Режа а Тўғри тўртбурчак тўплам бўйича икки каррали интег­ралларни ҳисоблаш

2-мисол. Ушбу

интеграллар ҳисоблансин, бунда қуйидаги

, ,

чизиқлар билан чегараланган тўплам.

◄ Бу чизиқлар билан чегараланган тўплам 35-чизмада тасвир­ланган:

35-чизма

функция ва тўплам 3-теореманинг шарт­ла­рини бажаради. Энди

эканини эътиборга олиб топамиз:

. ►

3-мисол. Ушбу

интеграл ҳисоблансин, бунда қуйидаги

, , , ,

чизиқлар билан чегараланган тўплам.

◄ Бу чизиқлар билан чегараланган тўплам 36-чизмада тас­вир­ланган:

36-чизма

Берилган интегрални ҳисоблашда 4-теоремадан фойда­ла­на­миз:



. ►

4-мисол. Ушбу

интеграл ҳисоблансин, бунда қуйидаги чизиқлар:

парабола ва унинг ва нуқталарини бирлаш­ти­рувчи ва­тар билан чегараланган тўплам.

◄ параболанинг ва нуқталарини бир­лаш­ти­рув­чи ватар тенгламаси



кўринишда бўлади. ва чизиқлар билан чегара­лан­ган тўплам 37-чизмада