O`zbekstan respublikasi xaliq bilimlendiriw ministrligi


Download 59.95 Kb.
bet4/5
Sana16.03.2023
Hajmi59.95 Kb.
#1279283
1   2   3   4   5
Bog'liq
matematika leksiya

3. Ájayıp limitler.
1. limx0 sinxx 1; limx0 sinxx 1.
2.. limn 1 1nn limn 1 1nn limx0 1x1x e
3. e sanı irracional san bolıp, e2,71828... Tiykarı e ge teń bolg’an logorifmler natural logarifmler dep ataladı hám loge xln x kórinisinde belgilenedi.
Onlıq logorifm lgxM lnx, bunda M0,43429...
Funkciyanıń úzliksizligi. Kesindide úzliksiz funkciyanıń qásiyetleri.
Quramalı hám keri funkciyalardıń úzliksizligi
Bir argument funkciyasiniń úziliksizligi: aniqlamalari, bir tárepleme úziliksizlik, funkciyalardiń noqatda i hám kesindidegi úziliksizligi. Úzliksiz funkciyalardiń qásiyetleri. Tiykar i elementar funkciyalardiń úziliksizligi. Úzilis noqatlari hám olardiń qásiyetleri.
Meyli y f x funkciyasi a;b intervalinda aniqlan an bolsin. Qálegen x0 a;b noqacin alamiz, y0 f x0. Qálegen xa;b noqatin alamiz. x xx0 mánisi argumenttiń x0 noqatta i ósimi dep, y f x0 xx f x0 mánisi funkciyaniń x0 noqatta i ósimi dep ataladi. x hám y ósimleri iymek siziqti boylap háreketleniwshi noqat koordinatalariniń ózgeriwi dep ataladi.
Úziliksiz funkciyaniń aniqlamalari:

  1. Eger y f xfunkciyasi x0 noqatta hám oniń dógereginde aniqlan an hám lim f x f x0 teńligi orinlansa, onda y f xfunkciya x0 noqatta úzliksiz

xx0
dep ataladi.

  1. Eger y f x funkciyasi x0 noqatta hám oniń dógereginde aniqlan an bolip, qálegen  0 ushin sonday  0 bar bolip, xx0  shártin qanaatlandiratu in qálegen x ushin

f x f x0 
teńsizligi orinlansa, onda y f x funkciya x0 noqatta úziliksiz dep ataladi.

  1. Eger y f x funkciyasi x0 noqatta hám oniń dógereginde aniqlan an hám argumenttiń sheksiz kishi ósimine funkciyaniń sheksiz kishi ósimi sáykes kelse, ya niy limy  0 bolsa, onda y f x funkciya x0 noqatta úziliksiz dep

x0 ataladi.

  1. Eger y f x funkciyasi x0 noqatta hám oniń dógereginde aniqlan an hám argumenttiń sheksiz kishi ósimine funkciyaniń sheksiz kishi ósimi sáykes kelse, ya niy limy 0 bolsa, onda y f x funkciya x0 noqatta úziliksiz dep

x0 ataladi.

  1. Eger y f x funkciyasi x0 noqatta shep hám oń jaq shekleri bar jáne olar óz-ara teń bolsa, onda y f x funkciya x0 noqatta úziliksiz dep ataladi.

  2. (Bir tárepleme úzliksizlik).

  1. Eger y f x funkciyasi a;x0 arali inda aniqlan an hám xlimx00 f x f x0 bolsa, onda y f x funkciya x0 noqatta shepten úziliksiz dep

ataladi.

  1. Eger y f x funkciyasi x0;b arali inda aniqlan an hám xlimx00 f x f x0 bolsa, onda y f x funkciya x0 noqatta ońnan úziliksiz dep

ataladi.
7. (Kesindide úziliksizlik).

  1. Eger y f x funkciyasi a;b araliqtiń hár bir noqatta úzliksiz bolsa,

onda ol usi araliqta úziliksiz funkciya dep ataladi.

  1. Eger y f x funkciyasi a;b kesindisiniń barliq ishki noqatlarinda úzliksiz hám oniń shetki noqatlarinda bir tárepleme úziliksiz bolsa, onda ol usi kesindide úziliksiz funkciya dep ataladi.

Noqatta úziliksiz funkciyalardiń tiykar i qásiyetleri:

  1. Eger y f x hám y xfunkciyalari x0 noqacinda úziliksiz bolsa, onda f xx; f xx; x0 0 bol anda f x/x funkciyalari da x0 noqatinda úziliksiz boladi.


  2. Download 59.95 Kb.

    Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling