Режа: Иқтисодий жараёнларни

Чекланган низоли вазиятнинг энг содда математик моделини кўриб чиқамиз, бунда иккита иштирокчи бўлиб, бирининг ютуғи иккинчисининг мағлубиятига тенг. Бундай модел икки шахснинг нолга тенг суммали антагонистик ўйини деб аталади.
Ўйинда биринчи ва иккинчи ўйинчилар қатнашадилар, уларнинг ҳар бири бошқасидан мустақил равишда 1, 2 ва 3 сонларини ёзиши мумкин. Агар ўйинчилар ёзган ушбу рақамлар ўртасидаги фарқ мусбат бўлса, бунда биринчи ўйинчи рақамлар ўртасидаги фарққа тенг очкони қўлга киритади. Агар фарқ нолга тенг бўлса, ўйин дурранг билан тугайди.
Биринчи ўйинчида учта стратегия (ҳаракат варианти) бўлсин: А1 (1 рақамини ёзиш) А2 (2 рақамини ёзиш) А3 (3 рақамини ёзиш); иккинчи ўйинчида ҳам учта стратегия мавжуд: В1, В2, В3 (1- жадвал).
1 – жадвал

	В1 = 1	В2 = 2	В3 = 3
А1 = 1	0	-1	-2
А2 = 2	1	0	-1
А3 = 3	2	1	0

Ўйинни матрица шаклида тасаввур қилиш мумкин, бунда қаторлар биринчи ўйинчининг стратегиялари, устунлар иккинчи ўйинчининг стратегиялари, матрица элементлари эса – биринчи ўйинчининг ютуқлари ҳисобланади. Бундай матрицани тўлов матрицаси деб атайдилар.
Берилган мисол учун тўлов матрицаси қуйидаги кўринишда бўлади:
0 -1 -2
1 0 -1
2 1 0
Умумий вазиятда нолга тенг суммали жуфлик ўйинини тўлов матрицаси орқали ифодалаш мумкин
a11 a12 … a1n
(ay)mxn = a21 a22 … a2n
… … … …
am1 am2 … amn
Биринчи ўйинчининг энг яхши стратегиясини топамиз: αij минимал сонини ҳар бир қаторда αi (i=1,m) қилиб белгилаймиз.
αi = min aij .
αi ни, яъни Аi нинг турли стратегияларидаги минимал ютуқларни билган ҳолда биринчи ўйинчи αi максимал бўлган бўлган стратегияни танлайди, шунда