriqni bir o'quvchi bajarishi mumkin.) Eslatmaning boshqa topshiriqlari ustida ham xuddi shuningdek ish olib boriladi. Masala tahlil qilinganidan so'ng o'quvchilar ma-salaning bunday yechimiga ega bo'ladilar: 40—(12 + 15) = 40 — — 27 = 13 (chelak). J a v о b: 13 chelak.
65 Qaralayotgan masalada tekshirishni masalani boshqacha ikki usul bilan yechish orqali olib borish maqsadga muvofiqdir (son-dan yig'indini ayirish xossasidan foydalaniladi). II usul: (40-12)- 15 =
= 13
(chelak) J a v о b: 13 chelak. III usul:
(40- 15) - 12 = 25-
12 = 13 (chelak). J avob: 13 chelak. Javoblarni taqqoslab, o'quvchilar masalani birinchi usulda yechilgandagi kabi javob hosil qilganliklariga ishonch hosil qiladi-lar. Bu yerdan masala to'g'ri yechilgan degan xulosa chiqarish mumkin. Masala yechib bo'lingandan keyin bolalarga „qiziqarli" savollarni, berish mumkin. — Qiziq savollarni hozircha men beraman, keyinchalik sizlar ham o'rganib olasizlar, deydi o'qituvchi. Mana bu savolni eshi-ting: Qanday shartda javob 13 dan kichik son hosil bo'ladi? (Agar ertalab sug'orish uchun ko'proq chelak suv olingan bo'lsa, agar kechqurun sug'orish uchun ko'proq chelak suv olingan bo'lsa, agar bochkada kamroq chelak suv bo'lsa.) Bunday ish natijasida o'quvchilar topshiriqlar bilan aniqlan-gan ishlash usullarini o'zlashtiradilar, ularni masalalar yechishdn qo'llaydilar, bu masala ustida ishlash metodidir.
Download 463.71 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|