Радиотехник тизимлар назарияси асослари

8 
7 
6 
5 
4
1
2 
1
0 
50 
100 
150 
200 
250 
A
1.4-rasm. Solishtirma bogManish 
energiyasining massa soni orasidagi bogMiqligi.
—
1/
21
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

Kulon itarilish energiyasi hisobidan ham bogianish enegiyasi kamayishini 
e ’tiborga olish lozim. Bu energiya Z2 bogliq b o ig an iig i sababli o g i r
yadrolarda yetarli darajada katta bo iad i. Elektrodinamikadan m aium ki, 
tekis zaryadlangan shar uchun Kulon energiyasi
Yadro b o g ia n is h energiyasi yadrodagi proton va neytronlarning 
farqiga ham b o g iiq b o iib , proton va neytronlar soni teng b o ig a n d a
yadrolar turg‘un b o ia d i. Protonlar soni neytronlar soniga teng b o ig a n
yadrolar uchun Z = 
A/2 dir va bu tenglikdan har ikki tomonga o ‘zgarishi 
yadroning b o g ian ish energiyasini kamayishiga sabab b o ia d i. Proton 
b ila n n e y tro n la rn in g o ‘z a ro ten g b o im a s lig in i 
(A -2 Z )2 m iq d o r 
xarakterlaydi. Shuning uchun yadro bo g ianish energiyasining nuklonlar
( 4 - 2 Z ) 2
sim m etrikligi tufayli kam ayishini hisobga oluvchi 
---------— had
A
kiritilishi lozim.
Bu hadda 
A~l ko‘paytuvchi shuning uchun kiradiki, neytron proton 
juftining paydo bo‘lishi bilan bog'lanish energiyasiga kiritiladigan o‘sish 
shunday jufitning berilgan hajmda bo‘Iish ehtimolligiga chiziqli bog‘liq: bu 
ehtimollik esa yadro hajmiga teskari proporsional. Bu tuzatmani yadro 
tomchi modeli bilan tushuntirib bo‘ lmaydi, uni Pauli prinsipiga ko‘ra, fermi- 
gaz modeli bilan tushuntiriladi.
Yadro bog‘lanish energiyasiga yana bir tuzatma — bu nuklonlarningjuft 
yoki toqligiga ko‘ra, bog‘lanish energiyasining o‘zgarishiga tuzatmadir. Juft 
protonli vajuftneytronIijuft-juftyadrolarengturg‘un (163 tayadro),juft- 
toq yoki toq-juftyadrolarning (50-55 ta) bog‘lanish energiyasidan kamroq 
va nihoyat toq-toq yadrolardan to‘rttagina yadro
Juft-juft yadrolarning mustahkam bog‘lanishligini va tabiatda ko ‘p 
tarqalganligini ikki bir xil nuklon qarama-qarshi yo‘nalgan spinlarining 
juftlashishi va energetik sathni to‘ Idirishga intilishi bilan tushuntirsa bo‘ladi. 
Shunday qilib, nuklonlar juft-toqligiga 
§ A~w tuzatma kiritiladi.
24
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

+ 
| 
juft-juft yadro uchun;
S =  
0 
A-toq, juft-toq, toq-juft yadro uchun; 
- |<5 | 
toq-toq yadro uchun.
Yuqoridagi tuzatmalami hisobga olganda, bog‘lanish energiyasi uchun
K.Veyszekker formulasi
Bunda birinchi had — a
A hajm energiyasini, ikkinchi had — p Am 
had sirtni, uchinchi had y 
Z2A~1'3 Kulon energiyalarini ifodalaydi. To‘rtinchi 
va beshinchi h adlar — nuklonlar sim m etrik lik va toq ju ftlik larig a 
tuzatmalar. Formuladagi beshta: a , p , y , 
8  koeflfitsientlar beshta 
massalari aniq oTchangan yadrolarni qoTlash bilan aniqlanadi.
BogTanish energiyasini bilgan holdayadro massasini quyidagi formula 
yordamida hisoblash mumkin:
M ( A ,Z ) - Z m p + ( A - Z ) m n- E h - Z m p + ( A - Z ) m n-a A + /? A 2/3 +
Dastlab, 1954-yilda amerikalik fizik Grin ko ‘plab tajriba natijalariga 
ko‘ra, koeffitsientlami aniqladi. Hozirgi vaqtda koeffitsientlar quyidagicha 
qiymatga ega:
a = 
\5,7MeV, p = 17,8 MeV, y = 0,71 MeV, 4 = 23,7 MeV, 8  = 34 MeV.
Bu formula yordamida istalgan 
(Z vaA ) yadroning massasini, bogTanish 
energiyasini -1 0 " 4 aniqlikda hisoblash m um kin. Bundan tashqari a -
yem irilish, proton, neytronlarni yadrodan ajratish, boTinish va sintez 
reak siy alarid a ajralad ig an en erg iy alarn i k atta a n iq lik d a h isoblash 
imkoniyatini beradi.
(1.5.3)
+yZ2A -m +^ A 2Z) +8A~m .
A
(15.4)
25
www.ziyouz.com kutubxonasi

---