O’zgaruvchan tok qonunlari

O'zinduksiya va sig'imga ega bo'lgan o'zgaruvchan tok zanjiri
O'zgarmas tok zanjiridan farqli ravishda o'zgaruvchan tok zanjiriga ketma-ket qilib kondensator ulasa bo'ladi.
Agar kondensatorning qoplamalarini o'zgarmas tok manbaiga ulasak, u holda kondensatoming qoplamalarida manbaning elektr yurituvchi kuchini kompensatsiyalay oladigan potensiallar ayirmasi hosil bo'lgunga qadargina zanjirdan tok o'tadi, xalos. Agar kondensatorning qoplamalarini o'zgaruvchan elektr yurituvchi kuch manbaiga ulasak, ular to'xtovsiz qayta zruyadlanib turganligi sababli, zanjirdan o'zgaruvchan tok o'taveradi.
S - klemmalarga o'zgaruvchan elektr yurituvchi kuch

ulangan bo'lsin. Zanjir ketma-ket ulangan C sig'imi, L o'zinduksiya va R omik qarshilikdan tashkil topgan.

Konturning L o'zinduksiyaga ega bo'lgan qismida o'zinduksiya elektr yurituvchi kuchi

paydo bo'ladi, bunda I- zanjirdagi tok kuchi. Konturdagi to'liq elektr yurituvchi kuch

ga teng.
To'liq elektr yurituvchi kuch har bir paytda zanjir bo'ylab hosil bo'lgan potensialIar tushishlarining yig'indisiga teng bo'ladi. Bu potensiallar tushishlari kondensatorning qoplamalaridagi potensiallar ayirmasi bilan zanjirning R omik qarshilikka ega bo'lgan qismida paydo bo'Jgan IR potensiallar tushishidan iborat bo'ladi. Shunday qilib, quyidagiga ega bo'lamiz:

bunda x ning o'rniga uning x;inrot qiymatini qo'ysak, quyidagini topamiz:

Q'zgaruvchan tokning sig'im va induksiyaga ega bo'lgan zanjirdan o'tish hodisasi mexanikadagi rezonans hodisasiga o'xshab ketadi: tok kuchining amplitudasi chastotaga bog'liq va chastotaning rezonans chastota deb ataladigan muayyan bir  qiymatida maksimumga erishadi.

R omik qarshilik qanchalik kichik bo'lsa, rezonans egri chizig'ining maksimumi shunchalik o'tkirroq bo'ladi.
Rezonans vaqtida fazalar farqi =0 bo'ladi.
nolga intilsa, fazalar farqi -> -π/2 ya'ni tok elektr yurituvchi kuchdan ilgari yuradi;  cheksizlikka intilsa, fazalar farqi -> +π/2; bu holda tok elektr yurituvchi kuchdan keyinda qoladi.

1 egri chiziq elektr yurituvchi kuchning, L va Co' zgarmas kattaliklarining muayyan qiymatlarida tok kuchining chastotaga qarab o'zgarishini ko'rsatadi; 2 egri chiziq qJ ning ~ chastotaga qarab o'zgarishini ko'rsatadi.
Agar kondensator o'rniga o'tkazgich olinsa, u holda zanjirda qo'shimcha potensiallar ayirmasi V=Q/C hosil bo'lmaydi. Demak, kondensatomi o'tkazgich bilan almashtirish C=∞bo'lgan holda mos keladi.
 o'zgarganda tok kuchi bilan birga o'zgaruvchan tok zanjirining har bir uchastkasidagi potensiallar tushishi ham o'zgaradi, 188-rasmda tasvirlangan zanjirda R omik qarshilik, L o'zinduksiya va C sigim ketmaket ulangan. Zanjirning bu uchastkalarining har birining uchlaridagi potensia.lliir ayirmasini mos ravishda UR, UL va Uc bilan belgilasak, zanjirdagi to'lqin potensial tushishini quyidagicha ifodalash mumkin:

Sig'im bilan o'zinduksiyaga ega bo'lgan o'zgaruvchan tok zanjiridagi hodisalar, induksiyali zanjir uchun qilinganidek, vektor diagramma bilan ham tasvirlanishi mumkin. Buning uchun quyidagicha yozamiz:

Boshlang'ich fazalar emas, balki faqat fazalar farqi ahamiyatga ega bo'lganligi uchun yuqoridagi tenglikni quyidagi tenglik bilan alrnashtirish mumkin:

Bu tenglikning chap tomonidagi ikkala hadni RI₀ va I₀( Lw-l/Cw) amplitudalarning OX o'q bilan mos ravishda f- va t- +π/2 burchaklar tashkil qiluvchi o'zaro perpendikulyar vektorlar sifatida tasvirlash mumkin

Natijaviy amplituda ξo vektor bilan tasvirlanib, uning uzunligi quyidagi tenglik bilan belgilanadi:

bu tcnglikdan formula kelib chiqadi. ξo vektor I₀R vektor bilan  burchak tashkil qilishini bilish qiyin emas.