Радиотехник тизимлар назарияси асослари

5.11-rasm. Tomchi modeliga asosan yadroning boTinishi.
Tomchi modeliga ko‘ra, yadro boTinish shartini qarab chiqaylik. Yadro 
bogTanish energiyasi uchun Veyszekker formulasidan yadro bogTanish 
energiyasi:
E
 
= 
\Zmp +(A-Z)mn\;2 
- a A + fiA2/3 
+yZ2A~{'3
 
+ ... 
(5.9.1)
Y adroshaklio‘zgargandabuformuladagi 
E
 
=
fiA2'3
=
4
nR2a
 
sirt
taranglik energiyasi va 
Ek = y Z 2A
■1/3
3 
{ Z e f  
5 
R
protonlarning kulon
ta’sir energiyasi o ‘zgaradi. Sirt taranglik kuchi yadro shaklini sferik holiga 
qaytarishga intilsa, protonlaming kulon ta’sir energiyasi yadrodagi protonlar 
orasidagi masofani ortishiga, ya’ni deformatsiyalanishiga sabab boTadi. 
Demak, yadroning boTinishi shu ikki xil energiya yigTndisiga bogTiq.
Berilgan hajm uchun shar shakli eng kichik sirtga ega. Shuning uchun 
yadro a shakldan b shaklga o‘tganda (5.11 -rasm) uning sirti ortadi va demak,
172
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

sirt taranglik energiyasi E CT ortadi. Protonlar orasidagi o ‘rtacha masofa 
ortgani uchun kulon ta’sir energiyasi Ek kamayadi. Yadroga tashqaridan 
berilgan uyg‘onish energiyasi yetarli boMmasa, ma’lum vaqtdan so‘ngyadro 
siqiladi va E CT kamayib Ek ortadi, natijada yadroda tebranishlar hosil bo‘Iadi. 
Yadroning uyg‘onish energiyasi yetarlicha katta bo‘lsa, sirt taranglik kuchi 
protonlarning kulon ta’sir energiyasini yengishga yetarli bo‘lmaganidan 
yadro shakli gantel shaklini olishi mumkin. Bu holda yadrodagi protonlar 
gantel uchlarida to‘planadi va endi sirt taranglik energiyasi gantel uchlarida 
to ‘p lan g an y adro su y u q lik m ate riy a sin in g sfe rik sh a k lin i o lish g a 
«yordamlashadf». N atijada yadro ikki bo‘lakka ajraladi. Kulon itarilish 
energiyasi 
Ek ning sirt taranglik Ea ga nisbati yadro b o ‘lina olish 
qobiliyatining oMchami bo‘lib,xizmat qiladi. 
Ek yadroning zaryadi Zr ga E a 
esa 
A massa soniga proporsional boMganligidan:
3
{Ze)2
= 
5 
R 0A l/> 
= 
3 e 2 
Z j _
( 5 9 2 )
E a 
A n a R 2A 2n 
2 0
n R 2 A '
Bu formulada turli yadrolar uchun Z2/A o ‘zgaruvchan k o‘paytmadir. Z2/ 
A ortib borishi bilan yadroning boMinishi osonlashadi. Shuning uchun Z2/A 
ni boMinish p a ra m e tri deb ataladi.
Deformatsiyalanmagan yadrolar uchun yadro toMa energiyasini, (5.9.1) 
ifodani quyidagicha yozamiz:
E = E ’ + E k+ E CT. 
(5.9.3)
Bu y erd a sirt tara n g lik energiyasi E s bilan p ro to n la rn in g kulon 
energiyasidan (Ek) tashqari hamma boshqa energiyalar yigindisi E ' bilan 
belgilandi. Agar yadro birmuncha deformatsiyalansa, sirt taranglik energiyasi 
ortadi va kulon ta ’siri energiyasi bir m uncha kam ayadi, E ' energiya 
o ‘zgarmay qolaveradi.
S h unin g uch u n y a d ro e n e rg iy asin in g o ‘z g a rish i A 
E, Ek va E s 
energiyalaming o ‘zgarishiga bogMiq:
A E = | A EJ - 1A Ek|. 
(5.9.4)
Agar A E > 0, y a’ni | A E J > | A E k| boMsa, yadro o ‘z holatiga qaytadi,
173
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

A E < 0 b o isa, deformatsiya orta boradi, yadro boiinadi. /7 =
iMil
= 1
kritik holdir. 
h < 1 da yadro boiinm aydi, h = 1 da kritik holat, h > 1 da 
yadro so‘zsiz boiinadi.
Agar yadro tekis zaryadlangan ellipsoid deb qaralsa, boiinish parametri:
tj
= L E
jl
2 
E„
(5.9.5)
Kritik hol uchun 
h = 1 deb, b o iinish parametrini hisoblasak (5.9.2),
(5.9.5) ifodalardan 77
3e 2Z 2 
_