Радиотехник тизимлар назарияси асослари

J ml + ml + 2 E m h > Y ma-
a
Bu yerdan a -zarraning minimal energiyasi Eamm ni topamiz:
^ 
\ 2
2
>.
jg n a m
_ _ \ a  
/
2m,
(7.3.4)
Reaksiya ostona energiyasi T0ni topish uchun E amin dan 
a zarra tinch 
energiyasini ayirish lozim. Eamin = T0+ m deb (7.3.4) ifodani yoza olamiz:
2mh(T0+ma) =
i m „
-m„
-m;.
'
2
>.
\
a 
J
- ma ~ ml ~ 2mhma = 2mi,T0 i
\
2
Y
j m a
- ( m a + n h f = 2 m h T 0
J
\
a
J
T0 =
[Z ■ + +
m >>
)] [£ 
'm« ~
+
mi>
)]
2m ,
(7.3.5)
1-m isol: y -k v a n tn in g tin ch lik d ag i e lek tro n b ilan t o ‘qnash uv ida 
elektron-pozitron jufitining hosil bo‘lish ostona energiyasini toping.
y
 
-t- 
e~
—> 
e~ + e +e~
251
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

(7.3.5) formulaga asosan
E.
[3/7?, 
-
w z
J [ 3 /
h
, 
+ m ,]c2 
2me
= 4mec2 = 2.04 M eV.
2-misol: T kinetik energiyali protonning tinchlikdagi vodorod nishon 
bilan to ‘qnashuvida p + p —> p + p + p° reaksiya boTish ostona energiyasi 
hisoblansin.
E.
m.T = 139.6 MeV 
m = 938.26 MeV
r
[2w7rt + 
mT
 — 
2 m d
 
J 
[2 
m A
 
+ 1 1 1
 T
 + 2 
m 0
 
J 
c2 
m Tc 2
 (4 
m n
 + 
m T
)
2 
mA
2 
m„
= 2&9,58MeV.
7.4-§. E le m e n ta r z a r r a la r k v a n t sonlari va u larn in g saqlan ishi
Elementar zarralar massa, spin, elektr zaryadi, magnit moment, lepton 
zaryad, izotopik spin va uning proyeksiyasi, g‘alatilik, juftlik, o ‘rtacha 
yashash vaqti kabi qator xususiyatlari bilan xarakterlanadi. Umuman, 
zarralarni xarakterlovchi kattaliklar ko‘p va xilma-xildir. Shunday boTsa 
ham, ulardan birortasini elementar zarralaming klassifikatsiyasi uchun 
asosiy xarakteristika sifatida ajratish qiyin.
Elementar zarralarni o ‘zaro ta’sirlashuviga, barqaroryoki beqarorligiga, 
qaysi statistikaga bo‘ysunishiga massasi va boshqa xususiyatlariga qarab 
turli sinflarga boTish va turlicha nomlar bilan atash mumkin.
Kuchli o ‘zaro ta ’sirda qatnashuvchi zarralarga a d ro n la r deb ataladi. 
Yashash vaqti ~10~23s boTgan zarralarga rezonans zarralar, qanday 
statistikaga b o'ysunishiga qarab ferm io n va b o z o n la rg a boTinadi. 
Bozonlarga kiruvchi barqaror adronlar - m ezonlar deb ataladi va barqaror 
fermion adronlar esa b a rio n la r deb ataladi.
X uddi shuningdek, rezonanslar ham mezon rezonanslar va barion 
rezonanslargaboTinadi. Kuchli ta’sirda qatnashmaydigan fermionlar leptonlar 
sinfini tashkil etadi, masalan, elektron-pozitron, myuon, taon va ularga tegishli 
neytrino va antineytrinolar. Kuchli o‘zaro ta’sirda qatnashmaydigan va massasi 
nolga teng boTgan bozonlar klassik maydon kvantlari hisoblanadi (foton, 
graviton). 7.1-jadvalda ba'zi elementar zarralar guruhi keltirilgan.
252
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

Elementar zarralarning xususiyatlariga birm a-bir to ‘xtalib o ‘tamiz.
1. M assa. Har bir zarra tinch holatdagi massasi bilan xarakterlanadi. U 
zarraning dinam ik xususiyatini anglatadi. Dastlab elem entar zarralar 
massalariga qarab leptonlar, mezonlar, barionlar deb nom olgan, yengil, 
o ‘rta va og‘ir zarralar sinfiga b o iin g a n edi. Endi bu terminlar saqlanib 
qolgan boisa-d a, ba’zilari o ‘zining oldingi m a’nosini yo‘qotdi. Haqiqatan 
ham, yuqorida ko‘rilgan r-leptonning massasi proton massasidan ikki marta 
katta, U-epsilon mezon massasi esa, barion hisoblangan proton massasidan 
11 marta katta va h.k. M assa saqlanish qonuni hamma ta’sirlashuvlarga 
ko‘ra, kechadigan jarayonlarda bajariladi.
2. E le k tr z a ry a d i. Zarralar elektr zaryadi elektron zaryadi birligida 
o ‘lchanadi. Zarralarning elektr zaryadi butun son bo‘lib, 0 ga ±1 ga teng. 
Rezonans zarralarda zaryadi ±2 zaryadlilari ham bor. Elektr zaryadining 
saqlanish qonuni doim bajariladi. M ateriyaning tarkibiy qism laridan 
hisoblangan va 1/2 spinga ega fundam ental ferm ionlar deb ataluvchi
2 
1 
. .
k v a rk la re s a
- ~ J e y°ki 
ga tengzaryadga ega. Kvarklar tajribada
kuzatilmaganligi uchun ularning zaryadi ham o ‘lchanmagan.
3. B arion z a ry a d . Proton va undan og‘ir hamma zarralar b a rio n la r 
deb ataladi va ularning har biri B = +1, antibarionlar esa B = -1 barion 
zaryadiga ega bo‘ladi. Shunday qilib, barion va antibarion faqat elektr 
zaryadi ishorasi bilangina emas, balki barion zaryadi ishorasi bilan ham 
bir-biridan farqlanadi. Barionlarning barion zaryadining saqlanish qonuni 
ular parchalanganda «og‘irlik» xususiyatining saqlanishini aks ettiradi. 
Protonning barqarorligi esa uning boshqa barionlar oldida ularning 
«og‘irlik» xususiyatini saqlashdan iborat. Barion zaryadining saqlanishi 
p+e+ ~+'^ g  parchalanishni man etadi.
4. L e p to n z a ry a d i. Yengil z a rra la r lepton zaryadiga ega. H ozir 
leptonlarning olti xili mavjudligi m a’lum: e~, 
ju~, x~, v fl, v e, V r, har
bir lepton o‘z antizarrasiga ega: e+, / / +, r +, 
v e, v p , v T. Leptonlar +1 va
antileptonlar-1 lepton zaiyadiga ega. Yuqoridagi leptonlar uch xil lepton 
zaryad bilan xarakterlanadi. Elektron lepton Lc, myuon lepton L //, taon 
lepton zaryad L r . Elektron, myuon, taon va ulam ing neytrinolari mos
253
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

ravishdaL . = 1, Lm = 1, Lt = 1 lepton zaryadiga ega b o ‘lsa, ularning 
antizarralari mos ravishda 
Le = -1 , Z// = -1 , L
t
= -1 lepton zaryadiga 
ega boiad i. Leptonlarga kirmaydigan hamma boshqa zarralar uchun lepton 
zaryadi nolga teng. Lepton zaryad saqlanish qonuni m ikrozarralarning 
b i r - b ir i g a a y la n ish ja r a y o n la r in i ta r tib g a s o la d i. M a sa la n :
ve + p  —» e + + n , vp + p  —> /1* + n reaksiya b o iis h in i taqiqlaydi,
Ve + P
e + + n , v f l + p - > p + + n reaksiya b o iish in i ko‘rsatadi.
5. Spin. Spin zarraning xususiy mexanik momentini ko‘rsatadi va Plank 
doimiysi (h) birliklarida o‘ lchanadi. Zarra spini zarraning qaysi statistikaga 
bo‘ysunishini va zarra to ‘lqin funksiyasining skalyar, spinor yoki vektor 
xarakterga ega bo‘lishini belgilaydi. Spini nol b o ig a n zarralar harakati 
skalyar, yarim ga teng b o ig a n la ri spinor va nihoyat, birga teng spinli 
zarralar harakati vektor to iq in funksiyalar bilan ifodalanadi. Zarralar spini 
noldan 3/2 ga qadar qiymatlami olishi mumkin.
6. Ju ftlik . Fazodakoordinatalar inversiyasi bilan b o g iiq b o ig a n juftlik 
fazoviy ju ftlik deb ataladi va 
P simvol bilan belgilanadi. Zarraning 
fazodagi o ‘rnini belgilovchi koordinatalari ishorasi o ‘zgartirilganda 
fazoviyjuftlik o ‘zgarmasligi (P = +1) va aksincha, o ‘zgarishi (P = -1 ) 
mumkin. Shunga qarab, fazoviy juftlik ju ft yoki toq juftlikka ega bo‘ladi. 
Zarralar ichki juftlikka ega b o iib , u ham ju ft yoki toq b o iis h i mumkin. 
Zarralam ing ichki jufitligi ulam ing asosiy kvant xususiyatlaridan biridir. 
Spin va jufltlik birgalikda Jp simvol bilan ko‘rsatiladi. Ichki juftlik saqlanish 
qonuni sistemada biror fizik hodisa ro ‘y berganda uning k o ‘zgudagi 
tasvirida ham shu hodisaning o ‘sha yo ‘nalishda ro‘y berishini ko‘rsatadi. 
M atem atika nuqtai nazaridan aytganda .P-juftlikning saqlanishi fizik 
qonunlarning fazoviy koordinatalar ishorasining o ‘zgarishiga bog‘liq 
emasligini ifodalaydi.
Kuchli va elektromagnit o ‘zaro ta’sirda P-juftlik saqlanadi va bunday 
jaray on lard a yaxshi kvant soni bo‘ladi. K uchsiz o ‘zaro ta 's ird a P- 
juftlikning saqlanish qonuni buziladi.
7. Izotopik spin. Hamma zarralaming zaryad holatlari ularning izotopik 
spini bilan belgilanadi. Izotopik kvant soni T kuchli va elektromagnit o‘zaro 
ta'sirg a nisbatan elem entar zarralarning qanday nam oyon boTishini
254
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

[B
A
pB
f- 
[' L
Y
e
m
ir
il
is
h
y
o
‘l
i 
v
a
n
is
b
ty
e
h
ti
m
o
U
lg
i 
(%
)
l
l
fc* 
*
+
+
+
+
| 
\
+W
I
_
8
^