Reja: Bo`linish alomatlari

va kasrlar teng bo`lishi uchun m∙q=n∙p bo`lishi zarur va yetarlidir.

Kasrning asosiy xossasi:

Agar berilgan kasrning surat va maxraji bir xil natural songa ko`paytirilsa yoki bo`linsa, berilgan kasrga teng kasr hosil bo`ladi.

Bu xossadan kasrlarni qisqartirish va umumiy maxrajga keltirish tushunchalari kelib chiqadi.

Kasrlarni qisqartirish – berilgan kasrni unga teng, lekin surat va maxraji undan kichik bo`lgan kasrga almashtirishdir. Masalan, .

Kasrlarni umumiy maxrajga keltirish kasrlarni ularga teng, lekin bir xil maxrajli kasrlarga almashtirishdir.

Musbat ratsional son – bu teng kasrlar to`plamidir. Bu to`plamga tegishli har bir kasr shu sonning yozuvidir. Masalan, sonlar to`plami biror musbat ratsional sondir ().

Har qanday musbat ratsional son uchun shu sonning yozuvi bo`lgan bitta va faqat bitta qisqarmas kasr mavjud.

Musbat ratsional sonlar to`plamida:

1. Eng kichik son yo`q.

2. Ixtiyoriy ikkita ratsional son orasida Q ning cheksiz ko`p soni bor, ya`ni ratsonal sonlar to`plami o`zida zich to`plam.