Raqamli iqtisodiyot va axborot texnologiyalari”

Teorema (Katta sonlar qonuni haqidagi Chebishev teoremasi).Faraz qilaylik

• 
  _• . eg juft-jufti bilan bog’ lanmagan tasodifiy miqdorlar bo’ lib, ularning dispyerstiyalari tekis chegaralangan bo’1sin, ya’ni D s¡ ñ C,C —— const, i —— 1, 2, ... U holda (cq) tasodifiy miqdorlar ketma-ketligi katta sonlar qonuniga bo’ysunadi,
  

ya’ni ixtiyoriy c > 0 uchun

1
*”

8 Ñ

I

bo’ladi.

Isboti: Isbotlashda Chebishev tengsizligi (3) dan foydalanamiz. Unga asosan

¿2

IV

tasodifiy miqdorlar bog’1anmagan bo’1ganlik1arini inobatga olsak,

^{1 1} (Deı + fjez +.. . +Deq)
1

(5)

^{i=1 ‘i) '} p2

(6)ni inobatga olsak, (5) quyidagi ko’rinishni oladi.

1 — va
IV