О‘zbekistоn resрublikаsi оliy tа’lim, fan va innovatsiyalar vаzirligi сhirсhiq dаvlаt рedаgоgikа universiteti


Download 408.18 Kb.
bet3/5
Sana17.06.2023
Hajmi408.18 Kb.
#1539937
1   2   3   4   5
Bog'liq
PRIZMA, PARALLELIPIPED VA KUB

To’g’ri prizma

Agar prizmaning yon qirrasi asoslariga perpendikulyar bo`lsa, bunday prizma to`g`ri prizma deyiladi. Aks holda og`ma prizma deyiladi.


To`g`ri prizmaning yon yoqlari to`g`ri to`rtburchaklardir. To`g`ri prizmami rasmda tasvirlashda uning yon qirralari vertikal qilib o`tkaziladi
Agar to`g`ri prizmaning asoslari muntazam ko`pburchaklar bo`lsa, bunday prizma muntazam prizma deyiladi.
Prizmaning yon sirti (aniqrog`i yon sirtining yuzi) deb yon yoqlari yuzlarining yig`indisiga aytiladi. Prizmaning to`la sirti yon sirti bilan asoslari yuzlarining yig`indisiga teng.
t e o r e m a. To`g`ri prizmaning yon sirti asosining perimetri bilan balandligining, ya'ni yon qirrasi uzunligining ko`paytmasiga teng.
Isboti. To`g`ri prizmaning yon yoqlari - to`g`ri to`rtburchaklar. Bu to`g`ri to`rtburchaklarning asoslari prizmaning asosida yotgan ko`pburchakning tomonlari bo`ladi, balandliklari esa yon qirralarining uzunligiga teng. Bundan prizmaning yon sirti
S=a1l+a2l+...+anl=pl
ga teng degan natija chiqadi, bu yerda a1, an - asos qirralarining uzunliklari, p - prizma asosining perimetri, l - yon qirralarining uzunligi. Teorema isbotlandi.

Masala (22).Og`ma prizmada uning yon qirralariga, perpendikulyar va hamma yon qirralarini kesib o`tadigan kesim o`tkazilgan. Kesimning perimetri p ga, yon qirralari esa l ga teng bo`lsa, prizmaning yon sirtini toping.


Yechilishi: O`tkazilgan kesim tekisligi prizmani ikki qiosmga ajratadi Ulardan birini prizma asoslarini ustma – ust tushadigan qilib, parallel ko`chiramiz. Natijada asosi berilgan prizmaning kesimi, yon qirralari esa l ga teng to`g`ri prizmani hosil qilamiz. Bu prizmaning yon sirta berilgan prizmaning yon sirtiga teng bo`ladi. Shunday qilib berilgan prizmaning yon sirti pl ga teng.


Parallelepiped

Prizmaning asosi parallelogramm bo`lsa, bunday prizma parallelepiped deyiladi. Parallelepipedning hamma yoqlari parallelogrammlardir. ,


-a rasmda og`ma parallelepiped,-b rasmda to`g`ri parallelepiped tasvirlangan.
Parallelepipedning umumiy uchlarga ega bo`lmagan yoqlari qarama-qarshi yotgan yoqlar deyiladi.

Teorema. Parallelepipedning qarama-qarshi yotgan yoqlari parallel va teng.


I s bot i. Parallelepipedning qarama-qarshi yotgan ikkita yog`ini, masalan, A1A2A`2A`1 va A3A4A`4A'3 yoqlarini ko`zdan kechiraylik Parallelepipedning hamma yoqlar,i parallelogrammlar bo`lgani uchun A1A2to`g`ri chiziq A4A3to`g`ri chiziqqa parallel, A1A'1to`g`ri chiziq esa A4A'4 to`g`ri chiziqqa parallel.
Bundan qaralayotgan yoqlarning tekisliklari parallel degan xulosa chiqadi.
Parallelepipedning yoqlari parallelogrammlar bo`lgani uchun A1A4, A`1A`4,A`2A`3 va A1A3 kesmalar parallel va teng.
B undan A1A2A'2A`1 yoqni A1A4qirra bo`ylab parallel ko`chirish natijasida A3A4A`4A`3yoq bilan ustma-ust tushadi deb xulosa chiqaramiz. Demak, bu yoqlar teng.

Parallelepipedning istalgan boshqa ikkita yog`ini parallel va tengligi shunga o`xshash isbotlanadi.Teorema isbotlandi.





Download 408.18 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling