Raqamli iqtisodiyot va axborot texnologiyalari”


ehtimollik birdan katta bo’ lishi mumkin bo’lmaganligi uchun


Download 0.76 Mb.
bet7/14
Sana09.01.2022
Hajmi0.76 Mb.
#260923
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   14
Bog'liq
Mustaqil ish PDF matematika

ehtimollik birdan katta bo’ lishi mumkin bo’lmaganligi uchun


1



bo’1adi


finn P -

n

Mz< e -- 1



Demak, katta sonlar qonuni haqidagi Chebishev teoremasiga asosan katta sondagi tasodifiy miqdorlar yig’indisi tasodifiylik xarakterini yo’qotishi uchun ular o’zaro bog’liqmas va dispyersiyalar tekis chegaralan bo’1ishi kerak ekan.

Endi bir xi1 taqsimlangan bog’liqmas tasodifiy miqdorlar ketma-ketligi uchun katta son qonunini ifodalovchi Xinchin teoremasini ko’rib chiqamiz.


Teorema: Agar • , •2 eq tasodifiy miqdorlar ketma-ketligi o’zaro bog’lanmagan, bir xil taqsimlangan va Me¡ = n(i = 1, 2, ... ) bo’lsa, u holda e > 0 son uchun

1im P "- z; a 1 (7)

o’rinli bo’ladi, ya’ni (eq) tasodifiy miqdorlar ketma-ketligi katta sonlar qonuniga bo’ysinadi.


Isboti. Teoremani isbotlash uchun «qirqib olish» usulidan foydalanamiz. Tayinlangan d > 0 va k —— 1, tt lar uchun quyidagi yangi tasodifiy miqdorlarni aniqlaymiz.


gar •k du bo’lsa qi •k va zç = 0,

|eç | > dtt bo’Isa, zç = zç, Iti = 0 deb olamiz.


U holda •k — uk + c va iyi uchun matematik kutilma va dispyersiya mavjud
nq = xdF(x) N |z| dF tx) û |z| dF tx), b —— |z | dFtx)

Deb olsak

Dqq = x2 dF tx) a2 û 6bn

n —› oo da ng —› n uchun, e > 0 qanday bo’lmasin, yetarlicha katta ular uchun


|o — o| < c (8)

bo’1adi.


Chebishev tengsizligiga asosan

W ) _ 1

p2

¿2

(8) ga asosan,



¿2 ¿2 ¿2




P(zg4 0} = f $q dF(x) < Jg >qq dF(x) —— $q $g >qq|x |dF(x) bo’lganligi va matematik kutilma mavjud bo’lganligi uchun yetarlicha katta ular uchun


bo’ladi.


Bundan,

kelib chiqadi. Shuning uchun ham,



k= 1 k—— 1


Download 0.76 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   14




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling