Referat bajardi: otajonava xojarxon tekshirdi: mo’ydinov xusniddin oltinko’l 2023-y

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI
OLIY VA O’RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI
TOSHKENT MOLIYA INSTITUTI


ANDIJON FAKULTETI
“Bank ishi va audit” yo’nalishi
I bosqich SBIA-70-22-guruh talabasi
OTAJONAVA XOJARXON ning
“ IQTISODCHILAR UCHUN MATEMATIKA ” fanidan tayyorlagan
REFERAT

Bajardi: OTAJONAVA XOJARXON

Tekshirdi: MO’YDINOV XUSNIDDIN
Oltinko’l – 2023-y.
SONLI KETMA-KETLIKLAR VA ULARNING LIMITI.

REJA:
Kirish
1.1.Sonli ketma-ketlik. Ketma-ketlik limiti.Sonli ketma-ketlik
1.2.Yaqinlashuvchi ketma-ketlikning xossalari
1.3.Cheksiz kichik va cheksiz katta ketma-ketliklar va ularning xossalari
Xulosa
Foydalangan Adabiyotlar


Kirish
Mavzuning dolzarbligi. Ta’limning barcha bosqichlarida matematika fanini o‘qitish tizimini yanada takomillashtirish, pedagoglarning samarali mehnatini qo‘llab-quvvatlash, ilmiy-tadqiqot ishlarining ko‘lamini kengaytirish va amaliy ahamiyatini oshirish, xalqaro hamjamiyat bilan aloqalarni mustahkamlash, shuningdek, 2017 — 2021-yillarda O‘zbekiston Respublikasini rivojlantirishning beshta ustuvor yo‘nalishi bo‘yicha Harakatlar strategiyasini “Ilm, ma’rifat va raqamli iqtisodiyotni rivojlantirish yili”da amalga oshirishga oid davlat dasturida belgilangan vazifalar ijrosini ta’minlash maqsadida:
1. Quyidagilar matematika sohasidagi ta’lim sifatini oshirish, ilmiy-tadqiqotlarni rivojlantirish va ilmiy ishlanmalarni amaliyotga joriy qilishning ustuvor yo‘nalishlari etib belgilansin:
maktabgacha, umumiy o‘rta, o‘rta maxsus, professional, oliy ta’lim tashkilotlari va ilmiy muassasalar o‘rtasidagi yaqin hamkorlikni ta’minlovchi yaxlit tizimni shakllantirish;
ilg‘or xorijiy tajriba asosida maktabgacha yoshdagi bolalarda ilk matematik tasavvurlarni shakllantirish bo‘yicha zamonaviy pedagogik texnologiyalarni joriy qilish;
umumiy o‘rta va o‘rta maxsus ta’lim muassasalarida matematika fanlarini o‘qitish sifatini oshirish, hududlarda matematika faniga ixtisoslashtirilgan maktablar faoliyatini rivojlantirish hamda yangi maktablarni tashkil etish;
matematika fani bo‘yicha kadrlarni, xususan qishloq joylardagi maktablarning kadrlarini tayyorlash va qayta tayyorlash tizimini rivojlantirish, matematika fani bo‘yicha darsliklar va o‘quv qo‘llanmalarni takomillashtirish;
iqtidorli yoshlarni aniqlash hamda ularning matematika fani bo‘yicha mahalliy va xalqaro fan olimpiadalarida muvaffaqiyatli ishtirok etishini hamda sovrinli o‘rinlarni egallashini ta’minlash;
ta’lim berishning onlayn platformasini yaratish va amaliyotga tatbiq etish, masofadan o‘qitish tizimi samaradorligini oshirish, baholash tizimining shaffofligini ta’minlash mexanizmlarini joriy qilish;
Matematika fanini bilish darajasini baholash bo‘yicha milliy sertifikatlashtirish tizimini joriy qilish, oliy ta’limning tegishli yo‘nalishlari va mutaxassisliklarida matematika fani bo‘yicha mashg‘ulotlarni ko‘paytirish hamda ta’lim berish sifatini oshirish;
matematika sohasidagi ilmiy-tadqiqotlarning ishlab chiqarish bilan uzviy bog‘liqligini ta’minlash, amaliy matematikani rivojlantirish va iqtisodiyot tarmoqlaridagi muammolarni modellashtirish asosida matematik yechimlarni ishlab chiqish;
matematika sohasida ta’lim olayotgan va ilmiy-tadqiqotlar bilan shug‘ullanayotgan iqtidorli yoshlarni qo‘llab-quvvatlash, chet eldagi oliy ta’lim muassasalari hamda ilmiy tashkilotlar bilan aloqalarni rivojlantirish;

1.1.Sonli ketma-ketlik. Ketma-ketlik limiti.Sonli ketma-ketlik

1-ta’rif. Natural sonlar qatoridagi
1,2,3, …, , ...
har bir songa haqiqiy son mos qo’yilgan bo’lsa,
(1)
(1) haqiqiy sonlar to’plamiga sonli ketma-ketlik yoki qisqacha ketma-ketlik deyiladi.
sonlarga sonli ketma-ketlikning hadlari deyilib, ga ketma – ketlikning umumiy hadi yoki – hadi deb ataladi, (1) sonli ketma-ketlikni qisqacha simvol bilan belgilanadi. Masalan, 1) sonlar ketma-ketligi

bo’ladi;
2) sonlar ketma-ketligi
bo’ladi.
Sonli ketma-ketlikning umumiy hadini olish usuli ko’rsatilgan bo’lsa, u berilgan deyiladi. Misol uchun, 1) bo’lsa, u 1, 3, 1, 3, 1, 3, ...., 1, 3, ... ;
3) kasrni o’nli kasrga aylantirganda verguldan keyin bitta, ikkita, uchta va hokazo raqamlarni olib,

sonlar ketma-ketligini olish mumkin;
4)
arifmetik progressiya ham sonli ketma-ketlikdir, bunda birinchi had, arifmetik progressiya ayirmasi;
4)
sonlar ketma-ketligi ham ketma-ketlikka misol bo’ladi, bu birinchi hadi maxraji bo’lgan geometrik progressiyadir.
Sonli ketma-ketlikning ta’rifidan ma’lumki, u cheksiz sondagi elementlarga ega bo’lib, ular hech bo’lmaganda o’zlarining tartib raqami bilan farq qiladi.
Sonlar ketma-ketligining geometrik tasviri sonlar o’qidagi nuqtalar bilan ifodalanadi.
Sonli ketma-ketliklar ustida ushbu arifmetik amallarini bajarish mumkin: 1) sonlar ketma-ketligini songa ko’paytirish,

ko’rinishda bo’ladi;
2) ikkita va sonlar ketma-ketligining yig’indisi

ko’rinishda aniqlanadi;
3) ikkita va sonlar ketma-ketiligini ayirmasi

ko’rinishda bo’ladi;
4) ikkita va sonlar ketma-ketligi ko’paytmasi

kabi aniqlanadi;
5) ikkita va sonlar ketma-ketligining nisbati, maxraj dan farqli bo’lganda,

ko’rinishda bo’ladi hamda mos ravishda , simvollar bilan belgilanadi.