Pa’ninen lekciya

1.2. Statikanın’ tiykarg’ı aksiomaları

Teoriyalıq mexanikanin’ statika bo’liminde da’lilsiz, ku’ndelik ta’jriybelerde tastıyıqlang’an bir neshe aksiomag’a tiykarlanadı.

1. Inersiya aksioması. Mug’dar jag’ınan bir-birine ten’ ha’m bir tuwri siziq boylap qarama-qarsı bag’darlang’an eki ku’sh ta’sirindegi dene o’zinin’ ten’ salmaqlılıg’ın ya’ki tuwri siziqlı ha’m ten’ o’lshewli ha’reketin o’zgertpeydi.
_{2. Eki ku’shtin’ te’ salmaqlılıq aksioması. Erkin qattı denege qoyılg’an eki ku’sh mug’dar jag’ınan bir-birine ten’ ha’m bir tuwri siziq boylap qarama-qarsı ta’repten bag’darlang’an jag’dayda g’ana ten’ salmaqlılıqta boladı. Bul ku’shler sisteması no’lge Ekvivalent. Sonın’ ushın olardı no’llik sistema delinedi. (1.2-su’wret).}

1.2 - su’wret

1.3 – su’wret

3. Ten’ salmaqlılıqtag’ı ku’shlerdi qosıw ha’m alıw aksioması. Denege qoyılg’an ku’shler sistemasına o’z ara ten’ salmaqlılıqtag’ı ku’shler sisteması qosılsa ya’ki alınsa, ku’shler sistemasının’ denege ta’siri o’zgermeydi. Ko’z aldımızg’a keltireyik, dene ku’shler ta’sirinde ten’ salmaqlılıqta bolsın (1.3-su’wret). Denege ja’ne sistemanı qoyayıq. Natijede dene jan’a ku’shler sisteması ta’sirinde de ten’ salmaqlılıqta boladı, yag’nıy:
< = >
Joqarıdag’ı aksiomalardan to’mendegi teorema kelip shıg’adı.
Teorema: Berilgen ku’shti o’z ta’sir sizig’i boylap bir noqattan ekinshi noqatqa mug’dar ha’m bag’darı o’zgertirilmey ko’shirilse, onın’ denege ta’siri o’zgermeydi.
4. Parallelogramm aksioması. Deneni qa’legen noqatına qoyılg’an tu’rli bag’dardag’ı eki ku’shtin’ ten’ ta’sir etiwshisi usı ku’shlerge qurılg’an paralellogramm dioganalına mug’dar jag’ınan ten’ bolıp, usı dioganal boylap bag’darlanadı. (1.4-su’wret).

1.4 - su’wret

1.5 - su’wret

Berilgen ha’m ku’shlerge qurılg’an parallelogramm ku’sh parallelogrammı dep, ku’shlerdi bunday usılda qosıw parallelogramm usılı dep ataladı. Bunda sonıda esletip o’tiw lazım, eki ha’m ku’shti qosıwda parallelogramm ha’mmesin qurıw sha’rt emes, balkim to’mendegishe qurıwdı orınlaw mu’mkin:
1). Ku’sh mug’darı ushın masshtab tan’lap alınadı;
2). ku’sh aqırında tan’lap alıng’an masshtabqa muwapıq ni o’zine parallel qılıp qoyamız;
3). ku’sh bası A menen ku’sh aqırı D nı tutastırıwshı vektor bul ku’shler ten’ ta’sir etiwshisin an’latadı (1.5-su’wret).
ha’m ku’shlerge qurılg’an ushmu’yesh ku’sh u’shmu’yeshi, ku’shlerdi bunday usılda qosıw bolsa u’shmu’yesh usılı delinedi.
Ten’ ta’sir etiwshini mug’dar ha’m bag’darı geometriya ya’ki trigonometriya formulalarınan paydalanıp anıqlanadı.
Ten’ ta’sir etiwshinin’ modulın dan kosinuslar teoremasına tiykarlanıp aniqlaymiz:
ya’ki

bolg’anda (1.1)
da (1.2)
da boladı.
(1.1) ha’m (1.2) den ko’rinip turıptı,bir tuwri siziq boylap bag’darlang’an ku’shler algebrik qosıladı.
Ten’ ta’sir etiwshi din’ ha’m ku’shler menenpayda etken ha’m mu’yeshleri sinuslar teoremasına ko’re anıqlanadı:
(1.3)
Usı aksiomadan to’mendegi teorema kelip shıg’adı.

1.6 - su’wret

Teorema: Bir tegislikte jatıwshı ha’m o’z ara parallel bolmag’an u’sh ku’sh ten’ salmaqlıqta bolsa, olardın’ ta’sir siziqları bir noqatta kesilsedi ha’m olardan du’zilgen ku’sh u’shmu’yeshi jabıq boladı, yag’nıy aqırg’ı ku’shtin’ ushı ku’sh bası menen u’stpe-u’st tu’sedi (1.6-su’wret a,b).