O’zgaruvchan tok qonunlari

O'zgaruvchan tokning ishi va quvvati
Endi zanjirda o'zgaruvchan tok bo'lganida bajarilgan ish nimaga teng ckanini ko'rib chiqaylik. Dastlab zanjir faqat aktiv qarshilikka ega deb olamiz. Bunda tokning hutun ishi issiqlikka aylanadi. Zanjiming uchlarida kuchlanish

ga teng bo'lsin. Aktiv qarshilik holati uchun tok va kuchlanish orasida fazalar siljishi bo'lmagani sababli, tok kuchi

qonunga muvofiq o'zgaradi. Kichik vaqt oralig'ida o'zgaruvchan tokni o'zgarmas tok deb qarash mumkin va shuning uchun o'zgaruvchan tokning oniy qiymati

bo'ladi.
Odatda, quvvatning oniy qiymatini emas, uning ko'plab tebranishlar davrini o'z ichiga olgan katta vaqt oralig'idagi o'rtacha qiymatlarini bilish zarur bo'ladi. Biz davriy jarayon bilan ish ko'rayotgan bo'lganimiz uchun bu o'rtacha qiymatni topish uchun quvvatning bir to'liq davr ichidagi o'rtacha qiymatini bilish yetarli ekani ravshan. Kichik dt vaqt ichida o'zgaruvchan tokning ishi

ga teng, binobarin, Tto'liq tebranishlar davriga teng vaqt ichidagi A_T ish quyidagi formula bilan aniqlanadi:

biroq,

Shuning uchun

Bundan o'rtacha quvvat uehun quyidagi qiymat kelib chiqadi:

U_o=ri_o bo'lgani uehun yana shunday yozish mumkin:

r qarshilikda xuddi shu o'zgaruvehan tok ajratgan issiqlikka teng issiqlik ajratadigan o'zgarmas tokning kuehi va kuehlanishini i_e va U_B orqali belgilaylik.
U holda

Bu ifodalarni o'zgaruvehan tokning quvvati ifodalari bilan solishtirib quyidagiga ega bo'lamiz:

i. - tok kuehi o'zgaruvehan tokning effektiv kuchi, U_B esa effektiv kuehlanish deb ataladi. Effektiv qiymatlardan foydalanib, binobarin, o'zgaruvchan tokning o'rtacha quvvatini o'zgarmas tokning quvvati kabi ifodalash mumkin.
Endi zanjirda faqat aktiv qarshilik emas, shuningdek, reaktiv qarshilik ham bo'lgan umumiy holni ko'rishga o'taylik. Endi tok va kuchlanish orasida fazalar farqi mavjud bo'ladi va bu masalani ancha o'zgartirib yuboradi.


Quvvatning cos ga bog'liq bo'lishini harnma vaqt o'zgaruvchan tok elektr uzatish liniyalarini ko'rishda hisobga olinadi. Tok beriladigan nagruzkalar (iste'moichilar) katta reaktiv qarshilikka ega bo'lganida (masalan, katta induktivlikka ega bo'lgan motorlar), u holda ≠0 va cos birdan sezilarli kichik bo'ladi. Bunday hollarda (generatorning berilgan kuchlanishida) kerakli quvvatni uzatish uchun i_e tok kuchini orttirishga to'g'ri keladi, bu liniyada ajraladigan foydasiz Joul-Lens issiqIigining ortishiga yoki simlarning yo'g'onligini orttirishga (demak, qimmat turadigan misning og'irligini orttirishga) olib keladi, bu esa liniyani qurish tannarxini orttirib yubordi.
Shuning uchun amalda nagruzkalarni (lampalar, motorlar, pcchlar va h.k.) shunday taqsimlashga harakat qilinadiki, bunda  iloji boricha birga yaqin bo'lsin.